ellinizm mamlakatlari va rim saltanati davrida matematika

DOC 1.8 MB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1443672802_61320.doc ( ) [ ] a b b b + = + + 2 2 2 2 a a + ( ) ( ) c b c x a x ± ± 2 2 ( ) ( ) 0 2 4 2 2 4 = ± ± c b c x a x = b a ¹ b a ¹ = m d b k e q f a g c 25 - rasm abc d abc d adb d bce d ( ) bec adb abc d + d × = d 4 ÷ ø ö ç è æ x 2 y , e x × = ÷ ø ö ç è æ m 2 y 2 ob 4 3 x 4 3 m y 4 3 m 4 y m y - x ge ; m 4 y 2 2 2 2 × = × = × = …

4 2 2 x = 97 64 2 2 y z a b - = - b a z y z y uv - = - + = ( )( ) , y z u + = y z v - = ; 2 v u z + = 2 v u y - = 22 ; 22 uvuv xaxb -+ æöæö +=+= ç÷ç÷ èøèø 2 ) 4 2 ( - x 16 ) 4 2 ( 2 2 = - + x x ; 16 16 16 5 2 = + - x x ; 16 5 2 x x = . 5 | 16 = x / / ( ) 2 2 4 3 2 1 ) 4 , 3 , 2 , 1 ) ( = = ± + + + i i x x x x ( ) . 2 2 2 2 2 2 в …

igini mantiq qonunlariga asosan tuzilgan muhokamalar yordamida o'rnatamiz. boshqacha aytganda, biz isbotlash lozim bo'lgan jumlaning to'g'riligini oldin o'rnatilgan boshqa jumlalardan ularning mantiqiy xulosasi sifatida keltirib chiqaramiz. ma'lumki, biz tayangan bu jumlalar ulardan oldingi jumlalarning mantiqiy xulosasidir. bu ketma-ketlikni esa cheksiz davom ettirib bo'lmaydi. qandaydir jumlalarni mantiqiy asoslashning asosi uchun qabul qilishga to'g'ri keladi. asos sifatida isbotsiz qabul qilinadigan matematik jumlalar aksiomalar yoki postulatlar deyiladi, aksiomalarga asosan isbotlanadigan barcha qolgan jumlalar teoremalar deyiladi. matematikani deduktiv tuzishda ta'riflarning roli qanday? ma'lumki, biz matematikani o'rganish davomida bir qancha matematik tushunchalarga duch kelamiz. ularni esa kundalik hayot va tajriba o'rtaga olib chiqdi. aytaylik, aylana va o'xshashlikning kundalik hayotimiz uchun qanchalik zarur ekanini hammaga bayon etish lozim. shu sababli bir nechta tushunchadan iborat tushunchani bitta maxsus termin bilan atashga harakat qilinadi. masalan, aylananing markazi orqali o'tuvchi vatar diametri deyiladi. bunda «diametr» bir nechta tushunchalar guruhidan iborat: «aylana», «markaz», «orqali o'tadi», «vatar». demak, yangi matematik terminning …

ana shunday tushunchalar hosilaviy tushunchalar deyiladi. shunday qilib, geometriyaning barcha jumlalari - aksiomalar va teoremalar, tushunchalari - asosiy va hosilaviy tushunchalarga bo'linadi. geometriyaning qat'iy ilmiy asosda tuzish quyidagicha: geometrik tushunchalar haqidagi har qanday muhokama yo aksiomalar qatoriga kiritilishi, yoki aksiomalar va oldin isbotlangan teoremalar yordamida isbotlanishi, har qanday tushuncha esa yo asosiy tushunchalar qatoriga kiritilishi yoki asosiy tushunchalar va oldin ta'riflangan tushunchalar yordamida ta'riflanishi zarur. matematikani ana shu prinsipga asosan bayon etish uni deduktiv yoki aksiomatik bayon etish deyiladi, chunki u butun bir ilmiy nazariyaning mazmunini deduksiya yordamida, ya'ni kam sondagi aksiomalar va boshlang'ich tushunchalar yordamida mantiqiy keltirib chiqarishga asoslangan. shunday qilib, matematikani deduktiv bayon etish sxemasi quyidagicha: 1) asosiy tushunchalar ro'yxati beriladi, 2) barcha aksiomalar bayon etiladi, 1) teoremalar ifodalanadi, 4) har bir teoremaning isboti keltiriladi, 5) yangi kiritilgan barcha tushunchalarning ta'rifi beriladi. yevklid o'zining «negizlar»ini yozishda yuqorida biz sanab o'tgan prinsipga amal qilgan. yevklidning hayoti haqidagi bizgacha juda …

ing «negizlar» da bayon etilganidan qisqaroq yo'l yo'qmi?» - deb so'ragan. yevklid esa: «geometriyada maxsus shohona yo'l yo'q» -deya javob bergan. yevklidning «negizlar» dan tashqari «ma'lumotlar», «figuralarni bo'laklarga ajratish», «optika» va bitta astronomik risolasi bizgacha yetib kelgan. uning anchagina asarlari bizgacha yetib kelmagan. shunday asarlaridan biri «konus kesimlari» deb atalgan. «negizlar» 13 ta kitobdan iborat. ba'zan bu kitoblarga boshqa mualliflar yozgan, ammo mazmuniga ko'ra yevklidning oxirgi kitoblariga o'xshab ketadigan 14 nchi va 15 nchi kitoblar ham qo'shiladi. «negizlar» ning i-vi kitoblari planimetriyaga bag'ishlangan, vii-ix arifmetika, x umumiy o'lchovsiz miqdorlar, xi-xiii stereometriya. birinchi kitob kesmalar, uchburchakning tomonlari haqida, uchburchaklarni yasash, perpendikular va parallel to'g'ri chiziqlar, parallelogrammlar, uchburchaklar va parallelogrammlarning yuzlari, pifagor teoremasi haqida. ikkinchi kitob ning mazmuni butunlay birinchi kitobning natijalariga asoslanadi va geometrik algebra masalalariga bag'ishlangan. masalan, unda oldin uchratgan algebraik ayniyat geometrik usulda yechish namunasi bilan tugaydi. uchinchi kitob aylana va doira haqida, aylanaga o'tkazilgan urinma va kesuvchi, ular …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "ellinizm mamlakatlari va rim saltanati davrida matematika"

1443672802_61320.doc ( ) [ ] a b b b + = + + 2 2 2 2 a a + ( ) ( ) c b c x a x ± ± 2 2 ( ) ( ) 0 2 4 2 2 4 = ± ± c b c x a x = b a ¹ b a ¹ = m d b k e q f a g c 25 - rasm abc d abc d adb d bce d ( ) bec adb abc d + d × = d 4 ÷ ø ö ç è æ x 2 y , e x × = ÷ ø ö ç è æ m 2 y 2 ob 4 …

DOC format, 1.8 MB. To download "ellinizm mamlakatlari va rim saltanati davrida matematika", click the Telegram button on the left.

Tags: ellinizm mamlakatlari va rim sa… DOC Free download Telegram