kvadratik shakllar va ularni kanonik ko`rinishga keltirish

DOC 140.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1576493975.doc k n i n k i ik x x a å å = = 1 1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = nn n n n n a a a a a a a a a a ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ - - - - - = 5 4 3 4 3 2 3 2 1 a }. 6 ; 1 { 0 6 7 0 5 2 2 2 2 = = + - = - - - - l l l l l 5 5 5 5 ÷ ÷ ø ö ç ç è æ - = 5 / 2 5 / 1 5 / 1 5 / 2 q , 11 1 a = d . …

h deganda uning ko`rinishini φ1(y) = λ1y12 + λ2y22 + … + λnyn2 (2) shaklga keltirish tushuniladi. (2) kanonik ko`rinishdagi kvadratik shakl rangi noldan farqli λ2 lar soniga teng. a matritsa haqiqiy elementli simmetrik matritsa bo`lgani uchun (1) kvadratik shaklni (2) kanonik ko`rinishga aylantirish masalasi simmetrik chiziqli almashtirish matritsasini diagonal ko`rinishga aylantirish masa-lasiga keltiriladi. har bir kvadratik shakl uchun uning noma`lumlarini shunday bir chiziqli maxsusmas x = q y almashtiiish tanlash mumkinki, bu yerda q - ortogonal matritsa, (1) ko`rinishdagi kvadratik shakl (2) ko`rinishni oladi. qtaq diagonal matritsa bo`lib, (2) kanonik ko`rinishdagi kvadratik shakl matritsasidir. a matritsa xarakteristik tenglamasining ildizlari (1) kvadratik shakl xarakteristik sonlari deyilsa, xaralcteristik sonlarga mos xos vektorlar yo`nalishlari kvadratik shaklning bosh yo`nalishlari deyiladi. kvadratik shaklni kanonik ko`rinishga keltirish qoidasi ikkinchi tartibli egri chiziqlar va sirtlarni tekshirishda qo`llaniladi. masala. kvadratik shaklni kanonik ko`rinishga keltiruvchi ortogonal almashtirishni quring va kanonik ko`rinishni yozing: φ( x1; х2) = 2x12 - …

anadi. ta`rifga ko`ra, sr(m0) = { m(x1; x2; …; xn) є rn | d(m; m0) 3 = r munosabatlar o`rinli bo`lgani uchun, m1 ( sr(m0), m2 ( sr(m0), m3 ( sr(m0). r1 (haqiqiy sonlar o`qi) fazoda m0(x0) nuqtaning r atrofi (x0 - r; x0 + r) intervaldan iborat. r2 (haqiqiy koordinatalar tekisligi) fazoda m0(x10; x20) nuqtaning r atrofi markazi m0 nuqtada radiusi r ga teng ichki doiradan iborat. r3 fazoda esa m0(x10; x20; x30) nuqtaning r atrofi, markazi m0 nuqtada radiusi r ga teng ichki shardan iborat va hokazo. rn fazoda n o`lchovli nuqtalarning biror-bir v to`plami berilgan bo`lsin. v to`plamga tegishli har qanday m(x1; x2; …; xn) nuqtaning har bir koordinatasi uchun |x1| ≤ a, |x2| ≤ a, …, |xn| ≤ a munosabatlarni qanoatlantiruvchi a > 0 son mavjud bo`lsa, v nuqtalar to`plamiga rn fazoda chegaralangan to`plam deyiladi. masalan, rn fazoda m0 nuqtaning r atrofi sr(m0) – chegaralangan to`plam. …

2-rasm), chunki o(0) markazning har qanday r atrofi to`plamning cheksiz ko`p nuqtalarini o`z ichiga oladi. to`plamning quyuqlanish nuqtasi to`plamga tegishli bo`lishi shart emas. misolimizda o(0) ( v. har bir n o`lchovli quyuqlanish nuqtasi o`ziga tegishli nuqtalar to`p-lamiga rn fazoda yopiq to`plam deyilsa, har bir n o`lchovli nuqtasi ich-ki nuqta bo`ladigan nuqtalar to`plamiga esa rn da ochiq to`plam deyi-ladi. masalan, {m(x1; x2) є r2 | x12 + x22 ≤ 1} to`plam r2 da yopiq to`plam bo`lsa, {m(x1; x2) є r2 | x12 + x22 < 1} to`plam esa r2 da ochiq to`plamdir. rn fazoda m0 nuqtaning r atrofi sr(m0) – ochiq to`plam. ochiq va yopiq to`plamlarning quyidagi xossalarini sanab o`tish mumkin: 1. agar v to`plamning chegarasi shu to`plamga tegishli bo`lsa, v yopiq to`plamdir. 2. har qancha yopiq to`plamlarning kesishmasi – yopiq to`plam. 3. chekli sondagi yopiq to`plamlarning birlashmasi – yopiq to`plam. 4. chekli sondagi ochiq to`plamlarning kesishmasi – ochiq to`plam. 5. …

esma ham v to`plamga tegishli bo`lsa, v nuqtalar to`plamiga rn fazoda qavariq nuqtalar to`plami deyiladi. geometrik figuralardan quyidagilar qavariq nuqtalar to`plamiga misol bo`la oladi: kesma, to`g`ri chiziq, nur, tekislik, yarim tekislik, doira, uchburchak, shar, tetraedr va hokazo. 3. a) rasmda tasvirlangan figura qavariq nuqtalar to`plami bo`lsa, 3. b) rasmda keltirilgan figura qavariq nuqtalar to`plami bo`la olmaydi. a) b) 3 - rasm. 4 - rasm. umuman, n o`lchovli haqiqiy rn fazoda quyidagilar qavariq nuqtalar to`plamiga misol bo`ladi: 1) rn fazoning o`zi; 2) {m(x1; x2; …; xn) є rn | a1x1 + a2x2 + … + anxn = b}; 3) {m(x1; x2; …; xn) є rn | a1x1 + a2x2 +… + anxn ≤ b }; 4) n o`lchovli nuqtaning har qanday r atrofi va hokazo. rn fazoda n o`lchovli m1, m2, …, mk nuqtalarning qavariq chiziqli kombinatsiyasi deb, ixtiyoriy n o`lchovli m = λ1m1 + λ2m2 +…+ λκmκ nuqtaga aytiladi, bu …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "kvadratik shakllar va ularni kanonik ko`rinishga keltirish"

1576493975.doc k n i n k i ik x x a å å = = 1 1 ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = nn n n n n a a a a a a a a a a ... ... ... ... ... ... ... 2 1 2 22 21 1 12 11 ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç è æ - - - - - = 5 4 3 4 3 2 3 2 1 a }. 6 ; 1 { 0 6 7 0 5 2 2 2 2 = = + - = - - - - l l l l l 5 5 5 5 …

DOC format, 140.0 KB. To download "kvadratik shakllar va ularni kanonik ko`rinishga keltirish", click the Telegram button on the left.

Tags: kvadratik shakllar va ularni ka… DOC Free download Telegram