graf va uning asosiy xossalari

DOCX 26 sahifa 468,6 KB Bepul yuklash

26 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 468,6 KB

Fayl turi DOCX

Sahifalar 26

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 26

reja: kirish asosiy qism. 1 graf va uning asosiy xossalari. asosiy tushunchalar 2 graflar ustida amallar 3 graflarni ko’paytirish. 4 bog’lamlilik xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish graflar nazariyasini va uning sonli xarakteristkalarini o’rganish dinamik sistemalarni optimal boshqaruv masalasini hal etishga olib keladi. bunda qidirish va qochish masalalari ustida ish olib boriladi. ushbu masalani o’yinlar nazariyasi deb ataladi. o’yinlar nazariyasi bugungi kunda matematikaning eng qiziqarli, dolzarb yo’nalishlaridan biri deyish mumkin. umuman o’yin tushunchasiga kelsak, u chekli o’yin, diskret o’yin va dinamik o’yin kabi turlarga bo’linadi. dinamik o’yinlar o’z navbatida graflar ustida yoki evklid fazosida qaralishi mumkin. bunda esa masalaning holatiga qarab, zarur bo’lgan sonni (qiymatni) topish zarurati tug’iladi. topilgan qiymat amaliy jihatdan fan va texnikaning ko’plab sohalariga tadbiq etiladi. shu hisobdan dinamik o’yinlarning juda ko’plab masalalarini hal etishda graflar va uning sonli xarakteristkalaridan salmoqli darajada foydalanilib kelinmoqda. shu nuqtai nazardan graflar nazariyasi va uning sonli xarakteristkalrini o’rganish masalasi fanning dolzarb masalalridan biri …

2 / 26

asosiy masalasi berilgan nuqtalar va ularni tutashtiruvchi chiziqlarning xossalaridan tashkil topadi. bunday talqinda chiziqlarnig to’g’ri chiziq yoki kesma, yoylardan yoki egri chiziqlardan iborat bo’lishi hamda bu chiziqlar qaerda joylashishi, uzun yoki qisqa bo’lishi muhim emas. shunisi muhimki bu chiziqlar berilgan ikki nuqtani tutashtiradi. 1736 – yilda l.eyler tomonidan o’sha davrda qiziqarli amaliy masalalardan biri hisoblangan kyonisberg ko’priklari haqidagi masalaning qo’yilishi va echilishi graflar nazariyasining paydo bo’lishiga asos bo’ldi. kyonisberg shaxridagi pregel daryosi ustiga qurilgan ettita ko’prik o’sha vaqtda shaxarni to’rtta qismga ajratgan. shaxarning ixtiyoriy qismida joylashgan uydan chiqib ettita ko’rikdan faqat bir martadan o’tib, yana o’sha uyga qaytib kelish mumkinmi? kyonisberg ko’priklari haqidagi bu masalani hal qilish jarayonida graflarda maxsus marshrut (hozirgi vaqtda graflar nazariyasida bu marshrut eyler tsikli nomi bilan yuritiladi) mavjudligi shartlari ham topildi. l.eyler tomonidan e’lon qilingan tarixiy ilmiy ish yuz yildan kshproq vaqt mobaynida graflar nazariyasi bo’yicha yagona ilmiy ish bo’lib keldi. xix asrning o’rtalarida graflar …

3 / 26

eb ataymiz. to’plamning va elementlaridan tuzilgan ko’rinishidagi barcha juftliklar to’plamini (to’plamning o’z-o’ziga dekrat ko’paytmasini) deb belgilaymiz. graf deb shunday juftlikga aytiladiki, bu erda va ko’rinishidagi juftliklar bo’lib, to’plamning elementlaridan tuzilgandir. grafni lotin alifbosining harfi bilan belgilaymiz. grafga ta’rif berishda boshqacha yondoshuvdan ham foydalanish mumkin. graf deb bir qancha uchlar to’plamining birlashmasiga yoki qaysi uchlar bog’langanligini ko’rsatuvchi juftliklarga aytiladi. mos ravishda grafning geometrik tasvirida aniq har bir juftlik grafning qirrasi deyiladi, va uchlar esa qirraning oxirlari deyiladi. qirraning ta’rifida uning oxirgi ikki uchining joylashish tartibi e’toborga olinishi ham, olinmasligi ham mumkin. agar bunday tartib mavjud bo’lmasa, ya’ni deyish mumkin bo’lsa, u holda ni yo’naltirilmagan qirra deb ataladi. agar bunday tartib mavjud bo’lsa, u holda qirra yo’naltirilgan qirra deyiladi. yo’naltirilgan qirrada boshlang’ich uch, oxirgi uch deb hisoblanadi. shuningdek qirrani uchdan chiquvchi va uchga boruvchi qirra deyiladi. qirra yo’naltirilgan bo’lgan holda ham, yo’naltirilmagan holda ham qirra va uchlarga intsidient deb ataladi. grafni yo’naltirilmagan …

