limitlar nazariyasi

DOC 846,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576158399.doc n k n n x k k k , , , , , , , , 1 4 3 2 1 n k k x x x x x x x + 1 x 2 x 3 x k x k n x n { } n x n x n 2 = 1 + = n n x n n n x n - = 2 1 2 + = k k x k n x n 2 = 1 = x 2 1 2 = × = n x 2 = x 4 2 2 = × = n x 3 = x 6 3 2 = × = n x k k , , 6 , 4 , 2 n x ( ) x f n n x n 1 3 - = n k , 3 , 2 , 1 2 1 = x 5 …

ogarifmlar 11. argument va funktsiya orttirmasi 1. sonli ketma-ketliklar natural sonlar ketma- ketligi berilgan bo`lsin: (1) bu sonlar o`sib borish tartibida joylashgan, ya`ni soni sonidan keyin, o`ngda joylashgan. agar natural sonlar qatoridagi har bir natural sonni biror haqiqiy sonlar bilan almashtirilsa, u holda, sonlar ketma- ketligi hosil bo`ladi: (2) ketma- ketlikning har bir elementi (yoki hadi) natural sonlar bilan nomerlangan va bu nomerlar o`sib borish tartibida joylashgan. (2) dagi - ketma- ketlikning birinchi hadi, - ketma- ketlikning ikkinchi hadi, - ketma- ketlikning uchinchi hadi, - ketma – ketlikning - hadi, esa - hadi deyiladi. berilgan ketma – ketlikni umumiy holda ko`rinishda belgilash qabul qilingan. ketma- ketliklar qator shaklida hamda formula ko`rinishida ham beriladi. masalan, (1) va (2) ketma – ketliklar qator shaklida berilgan. , , , kabilar formula shaklida berilgan ketma – ketliklardir. bunday ketma – ketliklarni qator shakliga keltirish mumkin. masalan, - juft sonlar ketma –ketligidir, ya`ni: bo`lsa, , …

talgancha kichik musbat sondan kichik bo`lib qolsa, u holda, 3 soni berilgan ketma –ketlikning limiti deyiladi. buni quyidagicha ta`riflash mumkin. ta`rif. har qanday kichik son uchun shunday son topilsaki, bo`lganda tengsizlik bajarilsa, son ketma – ketlikning limiti deyiladi yoki ketma –ketlik ga yaqinlashadi deyiladi hamda quyidagicha yoziladi: . (4) limitga ega bo`lgan sonli ketma –ketlik yaqinlashuvchi, limitga ega bo`lmagan ketma –ketlik esa uzoqlashuvchi ketma - ketlik deyiladi. 3. cheksiz kichik va cheksiz katta miqdorlar ta`rif. limiti nolga teng bo`lgan o`zgaruvchiga cheksiz kichik miqdor deyiladi. agarda , o`zgaruvchining limiti ta`rifdan deb faraz qilinsa, u holda, tengsizlik quyidagi ko`rinishga keladi: . u holda cheksiz kichik miqdorning yuqoridagi ta`rifini limit ishlatmasdan quyidagicha keltirish mumkin: ta`rif: agar o`zgaruvchi yetarlicha katta biror nomerdan boshlab, absolyut qiymati bo`yicha oldindan berilgan har qancha kichik sondan ham kichik bo`lsa va shundayligicha qolsa, o`zgaruvchiga cheksiz kichik miqdor deyiladi. cheksiz kichik miqdor o`zgaruvchi miqdor bo`lib, o`zining o`zgarishi jarayonidagina ixtiyoriy olingan …

chun tengsizlik bajarilsa, ga monoton kamayuvchi ketma –ketlik deyiladi. har qanday uchun tengsizlik bajarilsa, ga o`smaydigan ketma –ketlik ; bajarilsa, ga kamaymaydigan ketma –ketlik deb ataladi. monoton chegaralangan ketma –ketlik limitining mavjudligi haqida quyidagi teoremalarni isbotsiz keltiramiz. 1-teorema. agar ketma –ketlik monoton o`suvchi va yuqoridan chegaralangan bo`lsa, u ketma –ketlik limitga ega bo`ladi. 2-teorema. agar ketma –ketlik monoton kamayuvchi va quyidan chegaralangan bo`lsa, u ketma –ketlik limitga ega bo`ladi. veyershtras teoremasi. agar ketma –ketlik monoton va chegaralangan bo`lsa, u limitga ega bo`ladi. 1-misol. umumiy hadi dan iborat bo`lgan ketma –ketlik berilgan bo`lsin. u holda, uni quyidagicha yozish mumkin: . bundan ko`rinib turibdiki, ketma –ketlik chapdan 1 raqami bilan chegaralangan. o`ng tomondan esa chegaralanmagandir. demak, berilgan ketma –ketlik o`suvchi bo`lib, quyidan chegaralangan. 2-misol. ketma – ketlik kamayuvchi bo`lib, yuqoridan chegaralangan. 5. funktsiyaning limiti ta`rif. agar istalgan son uchun shunday son topilsaki, tengsizlikni qanoatlantiradigan istalgan uchun tengsizlik bajarilsa, soni da funktsiyaning limiti …

atta son uchun shunday son topilsaki, bo`lganda kelib chiqsin: . funktsiya limiti ta`rifidan foydalanib, quyida funktsiyalar limitlarini topamiz. 1-misol. o`zgarmas sonning limiti shu sonning o`ziga tengligini isbotlang. isboti: faraz qilaylik, berilgan bo`lsin. u holda, har qanday son uchun tengsizlik hosil bo`ladi. xulosa qilib aytish mumkinki, ixtiyoriy uchun . 2-misol. berilgan bo`lsa, ekanligini isbotlang. isboti: faraz qilaylik, ixtiyoriy haqiqiy son bo`lsin. quyidagi modulni yozamiz: . agar deb olsak, tengsizlikni qanoatlantiruvchi har qanday uchun tengsizlik bajariladi, ya`ni va funktsiyaning nuqtadagi limitining ta`rifiga asosan quyidagi natijaga kelamiz: . 3-misol. funktsiya limitining ta`rifidan foydalanib, ni isbot qiling. isboti: funktsiya limitining ta`rifiga asosan, ixtiyoriy son uchun biror son topilib, bo`lganda tengsizlik bajarilishi kerak, ya`ni: . ushbu tengsizlik ni qanday tanlaganda bajarilishini topamiz. oxirgi tengsizlikdan ko`rinadiki, bajarilsa, tengsizlik ham bajariladi. demak, . 6. limitlar haqidagi asosiy teoremalar 1-teorema. o`zgarmas miqdorning limiti shu o`zgarmasning o`ziga teng, ya`ni: . isboti: . . bo`lganligi uchun yoki bo`ladi. 2-teorema. limitga …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "limitlar nazariyasi"

1576158399.doc n k n n x k k k , , , , , , , , 1 4 3 2 1 n k k x x x x x x x + 1 x 2 x 3 x k x k n x n { } n x n x n 2 = 1 + = n n x n n n x n - = 2 1 2 + = k k x k n x n 2 = 1 = x 2 1 2 = × = n x 2 = x 4 2 2 = × = n x 3 = x 6 3 2 = × = n x k k , , 6 , …

Формат DOC, 846,0 КБ. Чтобы скачать "limitlar nazariyasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: limitlar nazariyasi DOC Бесплатная загрузка Telegram