butun ratsional ifodalarning kanonik ko`rinishi

DOC 224,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1576162493.doc 6 2 5 z y x - + 2 2 5 3 5 , , 1 y x x y x y x y x - + - - - 4 2 3 1 2 3 - + - x x x × 4 ) 2 1 ( = p 8 3 ) 2 1 ( - = p × ï ï î ï ï í ì - = + = + + = + = 1 2 0 2 2 1 1 1 1 1 0 1 1 d c d c c , 4 5 2 3 2 2 - - x x 4 5 4 5 - x 16 167 8 13 4 23 2 2 3 + + + x x x 3 16 485 + x n n n n n a x a x a x a x a x p + + …

2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 4 ) ( ) ( ) 7 4 2 ) ( : 1 2 : 3 3 ) 6 2 2 2 2 2 ) 5 3 6 2 3 4 2 ) 4 ) ( ) 3 1 1 1 1 ) 2 2 ) 1 y y x x xy x xy y x x x y y x y x y x x x y y x xy y x a ab b b b a ab b a ab b b b b a a b a b a b b a a a n n an a n n an a nm n m mn n m n m n m n m n m - × ú û ù ê ë é - - + - - + + …

bo`lish 4. bezu teoremasi va gorner-ruffini sxemasi 5. ko`phadning ildizi 6. ratsional ifodalarning aynan tengligi 7. ratsional ifodalarning kanonik shakl 1. butun ko`phadlar ratsional ifodalarning kanonik ko`rinishi ta`rif. butun ratsional ifoda yoki ko`phad deb argumentlar va o`zgarmas miqdordan faqat qo`shish va ko`paytirish amallari yordamida tuzilgan ifodaga aytiladi. 9, x, x2, (x-y)2, x3+5ax2-a2, x3+5ax2-a3, , (ax+by)2[(x-y4+3(ax+b3y))] ko`phadlarda misol bo`la oladi. ifodalarning maxrajlarida argument qatnashgani sababli ko`phad bo`la olmaydi. biz faqat bir argumentli o`zgaruvchili ko`phadlarni ko`rib chiqa-miz: x2+6x-3, bir argumentli ko`phadlarga misol bo`ladi. ko`phad birhadlarning yig`indisidan iborat. ko`phad tarkibidagi eng katta darajali birhadning daraja ko`rsatkichi shu ko`phadning darajasi deyiladi. ko`phadni darajasi pasayib borish tartibida yozish, ko`phadni standart shaklda yozish deyiladi: p(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an agar ko`phadning hamma o`xshash hadlari keltirilgan bo`lib, standart shaklda yozilgan bo`lsa, bu shakl ko`phadning kanonik shakli deyiladi. misol: p(x)=(x-2)2+x3-2x2+1 ko`phadni kanonik shaklga keltiring. yechish: p(x)=x2-4x+4+x3-2x2+1=x3-x2-4x+5 ko`phad kanonik ko`rinishga keltirildi. ikkita ko`phad p(x)=a0xn+a1xn-1+…+ an va q(x)=b0xn+b1xn-1+…+ bn o`zaro teng deyiladi, agar bir …

