текисликда чизиқ тенгламаси. тўғри чизиқ

DOC 1.6 MB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1576222978.doc pm y op x m m = = , qn y oq x m m = = 1 1 , pk y or x m m = = 2 2 , ) ( x f y = þ ý ü = = ) ( ) ( t y t x f j ) ( t j ) ( t f 0 ) , ( , 0 ) , ( = = y x y x f j î í ì = = 0 ) , ( 0 ) , ( y x y x f j вс ас = вс ас ¹ 2 2 2 2 ) 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( - + - = - + - у х у х r b y a x = - + - 2 2 ) ( ) ( t r y t r …

к геометрия курсида ўрганилиб, биз қуйида шу билан шуғуллана-миз. иккинчи масала эса асосан математик анализ курсида ўрганилади. айтайлик, текисликда бирор ав чизиқ берилган бўлсин (36-чизма). бу чизиқнинг ихтиёрий м нуқтасининг танланган системага нисбатан координаталари (х, у) бўлсин: . агар м нуқта ав чизиқ бўйича ҳаракат қилиб, м1 ёки м2 нуқта ҳолатини олса, унинг координаталари қуйидагидек ўзгаради: ёки демак, м нуқтанинг х ва у координаталари орасида қандайдир боғланиш мавжуд, яъни хм =ор бўлганда, ум =ор бўлиши шарт, чунки хм =ор бўлганда ум =рм' ёки ум=рм" бўлса, м' ва м" нуқталар ав чизиқда ётмагаи нуқталар бўлиши кўриниб турибди (36-чизма), шундай қилиб. ав чизиқ нуқталарининг х, у координаталари ихтиёрий сонлар бўлмай, балки ав чизиқнинг геометрик хоссаларига боғлиқ бўлган маълум шартни қаноатлантириши керак экан. бу шарт одатда, х, у ўгарувчилар орасидаги бирор тенглама билан ифода этилади. биз излаётган чизиқинг тенгламаси х, у ўзгарувчиларни бир-бири билан боғловчи қуйидаги тенглама бўлади: f(x,y)=0. (1) ўзгарувчилардан бирини иккинчисининг …

аги нуқтанинг ўз-гарувчи координаталари дейилади. чизиқнинг тенгламаси шундай тенгламаки, чизиққа қарашли ҳар бир нуқтанинг координаталари уни қаноатлантиради ва аксинча чизиққа тегишли бўлмаган исталган бир нуқтанинг координаталари эса уни қаноатлантирмайди. агар бордию f[x) кўп қийматли функция бўлса, унда х нинг ҳар бир қииматига, у нинг (2) билан аниқланувчи бир нечта қийматлари мос келади. бошқача айтганда, х нинг ҳар бир қиймати учун хоу текисликда (2) тенглик асосида бир нечта mf, м", . . . нуқталар топилиши мумкин. масалан, берилган функция икки қийматли бўлсин. демак, х нинг ҳap бир х1 қийматига у нинг иккита у1= f(x1) ва у1= f(x1) қийматлари тўғри келиб, хоу текисликда иккита м'(х1, у2) ва m"(х1, у2) нуқталар аниқланади (37- чизма). (а,ь) интервалда х узлуксиз ўзгарганда, м' ва м" нуқталар ҳам ўринларини узлуксиз ўзгартиради ва чизиқнинг геометрик ўрнини тасвирлайди. 37-чизма. 38-чизма. ii. чизиқнинг параметрик тенгламаси. кўпинча амалий мисолларда чизиқ нуқталарининг коор-динаталари х, у ларни ёрдамчи ўзгарувчи (параметр) орқали ифодалаш қулайлик …

қтаси ҳар икки чизиқда ҳам ётади, яъни кесишиш нуқтасининг координаталари берилган иккала тенгламани ҳам қаноат-лантиради. демак, кесишиш нуқтасини топиш учун берилган тенгламаларни (5) система сифатида биргаликда ечиш керак. ёзилган системанинг ҳар бир ҳақиқий ечими кесишиш нуқтасини кўрсатади. агар бордию система биргаликда бўлмаса ёки топилган х ва у ларнинг бирортасининг қиймати мавҳум сон бўлса, унда берилган чизиқлар кесишишмайди. 1-масала. а(2,3) ва в(1,-4) нуқталар орасидаги кес-манинг ўртасидан ўтувчи ва унга перпендикуляр тўғри чизиқнинг тенгламасини топинг. ечиш. бу тўғри чизиқ а ва в нуқталардан тенг узоқликда жойлашган нуқталарнинг геометрик ўрни деб қараш мумкин. айтайлик, с (х, у) шу тўгри чизиқнинг ихтиёрий бир нуқтаси бўлсин, яъни тенглик тўғри чизиқнинг ҳамма нуқталари учун ўринлидир (акс ҳолда с нуқта тўғри чизиқда ётмаса, бўлади). энди тўғри чизиқнинг тенгламасини тузиш учун ас ва вс кесмалар узунлигини с нуқтанинг координаталари орқали ифодалаб, уни юқоридаги тенгликка қўйиш кифоядир: бу изланаётган тўғри чизиқнинг тенгламасидир. унинг ҳар иккала томонини квадратга кўтариб ва …

: х2 + у2= r2 (6') 3-масала. маркази координаталар боши билан устма-уст тушувчи, радиуси r га тенг бўлган айлананинг параметрик тенгламаснни тузинг (з9-чизма). ечиш. қўшимча ўзгарувчи (параметр) сифатида ом радиус-вектор ва ох ўқи орасидаги бурчакни танлаймиз. х ва у координаталарни r ва t лар оркали ифодалаймиз: . бу сўралган параметрик тенглама бўлиб, х ва у ни квадратга кўтариб қўшсак, айлананинг одатдаги тенгламаси (6') ҳосил бўлади. 4-масала. қуйидаги х2+у2=10 тенглама билан аниқланувчи айлана ва x+y=2 чизиқнинг кесишиш нуқталарини топинг. ечиш: берилган тенгламалардан тузилган ушбу системани ечамиз ва x1 = 3, y1 = 1 ҳамда х2=-1, у2=3 кесишиш нуқталарини топамиз. 39-чизма. 40-чизма. 4. tўғpи чизиқ тенгламаси. 4.1 . тўғри чизиқнинг умумий тенгламаси. биз юқорида ўзгарувчи координаталарни ўз ичига олган (1) ёки (2) кўринишдаги тенгламалар текисликда декарт ко-ординаталар системасидаги чизиқни ифодалашини кўрдик.энди хоу системадаги х ва у ўзгарувчиларга нисбатан исталган биринчи тартибли тенглама текисликда тўғри чизиқни ифодалашини кўрамиз. бундай тенгламанинг умумий кўриниши қуйидагичадир: …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "текисликда чизиқ тенгламаси. тўғри чизиқ"

1576222978.doc pm y op x m m = = , qn y oq x m m = = 1 1 , pk y or x m m = = 2 2 , ) ( x f y = þ ý ü = = ) ( ) ( t y t x f j ) ( t j ) ( t f 0 ) , ( , 0 ) , ( = = y x y x f j î í ì = = 0 ) , ( 0 ) , ( y x y x f j вс ас = вс ас ¹ 2 2 2 2 ) 4 ( ) 1 ( ) 3 ( ) 2 ( - …

DOC format, 1.6 MB. To download "текисликда чизиқ тенгламаси. тўғри чизиқ", click the Telegram button on the left.

Tags: текисликда чизиқ тенгламаси. тў… DOC Free download Telegram