эйлер тенгламасининг хусусий ҳоллари

DOC 220,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576222434.doc f ). , ( y x f f = 0 ) , ( = y x f y f y ¢ ). ( y f f ¢ = 0 = ¢ ¢ ¢ ¢ y f y y 2 1 ) ( c x c x y + = f y ). , ( y x f f ¢ = 0 ) , ( = ¢ ¢ y x f dx d y 1 ) , ( c y x f y = ¢ ¢ f x ) , ( y y f f ¢ = 0 = ¢ ¢ - ¢ - ¢ ¢ ¢ y f y f f y y y y y y ¢ 0 ) ( = ¢ - ¢ y f y f dx d 1 c f y f y = ¢ - ¢ ) , ( 0 a a m ) …

[ 2 1 2 1 2 1 (...) f . ,... 2 , 1 ], ; [ ) ( 1 n k b a c x y k = î (0)(1) (),(),1,2,.... kkkk yayybykn === ] ; [ ) ( ),..., ( 1 1 b a c x y x y n î n k f dx d f k k y y ..., , 2 , 1 , 0 = = - ¢ ò - ¢ + ¢ = 2 / 0 2 1 2 2 2 1 2 1 ) 2 ( )] ( ), ( [ p dx y y y y x y x y j 1 ) 2 / ( ) 2 / ( , 0 ) 0 ( ) 0 ( 2 1 2 1 = = = = p p y y y y ] ; [ ) ( ) ( 1 2 …

уради. бундай ҳолларда 1-теоремада баён қилинган экстремумнинг зарурий шартига кўра (2) функционалнинг (5) тўпламдаги абсолют минимуми ёки максимумини топиш мумкин бўлади. мисол 4. текисликда жойлашган ва нуқталарни туташтирувчи чизиқлар ичидан энг қисқа узунликка эга бўлган чизиқни топинг. ечиш. абсциссалари a ва b бўлган нуқталардан ўтувчи силлиқ чизиқнинг узунлиги га тенг. шунинг учун бу масалани қуйидагича ёзиш мумкин: шундай функцияни топингки, бу функция шартларни қаноатлантиргани ҳолда (6) функционални минимизациялаштирсин. бу масаланинг эйлер тенгламаси кўринишда бўлади, бундан келиб чиқади. функцияга ва қийматларда қўйилган шартлардан ва embed equation.3 миқдорларни топиб, функцияни топамиз. шундай қилиб, (6) функционал экстремумининг зарурий шарти нуқталарни туташтирувчи тўғри чизиқда бажарилар экан. геометрик мулоҳазаларга кўра, иккита нуқтани туташтирувчи чизиқлар ичида минимал узунликка эга бўлгани ҳар доим мавжуд, максимал узунликка эга бўлгани эса мавжуд эмас. шунинг учун юқоридаги тўғри чизиқ ўша изланаётган чизиқ бўлади. мисол 5. брахистохрона ҳақидаги масала. битта вертикал тўғри чизиқда ётмайдиган берилган а ва в нуқталарни туташтирувчи шундай …

клоидалар оиласининг тенгламасини ҳосил қиламиз: , бу ерда - айланаётган доиранинг радиуси бўлиб, у циклоиданинг нуқтадан ўтиш шартидан аниқланади. шундай қилиб, брахистохрона бу циклоида экан. юқори тартибли ҳосилаларга боғлиқ функционаллар. кўп функцияли ҳолда эйлер тенгламаси. функциянинг юқори тартибли ҳосилаларига боғлиқ бўлган (7) функционалнинг экстремумини топиш масаласини ўрганамиз, бу ерда функция барча аргументлар бўйича тартиблигача бўлган ( –тартиблиси ҳам киради) узлуксиз хусусий ҳосилаларга эга, . бу масалада чегаравий шартлар қуйидагича теорема 2. (7) функционал функцияда локал экстремумга эришиши учун бу функция ушбу эйлер-пуассон тенгламасини қаноатлантириши зарур. вариацион хисобнинг энг содда масаласидаги каби (9) тенгламанинг (8) чегаравий шартларни қаноатлантирувчи ечимлари (7) функционалнинг экстремаллари) шу функц ионалнинг тўпламда мумкин бўлган абсолют экстремумларидир. мисол 6. ушбу функционалнинг чегаравий шартларни қаноатлантирувчи экстремалларини топинг. ечиш. эйлер-пуассон тенгламасини ёзамиз: унинг умумий ечими кўринишда бўлади. чегаравий шартлар ёрдамида ўзгармасларни аниқлаймиз: бундан . шунинг учун функционал чизиқда экстремумга эришиши мумкин. кўп функцияли ҳолда эйлер тенгламаси. вариацион ҳисоб энг содда …

ар экстремаллар бўлади. _1405327134.unknown _1405327150.unknown _1405327167.unknown _1405327175.unknown _1405327183.unknown _1405327187.unknown _1405327191.unknown _1405327193.unknown _1405327195.unknown _1405327196.unknown _1405327194.unknown _1405327192.unknown _1405327189.unknown _1405327190.unknown _1405327188.unknown _1405327185.unknown _1405327186.unknown _1405327184.unknown _1405327179.unknown _1405327181.unknown _1405327182.unknown _1405327180.unknown _1405327177.unknown _1405327178.unknown _1405327176.unknown _1405327171.unknown _1405327173.unknown _1405327174.unknown _1405327172.unknown _1405327169.unknown _1405327170.unknown _1405327168.unknown _1405327159.unknown _1405327163.unknown _1405327165.unknown _1405327166.unknown _1405327164.unknown _1405327161.unknown _1405327162.unknown _1405327160.unknown _1405327155.unknown _1405327157.unknown _1405327158.unknown _1405327156.unknown _1405327152.unknown _1405327154.unknown _1405327151.unknown _1405327142.unknown _1405327146.unknown _1405327148.unknown _1405327149.unknown _1405327147.unknown _1405327144.unknown _1405327145.unknown _1405327143.unknown _1405327138.unknown _1405327140.unknown _1405327141.unknown _1405327139.unknown _1405327136.unknown _1405327137.unknown _1405327135.unknown _1405327118.unknown _1405327126.unknown _1405327130.unknown _1405327132.unknown _1405327133.unknown _1405327131.unknown _1405327128.unknown _1405327129.unknown _1405327127.unknown _1405327122.unknown _1405327124.unknown _1405327125.unknown _1405327123.unknown _1405327120.unknown _1405327121.unknown _1405327119.unknown _1405327110.unknown _1405327114.unknown _1405327116.unknown _1405327117.unknown _1405327115.unknown _1405327112.unknown _1405327113.unknown _1405327111.unknown _1405327106.unknown _1405327108.unknown _1405327109.unknown _1405327107.unknown _1405327104.unknown _1405327105.unknown _1405327103.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "эйлер тенгламасининг хусусий ҳоллари"

1576222434.doc f ). , ( y x f f = 0 ) , ( = y x f y f y ¢ ). ( y f f ¢ = 0 = ¢ ¢ ¢ ¢ y f y y 2 1 ) ( c x c x y + = f y ). , ( y x f f ¢ = 0 ) , ( = ¢ ¢ y x f dx d y 1 ) , ( c y x f y = ¢ ¢ f x ) , ( y y f f ¢ = 0 = ¢ ¢ - ¢ - ¢ ¢ ¢ y f y f f y y y y y y ¢ 0 …

Формат DOC, 220,0 КБ. Чтобы скачать "эйлер тенгламасининг хусусий ҳоллари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: эйлер тенгламасининг хусусий ҳо… DOC Бесплатная загрузка Telegram