4x3+bx+3. 105. p(x)±q(x), p(x) q(x) ko`phadlarni toping, agar: 1) p(x)=x2-1; q(x)=x3+x 2) p(x)=x-2; q(x)=2x2+3x bo`lsa. javoblar: 101. x4+x3-9x2+24x-27. 102. 2) . 203. 2) . 10 2) a=4, b=2. 105. p+q=2x2+4x-2. p-q=-2x2-2x-2. p-q=2x3-x2-6x. 2. ko`phadlarni bo`lish berilgan p(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an ko`phadni q(x)=b0xm+b1xm-1+…+bm ko`phadga bo`lish talab qilinsin. agar shunday s(x) va r(x) ko`phadlar mavjud bo`lib, p(x)=q(x) s(x)+r(x) (1) tenglik o`rinli bo`lsa, p(x)-bo`linuvchi, q(x)-bo`luvchi s(x)- bo`linma va r(x) – qoldiq ko`phadlar deyiladi. bu yerda r(x) ning daraja ko`rsat-kichi, q(x) daraja ko`rsatkichidan kichik bo`ladi. r(x)=0 bo`lsa, p(x) ko`phad q(x) ga qoldiqsiz bo`linadi deyiladi, aks holda bo`lish qoldiqli deyiladi (yoki bo`linmaydi deyiladi). bo`linma s(x) va qoldiq r(x) ni topishda “aniqmas koeffitsiyentlar usuli” yoki “burchakli bo`lish” usulidan foydalanish mumkin. bo`luvchi q(x) va bo`linma s(x) daraja ko`rsatkichlarining yig`indisi p(x) daraja ko`rsatkichiga tengligini hisobga olgan holda, (1) tenglikni s(x) va r(x) koeffitsiyentlari noma`lum bo`lgan shaklda yoza-miz. ikki ko`phad tengligidan (qavslarni ochib, ma`lum amallarni bajar-gandan keyin) foydalanib, noma`lum koeffitsiyentlarni topish uchun …

i misolda ko`ramiz. 2-misol. ushbu ifodaning butun qismini ajratamiz. quyidagi bo`-lishni bajaramiz: 4x2-15ax3+20a2x2+5a4 x2-2ax+4a2 4x2-8ax3+16a2x2 4x2-7ax-10a2 -7ax3+4a2x2+5a4 -7ax3+14a2x2-28a3x -10a2x2+28a3x+5a4 -10a2x2+20a3x-40a4 8a3x+45a4 butun qism 4x2-7ax-10a2 bo`lib, qoldiq 8a3 x+45a4 ga teng ekan. berilgan p(x) va q(x) ko`phadning eng katta umumiy bo`luvchisini topish uchun yevklid algoritmidan foydalanish mumkin. p(x) ni q(x) ga bo`lib, qoldiq r1(x) ni hosil qilamiz, q(x) ni r1(x) ga bo`lib r2(x) qol-diqni va hokazo hosil qilamiz. qoldiqlarning darajalari pasayib boradi va oxiri 0 ga teng qoldiqqa ega bo`lamiz. undan oldingi 0 dan farqli, qoldiq berilgan ko`phadlarning eng katta umumiy bo`luvchisi bo`ladi. 3-misol. p(x)=x3-4x2+4x-1 va q(x)=x2-x ko`phadlarning eng katta umumiy bo`luvchisi topilsin. yechish: 1) x3-4x2+4x-1 x2-x 2) x2-x x-1 x3-x2 x-3 x2-x x -3x2+4x-1 0 -3x2+3x x-1=r1(x) eng katta umumiy bo`luvchi x-1 ga teng. mashqlar 106. “noma`lum koeffitsiyentlar usuli” dan foydalanib, bo`linma va qoldiqni toping: 1) p(x)=x3-3x2+5, q(x)=x+2 2) p(x)=2x3+5x-3, q(x)=x2+3x 3) p(x)=3x4-5x2+1, q(x)=x2+3 4) p(x)=4x4+3x3-x, q(x)=2x2+3x-1 107. “burchakli bo`lish” …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"butun ratsional ifodalarning kanonik ko`rinishi" haqida

1576162493.doc 6 2 5 z y x - + 2 2 5 3 5 , , 1 y x x y x y x y x - + - - - 4 2 3 1 2 3 - + - x x x × 4 ) 2 1 ( = p 8 3 ) 2 1 ( - = p × ï ï î ï ï í ì - = + = + + = + = 1 2 0 2 2 1 1 1 1 1 0 1 1 d c d c c , 4 5 2 3 2 2 - - x x 4 5 4 5 - x 16 167 8 13 4 23 2 2 …

DOC format, 224,0 KB. "butun ratsional ifodalarning kanonik ko`rinishi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: butun ratsional ifodalarning ka… DOC Bepul yuklash Telegram