karrali integralla

PPTX 21 sahifa 432,6 KB Bepul yuklash

21 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 432,6 KB

Fayl turi PPTX

Sahifalar 21

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 21

slayd 1 image1.emf image2.emf image3.emf image4.emf image5.emf image6.emf image7.emf image8.emf image9.emf image10.emf image11.emf image12.emf image13.emf image14.emf image15.emf image16.emf image17.emf image18.emf image19.emf image20.emf image21.emf image22.emf image23.emf 1-ma‘ruza. mavzu: ikki o’lchovli integral reja: 1. ikki o’lchovli integralning ta‘rifi va mavjudligi. 2. ikki o’lchovli integralning geometrik ma‘nosi. 3. ikki o’lchovli integralning xossalari. 4. ikki o’lchovli integralni hisoblash. 1.1. ikki o’lchovli integralning ta‘rifi va mavjudligi xy0 tekislikda yopiq  chiziq bilan chegaralangan d sohani hamda bu sohada aniqlangan va chegaralangan ),(yxfz funksiyani qaraymiz. d sohani ixtiyoriy chiziqlar bilan n ta umumiy ichki nuqtalarga ega bo‘lmagan n sss  ...,,, 21 bo’laklarga bo’lib ularni elementar yuzchalar deb ataymiz va ularning yuzlarini ham n sss  ...,,, 21 orqali belgilaymiz. k s ( nk,1 ) yuzlarning har birida bittadan nuqta olib ularni n ppp....,,, 21 lar orqali belgilaymiz. funksiyaning tanlangan nuqtalardagi qiymatlari  n pfpfpf ...,,, 21 larni hisoblab ularni mos ravishda n sss  ...,,, …

2 / 21

fxudxdy d (,)  . bu yerda d soha integrallash sohasi deyiladi. 2-chizma. 2-ta‘rif. chekli limit lim maxdiams k 0     n k kk spf 1 mavjud bo’lsa ),(yxf funksiya d sohada integrallanuvchi deb ataladi. xuddi bir o‘zgaruvchili funksiyadagidek ),(yxf funksiyaning integrallanuvchi bo‘lishi uchun uning chegaralangan bo‘lishi zarur. ammo bu shart yetarli emas. masalan, 10,10  yx kvadratda aniqlangan     lsabosonlirratsionabirikamidalardanyxagar lsabosonlarratsionalyxagar yxf ',,0 ,',,1 ),( funksiya integrallanuvchi emas. da’voning to‘g‘ri ligi bevosita ikki o‘lchovli integralning ta’rifidan kelib chiqadi. 1.1-teorema. chegaralangan yopiq d sohada uzluksiz ),(yxfz funksiya shu sohada integrallanuvchidir. faqatgina uzluksiz funksiyalar integrallanuvchi bo‘lar ekan deb o‘ylash noto‘g‘ri. chegaralangan yopiq d sohada uzlukli funksiyalar orasida integrallanuvchi bo‘lganlari ham, integrallanuvchi bo‘lmaganlari ham mavjud. 1.2. ikki o’lchovli integralning geometrik ma‘nosi ikki o’lchovli integral tushunchasidan foydalanib (1.1) yig’indining limitini v= fxudxdy d (,)  ko’rinishda yozish mumkin. shunday qilib ikki o’lchovli integral geometrik jihatdan jismning hajmini …

3 / 21

ugxydxdy d   = fxudxdy d (,)   gxudxdy d (,)  . 3-xossa. agar d integrallash soha umumiy nuqtalarga ega bo’lmagan bir nechta qismlarga bo’linsa( 3-chizma), u holda integrallanuvchi funksiyalardan butun d soha bo‘yicha olingan ikki o’lchovli integral har qaysi qismlar bo‘yicha olingan ikki o’lchovli integrallarning yig’indisiga teng: fxudxdy d (,)  = fxudxdy d (,) 1  + fxudxdy d (,) 2  . 3-chizma. 4-xossa. agar d sohada integrallanuvchi ),(yxf funksiya shu sohada ),(yxf 0 bo’lsa, u holda fxudxdy d (,)  0 bo’ladi; agar d sohada ),(yxf 0 bo’lsa, u holda fxudxdy d (,)   0 bo’ladi. 5-xossa. agar d sohada ),(yxf , ),(yxg funksiyalar integrallanuvchi va ),(yxf  ),(yxg bo’lsa, u holda: fxudxdy d (,)   gxudxdy d (,)  . 6-xossa (o’rta qiymat haqida). agar ),(yxf funksiya yopiq chegaralangan d sohada uzluksiz bo’lsa, u holda bu sohada shunday   …

