топологик фазолар. чизикли фазолар

DOC 589,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576132843.doc x t x t x t t t ( ) t , x x x x î x x x x x î 2 1 , x x m x x î m m î x m m f x y f x x î 0 ( ) 0 x f u 0 x v ( ) u v f ì a g î a a , x g u x a î ì a a g x x m x m x x m m x x x x x r } : { a x x p ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t x t x t y t x t y x l l = + = + ( ) ( ) ( ) 3 ; 2 , 1 , 0 , 3 , 2 , 1 …

ихтиёрий атрофи камида битта нуқтани ўзида сақласа. таъриф. топологик фазонинг қисми бўлган тўплам барча лимит нуқталарини ўзида сақласа, у ҳолда тўпламга ёпиқ тўплам дейилади. таъриф. акслантириш топологик фазони топологик фазога акслантирувчи бирор акслантириш бўлсин. акслантириш нуқтада узлуксиз дейилади, агар нуқтанинг исталган атрофи учун нуқтанинг шундай атрофи топилиб, муносабат ўринли бўлса. таъриф. тўпламлар системаси ва тўплам учун муносабат ўринли бўлса, система тўпламни коплайди дейилади. топологик фазони қисм тўплами учун бу тўпламни фазонинг очиқ тўпламларидан иборат исталган қопламасидан ҳамиша чекли коплама ажратиб олиш мумкин бўлса, тўплам фазони компакт қисм тўплами дейилади. таъриф. агар топологик фазода берилган тўпламни кесишмайдиган 2 та бўш бўлмаган тўпламлар йиғиндиси кўринишида ифодалаш мумкин бўлмаса, у ҳолда тўпламга боғламли тўплам дейилади. 1 – топшириқ. 1. тўпламда аниқланган ихтиёрий топологиялар кесишмаси да аниқланган топология бўлишини исботланг. 2. тўпламда аниқланган топологиялар бирлашмаси да топология бўла олмаслигини кўрсатинг. (агар тўплам камида иккита нуқтадан иборат бўлса) 3. – ҳақиқий сонлар тўплами бўлиб, унда …

ия бўлишини кўрсатинг. 7. топологик фазо – фазо дейилади, агар унинг ягона нуқтага эга ихтиёрий қисм тўплами ёпиқ тўплам бўлса. исталган тўплам учун шундай энг кичик топология мавжуд бўлиб – фазо бўлишини кўрсатинг. 8. агар тўплам чексиз тўплам бўлиб, энг кичик топология бўлсин. у ҳолда – фазо бўлишини кўрсатинг. 9. – фазо бўлсин, у ҳолда бу фазони исталган қисмини лимит нуқталари тўплами ёпиқ тўплам бўлишини кўрсатинг. 10. – боғламли топологик фазо бўлиб, уни боғламли қисми бўлсин. агар бўлиб, а ва в лар ажратилган тўпламлар бўлса, у ҳолда тўпламни боғламли эканини кўрсатинг. 11. ва топологик фазолар берилган бўлсин. акслантириш нуқтада узлуксиз дейилади, агар нуқтани ихтиёрий атрофи учун нуқтанинг шундай атрофи топилиб, муносабат бажарилса. акслантириш узлуксиз бўлиши учун дан олинган ихтиёрий очиқ тўпламнинг асли фазонинг очиқ тўпламидан иборат бўлиши зарур ва етарли эканини исботланг. 12. топологик фазони компакт қисми тўплами ёпиқ тўплам бўлишини кўрсатинг. 13. компакт тўпламнинг узлуксиз акслантиришдаги образи компакт тўплам …

емент учун 4. нинг ҳар қандай элементи учун карама – карши элемент иборат. 5. 6. 7. 8. таъриф. чизиқли фазода элементлар берилган бўлсин. агар камида бири нолдан фарқли бўлган сонлар топилиб, ушбу муносабат бажарилса, элементлар чизиқли боғлиқ дейилади. акс ҳолда, яъни тенгликдан эканлиги келиб чиқса элементлар чизиқли боғланмаган (ёки эркли) дейилади. масалан, амаллар одатдагидек аниқланган фазодан олинган ва векторлар чизиқли боғланмаган, чунки тенглик тенгламалар системасига тенг кучли, бу эса фақат ечимга эга. 2-мисол. амаллар одатдагидек аниқланган фазода а) б) функциялар чизиқли эрклими? ечиш. а) ушбу айниятга кўра, бўлгани бўлади, яъни берилган функциялар чизиқли боғлиқ. б) муносабат бажарилсин, яъни барча учун тенглик ўринли бўлсин. хусусан деб олсак, мос равишда тенгликларни ҳосил қиламиз. бу ердан эса эканлиги келиб чиқади. демак, берилган функциялар чизиқли боғланмаган экан. 3-мисол. ушбу векторлар да эрклими? ечиш. бўлсин. у ҳолда сонлар ушбу чексиз тенгламалар системасини каноатлантиради: бу системанинг дастлабки учта тенгламасини қараймиз: ҳосил бўлган уч номаълумли учта тенгламалар …

ари узгармаслар учун элементнинг координаталари мос равишда га тенг бўлади. таъриф. чизиқли фазо унинг қисм тўплами бўлсин. агар ихтиёрий ва ихтиёрий сон учун бўлса, фазо нинг чизиқли қисм фазоси дейилади. 4- мисол. ҳақиқий сонлардан тузилган барча – чи тартибли квадрат матрицалар тўплами бўлсин. у ҳолда матрицаларни кўшиш ва сонга кўпайтиришга нисбатан чизиқли фазо ташкил қилади. ушбу тўпламнинг қисм фазо эканлигини кўрсатамиз. ҳақиқатан ҳам, бўлса, ва бўлади, яъни қисм фазо. агар бўлса, қисм фазо бўлмайди, чунки ва учун бўлганлиги сабабли муносабат бажарилмайди. таъриф. ва чизиқли фазолар, ҳамда акслантириш берилган бўлсин. агар 1) - чизиқли акслантириш, яъни барча ва сонлар учун , ; 2) -биектив яъни ва бўлса, фазолар изоморф, эса улар орасидаги изоморфизм дейилади. 5-мисол. ҳар қандай иккита ўлчамли ҳақиқий чизиқли фазолар изоморф бўлади. ҳақиқатан, ва - ўлчамли фазолар, ва - мос равишда ва даги базислар бўлсин. ушбу формула изоморфизмни аниқлайди, чунки бўлса бўлади. шу сабабли , яъни чизиқли акслантириш бўлади. …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "топологик фазолар. чизикли фазолар"

1576132843.doc x t x t x t t t ( ) t , x x x x î x x x x x î 2 1 , x x m x x î m m î x m m f x y f x x î 0 ( ) 0 x f u 0 x v ( ) u v f ì a g î a a , x g u x a î ì a a g x x m x m x x m m x x x x x r } : { a x x p ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t x t x t y …

Формат DOC, 589,0 КБ. Чтобы скачать "топологик фазолар. чизикли фазолар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: топологик фазолар. чизикли фазо… DOC Бесплатная загрузка Telegram