шартли экстремум масалалари. изопериметрик масалалар

DOC 406,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576132335.doc ò ¢ ¢ ¢ = b a n n n dx x y x y x y x y x y x y x f y y y j )) ( ),..., ( ), ( ), ( ..., ), ( ), ( , ( ] ..., , , [ 2 1 2 1 2 1 n k y b y y a y k k k k ,..., 1 , ) ( , ) ( ) 1 ( ) 0 ( = = = n m m i y y y y x n n i < = = ¢ ¢ , ,..., 1 , 0 ) ,..., , ..., , , ( 1 1 j = ¢ ¢ ¢ ) ,..., , ,..., , , ..., , , , ( 1 2 1 2 1 m n n y y y y y y x l l l …

y k ,..., 1 ), ( = m i i ,...., 1 , = l n m + ) ( y j ) ( x y ò ¢ = p 0 2 ; ) ( dx y y j . 2 cos ; 1 ) ( , 1 ) 0 ( 0 ò = - = = p p p dx x y y y x y y l cos 2 l + ¢ = 0 2 cos = ¢ ¢ - y x l 2 1 cos 2 ) ( c x c x x y + + - = l l 2 2 4 cos ) cos 2 ( 1 0 2 1 p l p l p = - - = + + - ò c xdx c x c x 1 8 2 c p l - - = 2 1 1 cos 4 cos ) …

.., ( ), ( ),..., ( , ( )] , ( [ 1 1 n k x u k ,..., 2 , 1 ), ( * = n k dx d k k u u ,..., 2 , 1 , 0 * * = = f - f ¢ ) , ( * y x u n b x ва a x = = 2 2 [(,)]2,(40) d uu juxyudxdy xy æö æö ¶¶ æö ç÷ =+- ç÷ ç÷ ç÷ ¶¶ èø èø èø òò 1 , 0 }, , ) , {( = = £ £ - £ £ - = g n u b y b b x a y x d d ) )( ( ) , ( 2 2 1 1 y b x u y x u - = b y ± ) , ( 1 y x u y dx u b u b …

масалалари. изопериметрик масалалар. вариацион ҳисобнинг сонли усуллари режа: 1. шартли экстремум масалалари. изопериметрик масалалар 2. вариацион ҳисобнинг сонли усуллари шартли экстремум масалалари. изопериметрик масалалар. изланаётган функцияларга чегаравий шартлар билан бир қаторда бошқа қўшимча шартлар ҳам қўйилган вариацион ҳисоб масалалари шартли экстремум масалалари дейилади. бир неча функцияларга боғлиқ бўлган функционалнинг экстремуми ҳақидаги масалани ўрганамиз: (10) функционалнинг (11) чегаравий шартларни ва қўшимча (12) шартларни қаноатлантирувчи экстремумини топинг. вариацион ҳисобнинг бу масаласи лагранж масаласи дейилади. лагранж функцияси деб аталувчи функцияни тузамиз: (13) бу ерда - ихтиёрий функциялар бўлиб, улар лагранж кўпайтувчилари дейилади. лагранж масаласини ечишда (10) функционалнинг экстремуми учун қуйидаги зарурий шартдан фойдаланамиз. теорема 3. агар функциялар (11) ва (12) шартлар бажарилганда (10) функционалга экстремум қиймат берса, у ҳолда шундай лагранж кўпайтувчилари топиладики, бунда мос лагранж функциялари функционал учун ёзилган эйлер тенгламалари системасини қаноатлантиради: . (14) 3-теорема ёрдамида функционалнинг шартли экстремуми ҳақидаги масала функционалнинг (12) қўшимча шартларсиз экстремумини топиш масаласига келтирилади. 3-теоремани қўллаш …

асалада функционал функцияларда экстремумга эришиши мумкин. изопериметрик масалалар. чегаравий шартлар ва (15) қўшимча шартлар бажарилганда (10) функционалнинг шартли экстремумини топиш масаласи изопериметрик масала дейилади. изоҳ. изопериметрик масалада, лагранж масаласидан фарқли ўлароқ, қўшимча шартларга тарзидаги шарт қўйилмайди. бундай масала учун лагранж функцияси (16) кўринишда бўлади, бу ерда , лагранж кўпайтувчилари бўлиб, улар ихтиёрий ҳақиқий сонлардир. изопериметрик масалани ечишда ҳам экстремумнинг зарурий шарти мавжуд бўлиб, у лагранж масаласи учун айтилган 3-теоремага ўхшайди. теорема 4. агар функциялар (10) функционалга (11), (15) шартлар бажарилганда экстремум қиймат берса, у ҳолда шундай сонлар (лагранж кўпайтувчилари) топиладики, қуйидаги эйлер тенгламалар системаси ўринли бўлади: (17) бу ерда - (16) кўринишдаги лагранж функцияси. 4-теоремани қўллаш чоғида изопериметрик масалани ечиш учун зарур бўлган изланаётган функциялар ва лагранж кўпайтувчилари (17) ва (15) кўринишидаги та тенгламали тенгламалар системасидан аниқланади. мисол 5. қуйидаги изопериметрик масалада функционалга экстремум берадиган функцияни топинг: ечиш. бу масалада лагранж функцияси кўринишга эга. эйлер тенгламасидан ечимларни топамиз. лагранж кўпайтувчисини …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О " шартли экстремум масалалари. изопериметрик масалалар"

1576132335.doc ò ¢ ¢ ¢ = b a n n n dx x y x y x y x y x y x y x f y y y j )) ( ),..., ( ), ( ), ( ..., ), ( ), ( , ( ] ..., , , [ 2 1 2 1 2 1 n k y b y y a y k k k k ,..., 1 , ) ( , ) ( ) 1 ( ) 0 ( = = = n m m i y y y y x n n i < = = ¢ ¢ , ,..., 1 , 0 ) ,..., , ..., , , ( 1 1 j = ¢ ¢ …

Формат DOC, 406,5 КБ. Чтобы скачать " шартли экстремум масалалари. изопериметрик масалалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: шартли экстремум масалалари. и… DOC Бесплатная загрузка Telegram