4 / 21

rcha x lar uchun  xx 12  tengsizlik bajariladi deb faraz qilamiz (4-chizma). x0 o‘qning   bxax 0, nuqtasi orqali y0 o‘qqa parallel to‘g‘ri chiziq o‘tkazamiz. 4-chizma. bu to‘g‘ri chiziq d sohaning chegarasini ikkita   xxp 1 , va   xxq 2 , nuqtalarda kesib o‘tadi. p nuqtani kirish nuqtasi q nuqtani esa chiqish nuqtasi deb ataymiz. shuningdek 11 pba egri chiziqni kirish, 22 qba egri chiziqni chiqish chegarasi deymiz. ikki o‘lchovli integralni hisoblashga kirishishdan oldin integrallash sohasining ba’zi turlari bilan tanishamiz. 1-ta’rif. agar: a) d sohaning ichki nuqtasidan y0 o‘qqa parallel o‘tuvchi har qanday to‘g‘ri chiziq sohaning chegarasini ikki nuqtada kesib o‘tsa; b) kirish va chiqish chegaralarining har biri alohida tenglamalar bilan berilsa, d soha y0 o‘q yo‘nalishida muntazam (to‘g‘ri) soha deyiladi. x0 o‘q yo‘nalishida muntazam (to‘g‘ri) soha ham shunga o‘xshash aniqlanadi. ham x0 , ham y0 o‘qlari yo‘nalishida muntazam (to‘g‘ri) bo‘lgan sohani qisqacha muntazam …

5 / 21

(,)  integralga qaytamiz. farazimizga ko‘ra integrallash sohasi d y0 o‘q yo‘nalishida muntazam soha va 0),(yxf . qilingan faraz ikki o‘lchovli integralni yuqoridan ),(yxfz sirtning d sohaga proyeksiyalanadigan qismi bilan, quyidan d soha bilan hamda yo‘naltiruvchisi d sohaning chegarasidan iborat, yasovchisi z0 o‘qqa parallel silindrik jismning hajmiga tengligidan foydalani sh imkonini beradi, ya’ni   d dxdyyxfv ),( tenglikdan foydalanish imkonini beradi. ma’lumki, jismning x0 o‘qqa perpendikulyar xx bxa tekislik bilan kesganda hosil bo‘lgan kesimning yuzi  xs ma’lum bo‘lsa, u holda bu jismning hajmi dxxsv b a   )( (1.4) formula yordamida topiladi. silindrik jismning hajmini shu formuladan foydalanib hisoblaymiz.  0;0;x nuqta orqali x0 o‘qqa perpendikulyar tekislik o‘tkazib kesimda qmpm 21 egri chiziqli trapetsiyani hosil qilamiz (8 -chizma). 21 mm egri chiziq nuqtalarining applikatasi ),(yxfz x o‘zgarmas bo‘lganligi uchun faqat y ning funksiyasi bo‘lib, bunda y  x 1  dan  x 2  gacha o‘zgaradi. …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 21 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"karrali integralla" haqida

slayd 1 image1.emf image2.emf image3.emf image4.emf image5.emf image6.emf image7.emf image8.emf image9.emf image10.emf image11.emf image12.emf image13.emf image14.emf image15.emf image16.emf image17.emf image18.emf image19.emf image20.emf image21.emf image22.emf image23.emf 1-ma‘ruza. mavzu: ikki o’lchovli integral reja: 1. ikki o’lchovli integralning ta‘rifi va mavjudligi. 2. ikki o’lchovli integralning geometrik ma‘nosi. 3. ikki o’lchovli integralning xossalari. 4. ikki o’lchovli integralni hisoblash. 1.1. ikki o’lchovli integralning ta‘rifi va mavjudligi xy0 tekislikda yopiq  chiziq bilan chegaralangan d sohani hamda bu sohada aniqlangan va chegaralangan ),(yxfz funksiyani qaraymiz. d sohani ixtiyoriy chiziqlar bilan n ta umumiy ichki nuqtalarga ega bo‘lmagan n sss  ...,,, 21 bo’la...

Bu fayl PPTX formatida 21 sahifadan iborat (432,6 KB). "karrali integralla"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: karrali integralla PPTX 21 sahifa Bepul yuklash Telegram