teskari matritsa va uni qurish

DOC 153,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576320068.doc ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = n nn n 2 n 1 2 n 22 12 1 n 21 11 a ... a a ... ... ... ... a ... a a a ... a a a ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ a det ... 0 0 ... ... ... ... 0 ... a det 0 0 ... 0 a det a ... a a ... ... ... ... a ... a a a ... a a a ... a a ... ... ... ... a ... a a a ... a a nn n 2 n 1 2 n 22 12 …

2 a det a det j ÷ ø ö a det a det n ï î ï í ì = - + - = + + = - + - 1 x 2 x 3 x 5 x 3 x 2 x 4 7 x x x 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ï î ï í ì = - + - = - + = - + - 1 x 2 x 3 x 5 x 3 x 5 x 4 7 x x x 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 ï î ï í ì = - + - = - + = - + - 1 x 2 x 3 x 4 x 3 x 5 x 4 7 x x x 2 3 2 1 3 2 1 3 2 1 0 27 2 3 1 3 2 …

atritsasi deb, tartibi a mat-ritsaning tartibiga teng va a matritsaga chapdan yoki o`ngdan ko`paytmasi birlik e matritsaga teng bo`lgan a-1 matritsaga aytiladi: a-1(a = a(a-1 = e. yuqoridagi teoremaga asosan e birlik matritsaning maxsusmas ekanligini e`tiborga olsak, maxsus matritsaning teskari matritsaga ega emasligini xulosa qilamiz. har qanday maxsusmas kvadrat matritsaning yagona teskari matritsasi mavjudligi quyidagi teoremadan kelib chiqadi. teorema. teskari matritsa mavjud bo`lishi uchun det(a) ≠ 0 bo`lib, a matritsaning maxsusmas bo`lishi zarur va yetarli. 2. teskari matritsa qurish algoritmlari berilgan maxsusmas kvadrat matritsaning teskari matritsasini qu-rishning «klassik» va jordan usullari mavjud. berilgan a = (aiκ) kvadratik matritsa har bir elementini o`zining ad`yunkti bilan almashtirib, so`ngra hosil bo`lgan matritsani transponirlasak, quyidagi a matritsa elementlari mos ad`yunktlari matritsasining transponirlangan matritsasi a( ni hosil qilamiz: a( matritsaga a matritsaning qo`shma matritsasi deyiladi. n- tartibli determinantning 6 va 7 xossalariga asosan: tenglikni ixcham shaklda a(a( = det a(e ko`rinishda yozish mum-kin. tenglamaning ikkala …

lanadi va a matritsa elementlari mos ad`yunklari matritsasining transponirlangan matritsasi yoki shuning o`zi qo`shma a( = (aκi) matritsasi tuziladi; 4. a( = (aκi) matritsa har bir elementi deta ga bo`linadi va a-1 teskari matritsa quriladi. masala. maxsusmas matritsaning teskari matritsasini klassik usulda quring. klassik usulda ikkinchi tartibli maxsusmas matritsa teskarisi formula asosida quriladi. formulani qo`llab, natijani olamiz. teskari matritsa to`g`ri qurilganini ta`rif asosida tekshirib ko`ramiz: demak, berilgan a matritsaning teskarisi . berilgan a kvadratik matritsa teskarisi a-1 jordan usuli asosida quyidagicha quriladi: a matritsaga o`ngdan tartibi uning tartibiga teng birlik e matritsa qo`shiladi va kengaytirilgan (a | e) matritsa tuziladi. parallel ravishda kengaytirilgan matritsaning chap va o`ng qismlari satrlari ustida elementar almashtirishlar bajarilib, chap qism birlik matritsa ko`rinishiga keltiriladi. kengaytirilgan matritsaning chap qismi birlik e matritsa ko`rinishiga keltirilganda uning o`ng qismida teskari a-1 matritsa hosil bo`ladi. teskari matritsa qurish jordan usuli algoritmi quyidagi sxema shaklida ifodalanishi mumkin: (a | e) …

bi - haqiqiy sonlar esa uning ozod hadlari deyiladi. sistemaning (1) ko`rinishdagi shakliga m ta noma`lumli n ta chiziqli tenglamalar normal sistemasi deyiladi. - koeffitsentlar yoki asosiy matritsa, kengaytirilgan matritsa deyiladi. (1) sistemaning yechimi yoki yechimlari to`plami deb, uning har bir tenglamasini sonli ayniyatga aylantiradigan mumkin bo`lgan barcha m ta haqiqiy sonlarning tartiblangan (x1; x2; … ; xm) tizimlari to`plamiga aytiladi. sistemani yechish deganda – uning barcha yechimlarini topish yoki yechimga ega emasligini ko`rsatish tushuniladi. chiziqli tenglamalar sistemasi yechimga ega bo`lsa - birgalikda, yagona yechimga ega bo`lsa - aniq, cheksiz ko`p yechimga ega bo`lsa - aniqmas va umuman yechimi mavjud bo`lmasa – birgalikda bo`l-magan sistema deyiladi. tenglamalar sistemasining biror-bir tenglamasi zid (qarama-qarshi) tenglama bo`lsa, sistemaning o`zi ham zid, ya`ni birgalikda bo`lmagan sistemani tashkil etadi. aynan teng yechimlar to`plamiga ega tenglamalar sistemalariga esa teng kuchli (ekvivalent) sistemalar deb ataladi. 2. chiziqli tenglamalar sistemasining yechimi mavjudligi va yagonaligi haqida teoremalar. (1) umumiy …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "teskari matritsa va uni qurish"

1576320068.doc ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = n nn n 2 n 1 2 n 22 12 1 n 21 11 a ... a a ... ... ... ... a ... a a a ... a a a ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ = ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ ÷ ÷ ÷ ÷ ÷ ø ö ç ç ç ç ç è æ a det ... 0 0 ... ... ... ... 0 ... a det 0 0 ... 0 a det a ... a a ... ... ... ... a ... a …

Формат DOC, 153,0 КБ. Чтобы скачать "teskari matritsa va uni qurish", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: teskari matritsa va uni qurish DOC Бесплатная загрузка Telegram