chiziqli akslantirishlar

DOC 292,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1576506189.doc р q р 2 1 x ox q 2 1 у oу р q þ ý ü + = + = 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 х а х а у х а х а у 2 1 x ox ) , ( 2 1 х х м 2 1 у oу ) , ( 2 1 y y n þ ý ü + + = - + = 4 3 2 3 2 1 2 2 1 1 х х у х х у 2 1 x ox ) 4 , 2 ( - a ) 12 , 1 ( - b 2 1 x ox 2 1 у oу ах у = ох оу у 2 1 x ox p 2 1 у oу 2 х p 1 х 2 у f 1 у 22 21 12 11 , , , а …

d - d = - 11 21 12 22 1 а а а а м м 0 12 21 22 11 = - a a a a 2 1 2 2 1 1 2 х х у х х у - = + = 0 3 1 2 1 - 1 1 2 ¹ - = - - = = d 2 1 2 2 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 у у х у у х - = + = 3 2 - 3 1 3 1 3 1 1 = - м f х ) ( x f у = е у х î , к î l ) ( ) ( 2) ), ( ) ( ) ( x f x f y f x f y x f l l = + = + f f n х х х ,..., , …

(1) akslantirish tekislikdagi biror sohani dagi biror ф sohaga o’tkazadi (1-chizma). 0 0 1-chizma (1) akslantirish koeffisiyentlar to’plami bilan to’la aniqlanadi. bu koeffisiyentlardan tuzilgan matritsa (1) akslantirishning matritsasi deyiladi. matritsa elementlaridan ularning o’rinlarini almashtirmasdan tuzilgan determinant m matritsaning determinanti deb ataladi. 1-misol. ushbu (3) akslantirish koordinatalar sistemasini burchakka burishdan iborat. bunda sistemadagi har bir va koordinatali nuqta (3) qonuniyat bo’yicha o’zgaradi. shunday qilib, (3) chiziqli almashtirish eski va koordinatalarni yangi va koordinatalarga o’tkazadi. bu almashtirishning matritsasi quyidagi ko’rinishga ega: 2-misol. ushbu akslantirishni qaraymiz. bu akslantirishda (1, 1) nuqta (3, 1) nuqtaga, (1, 2) nuqta (3, 2) nuqtaga, (2, 1) nuqta (6, 1) nuqtaga, (2, 2) nuqta (6, 2) nuqtaga va hokazo o’tadi. va koordinata sistemalarini bir joyda qarasak, bu akslantirishni 2-chizmadagi kabi tasvirlash mumkin. bu akslantirish o’qi bo’ylab 3 marta cho’zishdan iborat. 0 2-chizma algebra va boshqa fanlarda, masalan analitik geometriya, matematik analiz, ehtimollar nazariyasi, mexanika va boshqa fanlarda chiziqli …

nishda yozib olamiz. bu formulani esa umumiy holda ko’rinishda yozish mumkin. (6) ni ko’rsatmiz. agar , va deb olsak, u holda har qanday uchun agar desak, oxirgi tengliklardan kelib chiqadi. demak, . endi (7) tenglikning bajarilishini ko’rsatamiz: (6) tenglik akslantirishning additivlik xossasi, (7) esa bir jinslilik xossasi deyiladi. eslatma. tekislikni tekislikka yoki fazoni fazoga akslantirishlar chiziqli bo’lmasligi ham mumkin. masalan, tekislikni tekislikka akslantirish, ya’ni va koordinatali nuqtaning koordinatalarini koordinatalari va bo’lgan nuqta orqali ifodalovchi formulalar quyidagicha beriladi. bu yerdagi va funksiyalar ixtiyoriy bo’lmasdan ular barcha juftlar uchun aniqlangan va har qanday juftlik uchun yagona juftlik mos kelishi kerak: . teskari almashtirish. bizga ma’lum bo’lgan (1) akslantirish formulalaridan ko’rinadiki, tekislikni tekislikka akslantirish bir qiymatlidir, chunki, tekislikning har bir nuqtasiga tekislikning yagona nuqtasi mos keladi. biz bu yerda tekislikni tekislikka akslantiruvchi (1) ga teskari akslantirish formulalarini keltirib chiqaramiz. faraz qilaylik yoki bo’lsin. bu holda (1) sistema yagona yechimga ega bo’ladi. kramer formulalariga …

vektor fazoning vektoriga mos qo’ysin. ta’rif. agar har qanday va son uchun: 1) munosabatlar o’rinli bo’lsa, chiziqli akslantirish yoki chiziqli operator deyiladi. demak, ta’rifdan ko’rinadiki, chiziqli akslantirish bo’lsa, uning natijasida ikki vektor yig’indisining obrazi ular obrazlarining yig’indisidan, vektorning songa ko’paytmasining obrazi esa, vektor obrazining shu songa ko’paytmasidan iborat bo’ladi. 1) va 2) shartlardan kelib chiqadiki, agar lar e vektor fazoning qandaydir vektorlari bo’lsa, chiziqli kombinasiya f vektor fazodagi chiziqli kombinasiyaga o’tadi. bu yerda lar f fazoning vektorlari. boshqacha qilib aytganda tenglik o’rinli. chiziqli akslantirishlar quyidagi xossalarga ega. 10. chiziqli akslantirishda e fazoning nol vektori f fazoning nol vektoriga o’tadi: haqiqatdan e fazoning ixtiyoriy vektori uchun . demak, 20. agar vektorlar chiziqli bog’langan bo’lsa, ularning obrazlari ham chiziqli bog’langan bo’ladi. haqiqatan, shartga ko’ra shunday hech bo’lmaganda biri noldan farqli bo’lgan sonlar topiladiki, embed equation.3 o’rinli bo’ladi. u holda demak, vektorlar chiziqli bog’langan. (vektor fazoning vektorlari uchun chiziqli bog’lanish va chiziqli bog’lanmaganlik …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "chiziqli akslantirishlar"

1576506189.doc р q р 2 1 x ox q 2 1 у oу р q þ ý ü + = + = 2 22 1 21 2 2 12 1 11 1 х а х а у х а х а у 2 1 x ox ) , ( 2 1 х х м 2 1 у oу ) , ( 2 1 y y n þ ý ü + + = - + = 4 3 2 3 2 1 2 2 1 1 х х у х х у 2 1 x ox ) 4 , 2 ( - a ) 12 , 1 ( - b 2 1 x ox 2 1 у oу ах у = …

Формат DOC, 292,0 КБ. Чтобы скачать "chiziqli akslantirishlar", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: chiziqli akslantirishlar DOC Бесплатная загрузка Telegram