karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari

DOC 43,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1446971353_62007.doc karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari reja: 1. ko’pxadning karrali ildizi. 2. ko’pxadning karrali ildiza xaqidagi teorema. 3. ko’pxadning karrali ildiza xaqidagi teoremadan kelib chiqadigan natijalar. 4. viet teoremasi. akslantirishni f(x) ga m marta qo`llash f(m)(x) orqali belgilanadi. ravshanki, f(x) = a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an ( f(n)(x) = n!a0, f(n+1)(x) = 0. agar p maydon nol xarakteristikali bo`lsa, u holda deg f`= deg f - 1 bo`ladi. lekin chekli р xarakteristikali maydonda bunday emas , chunki (xkp)`= kpxkp-1= 0 umumiy holda hosila olishni qarash maqsadga muvofiq. ixtiyoriy f( p[x] ni (x-c)2 ga bo`lib, c(f , f ( p, so`ngra esa qolqiqni (x-c)s + r ko`rinishda yozib, bunda s, r ( f, biz quyidagi munosabatga kelamiz f = = (x-c)2t + (x-c)s + r, f `= (x-c)[2t+(x-c)t`] + s. bundan x = c deb r = f( c), s = f `(c ) hosil qilamiz. f(x) = (x-c)2 t(x) + (x-c) f `(c ) + …

`lsin ( k ( 1, deg p(x) ( 1). u holda p(x) f ` (x) hosilaning (k-1)-karrali ko`paytuvchisi bo`ladi. xususan, k =1 da f ` p(x) ga bo`lnmaydi. isboti. shartga ko`ra f(x) = pk(x)g(x), bunda (p(x),g(x)) =1 , ya`ni g(x) p(x) ga bo`linmaydi. (8) va (9) qo`llab, f `(x) = pk-1(x)[ kp`(x)g(x)+p(x)g`(x)], tenglikni hosil qilamiz.kvadrat qavs ichida turgan ko`phad p(x) ga bo`linmasligini ko`rsatsak teorema isbot bo`ladi. kp`(x)g(x) ko`phad p(x) ga bo`linishi mumkin emas, chunki g(x) p(x) ga bo`linmaydi hamda deg kp`(x) < deg p(x) . teorema isbot bo`ldi. isbotlash davomida p(x) keltirilmasligi va char p = 0 ekanligidan foydalandik. 1- natija. koeffisientlari nol xarakteristikali р maydondan olingan f(x) uchun quyidagi shartlar ekvivalent: (i) f ko`phad р maydonning biror f ( p kengaytmasida k karrali с ildizga ega; (ii) f(j) (c ) = 0, 1 ( j ( k-1 , lekin f(k)(c ) ( 0. 2-natija. darajasi ( 1 bo`lgan f(x) …

ni hosil qilamiz.ushbu viet formulalarining shunisi ajoyibki, ularni o`ng tomonlari ildizlarining o`rinlarini har qanday almashtirganda ham o`zgarmasdan qoladi.bu esa bizga simmetrik funksiya (ko`phad) tushunchasini kiritishga asos bo`ladi. sn gruppani ( elementini n argumentli f (x1,x2,...,xn) funksiyaga quyidagicha ta`sir ettiraylik ((f)(x1,x2,....,xn) = f funksiya simmetrik funksiya deyiladi ,agarda barcha ((sn uchun (f = f bo`lsa. simmetrik funksiyalarga misol bo`lib sk elementar simmetrik funksiyalar xizmat qiladi: (2) bular (1) formulalarni quyidagicha yozishga imkon beradi: ak=(-1)ksk(c1,c2,...,cn), k= 1,2,...n (1`) f ko`phadning ak koeffisientlari ishora aniqligida, ushbu ko`phadning ildizlaridan tuzilgan sk funksiyani beradi. e`tiborni shunga qaratish lozimki, aniqlani bo`yicha ak(p, lekin c1,c2,...,cn ildizlar umumiy holda biror f( p kengaytmada yotadi. f ning mavjudligi haqidagi masala bilan shug`ullanamiz. lekin ba`zi hollarda ko`phadni chiziqli ko`paytuvchilarga yoyilmasi mavjudligi p maydonning xossasidan kelib chiqadi. adabiyotlar 1.кострикин а.и. введение в алгебру.учебник.м.наука,1977г. 2.ҳожиев ж., файнлейб.ф.с. алгебра ва сонлар назарияси курси. т. 2001 й. 3.курош ф.г. олий алгебра курси. т.укитувчи . …

karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari - Page 4

karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari"

1446971353_62007.doc karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari reja: 1. ko’pxadning karrali ildizi. 2. ko’pxadning karrali ildiza xaqidagi teorema. 3. ko’pxadning karrali ildiza xaqidagi teoremadan kelib chiqadigan natijalar. 4. viet teoremasi. akslantirishni f(x) ga m marta qo`llash f(m)(x) orqali belgilanadi. ravshanki, f(x) = a0xn+a1xn-1+...+an-1x+an ( f(n)(x) = n!a0, f(n+1)(x) = 0. agar p maydon nol xarakteristikali bo`lsa, u holda deg f`= deg f - 1 bo`ladi. lekin chekli р xarakteristikali maydonda bunday emas , chunki (xkp)`= kpxkp-1= 0 umumiy holda hosila olishni qarash maqsadga muvofiq. ixtiyoriy f( p[x] ni (x-c)2 ga bo`lib, c(f , f ( p, so`ngra esa qolqiqni (x-c)s + r ko`rinishda yozib, bunda s, r ( f, biz quyidagi munosabatga kelamiz f = = (x-c)2t + (x-c)s + r, f …

Формат DOC, 43,0 КБ. Чтобы скачать "karrali ko’paytuvchilar. viet formulalari", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: karrali ko’paytuvchilar. viet f… DOC Бесплатная загрузка Telegram