дирихле масаласининг грин функцияси

DOC 271,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576134346.doc ) ( ) ( ) ( 1 2 d c d c y u ç î , , d d d ¶ = è = s s ò ò d - ¶ ¶ - ¶ ¶ = s e w s n e n e w d n n y n n n dy y u y x d y x y u y u y x x u ) ( ) , ( 1 ) ) , ( ) ( ) ( ) , ( ( 1 ) ( n w ( ) y x n , e ( ) ï ï î ï ï í ì > - = - = - 2 , 1 2 , 1 ln , 2 n y x n y x y x n n e ) ( y u d y u î = d , 0 ( ) ( …

î ï í ì = = d - d = d î 0 , 0 2 1 s y y y x g g g g ( ) ( ) ( ) y x g y x g y x g , , 0 , 2 1 º þ º s ( ) n e d y x y x g ì î " > , , 0 , ) , ( y x п e d x y î = x y ® ( ) ¥ ¾ ¾ ® ¾ ® y x n y x , e d s d d = - > $ x y : , 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 , , , > + = î î d d s s e y n y y x g y x y x g n e d ì s …

y g x g s x x x x x î ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ - ¶ ¶ , , , , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 , 2 , , , , , , , - î - ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ + - - ¶ ¶ + = = ÷ ø ö ç è æ ¶ ¶ - ¶ ¶ ò n n n x рт у x v x g n y g v y g x g a d v x g y g v y g x g d w x d x x x s x x x x s x x s & 1 - n n d w 0 , , …

йидаги кўринишни олади: (4) агар биз g(x,y) функцияни, ушбу (5) шартни қаноатлантирадиган қилиб танласак, у ҳолда (4) даги – ҳад йўқалиб кетади, натижадан ушбу (6) формулага эга буламиз. таъриф. ушбу g(x,y) функция соҳа учун лаплас тенгламасига қуйилган дирихле масаласининг грин фуекцияси дейилади, агар у 1) , бунда бўлиб y – ўзгарувчи буйича d да гармоник функция 2) чегарада шартларни қаноатлантирса. 1-хосса. ушбу нуқталарда g(x,y) y – ўзгарувчи бўйича d да гармоник функция, яьни . исбот. гармоник функциялар йиђиндиси яна гармоник функция бўлади, яъни . 2-хосса. грин функциясини қуриш, ушбу дирихле масаласини ечишга келтирилади. 3-хосса. агар грин функцияси мавжуд бўлса, у ягонадир. исбот. фараз қилайлик – соҳа учун лаплас тенгламасига қўйилган дирихле масаласининг иккита ва – грин функциялари мавжуд бўлсин, у ҳолда таърифга кўра бўлиб бўлади. чегарада ягоналик теоремасига асосан . 4-хосса. d соҳанинг грин функцияси мусбат . исбот. лаплас тенгламаси фундаментал ечими нинг аниқланишига кўра, нуқтанинг тешик атрофида чегараланмаган, яъни …

ҳам сферада узлуксиздир (бу функциянинг маҳсус нуқтаси ). шунинг учун ушбу функция узлуксиздир. ўрта қиймат ҳақидаги теоремага асосан бу ерда – радиусли сфера сиртининг юзаси. агар , шунинг учун (9) худди шунингдек (10) (*) тенгликда да лимитга ўтиб, ушбу тенгликни ҳосил қиламиз. натижа. g(x,y) – грин функцияси учун, ушбу муносабатлар ўринлидир. адабиётлар 1.салоҳитдинов м.с., математик физика тенгламалари, т., «ўзбекистон», 2002. 2.владимиров в.с., уравнения математической физики, м, «наука», 1981. 3.тихонов а.н., самарский а.а., уравнения математической физики, м, «наука», 1977. _1405342998.unknown _1405343031.unknown _1405343047.unknown _1405343055.unknown _1405343063.unknown _1405343067.unknown _1405343071.unknown _1405343073.unknown _1405343075.unknown _1405343076.unknown _1405343077.unknown _1405343074.unknown _1405343072.unknown _1405343069.unknown _1405343070.unknown _1405343068.unknown _1405343065.unknown _1405343066.unknown _1405343064.unknown _1405343059.unknown _1405343061.unknown _1405343062.unknown _1405343060.unknown _1405343057.unknown _1405343058.unknown _1405343056.unknown _1405343051.unknown _1405343053.unknown _1405343054.unknown _1405343052.unknown _1405343049.unknown _1405343050.unknown _1405343048.unknown _1405343039.unknown _1405343043.unknown _1405343045.unknown _1405343046.unknown _1405343044.unknown _1405343041.unknown _1405343042.unknown _1405343040.unknown _1405343035.unknown _1405343037.unknown _1405343038.unknown _1405343036.unknown _1405343033.unknown _1405343034.unknown _1405343032.unknown _1405343015.unknown _1405343023.unknown _1405343027.unknown _1405343029.unknown _1405343030.unknown _1405343028.unknown _1405343025.unknown _1405343026.unknown _1405343024.unknown _1405343019.unknown _1405343021.unknown _1405343022.unknown _1405343020.unknown _1405343017.unknown _1405343018.unknown _1405343016.unknown _1405343006.unknown _1405343010.unknown _1405343013.unknown _1405343014.unknown _1405343011.unknown _1405343008.unknown _1405343009.

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "дирихле масаласининг грин функцияси"

1576134346.doc ) ( ) ( ) ( 1 2 d c d c y u ç î , , d d d ¶ = è = s s ò ò d - ¶ ¶ - ¶ ¶ = s e w s n e n e w d n n y n n n dy y u y x d y x y u y u y x x u ) ( ) , ( 1 ) ) , ( ) ( ) ( ) , ( ( 1 ) ( n w ( ) y x n , e ( ) ï ï î ï ï í ì > - = - = - 2 , 1 2 , …

Формат DOC, 271,5 КБ. Чтобы скачать "дирихле масаласининг грин функцияси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: дирихле масаласининг грин функц… DOC Бесплатная загрузка Telegram