4 / 26

yiladi, aks holda esa qo’shni bo’lmagan uchlar deyiladi. faqat yakkalangan uchlardan tashkil topgan grafni nol graf deyiladi va orqali belgilanadi. ikkita chetki ya’ni boshlang’ich va oxirgi qirralari ustma-ust tushga qirra sirtmoq deyiladi va uni kabi yoziladi (1.2–rasm). agar grafning ikiita uchi o’zaro bir necha qirralar orqali tutashgan bo’lsa bunday qirralarni parallel yoki karrali qirralar deyiladi (1.3–rasm). bunda agar graf yo’naltirilgan bo’lsa, hr bir qirra uchun yo’nalish aniqlanadi. misol sifatida, jamoaviy musobaqani olish mumkin. bunda jamoalar mos ravishda grafning uchlari hisoblanadi. ikkita va jamoalar har safar bir-biri bilan o’ynaganda ular qirra orqali tutashtiriladi. agar jamoa ni yutsa u holda yo’nalish dan tomon yoki, aksincha yo’naltiriladi. durang natija esa yo’naltirilmagan qirrani ifodalaydi. 1.2–rasm 1.3–rasm istalgan ikkita uchi qo’shni bo’lgan sirtmoqsiz va karrali qirralarsiz, yo’naltirilmagan graf to’la graf deyiladi (1.4-rasm). uchlari soni ga teng to’la graf bilan belgilanadi. ravshanki, grafning qirralar soni ta bo’ladi. grafni tekislikda tasvirlaganda qirralarning barcha kesishish nuqtalari uchlardan iborat …

5 / 26

rilmagan graf bo’lsin. bitta uchga intsidient bo’lgan qirralar soni uning lokal darajasi deyiladi va uni (1.2) kabi belgilaymiz. biror uchning lokal darajasi hisoblanish jarayonida shu uchga intsidient bo’lagan sirtmoq uchun noaniqlik vujudga keladi. ya’ni, sirtmoqni qanday hisobga qo’shish kerak; bitta qirra sifatidami yoki ikkita. ushbu holatda qaralayotgan masalaga bog’liq ravishda qanday hisoblash qulaylik tug’dirsa, shunday hisoblagan ma’quldir. shunga ko’ra, har bir holatda sirtmoqni qanday tartibda hisoblanganligi ko’rastilishi zarur. lokal daraja uchun bir necha sodda formulalar keltiramiz. grafdagi va uchlarni tutashtiruvchi qirralar sonini kabi belgilaymiz. agar grafda karrali qirralar bo’lmasa, u holda quyidagicha hollar bo’lishi mumkin: ko’rinib turibdiki, har bir (1.1.2) lokal darajada uch uchun quyidagi yig’indi mavjud: (1.3) grafdagi qirralar sonini deb belgilaymiz. har bir qirra va uch bo’yicha ikkita lokal darajada ishtirok etadi, bundan esa quyidagiga ega bo’lamiz: (1.4) yoki (1.3) ga ko’ra esa (1.5) (1.4) formuladan ko’rinib turibdiki, chap tomon har doim juft son bo’ladi. yuqoridagi formulalardan ko’rish …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 26 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"graf va uning asosiy xossalari" haqida

reja: kirish asosiy qism. 1 graf va uning asosiy xossalari. asosiy tushunchalar 2 graflar ustida amallar 3 graflarni ko’paytirish. 4 bog’lamlilik xulosa foydalanilgan adabiyotlar kirish graflar nazariyasini va uning sonli xarakteristkalarini o’rganish dinamik sistemalarni optimal boshqaruv masalasini hal etishga olib keladi. bunda qidirish va qochish masalalari ustida ish olib boriladi. ushbu masalani o’yinlar nazariyasi deb ataladi. o’yinlar nazariyasi bugungi kunda matematikaning eng qiziqarli, dolzarb yo’nalishlaridan biri deyish mumkin. umuman o’yin tushunchasiga kelsak, u chekli o’yin, diskret o’yin va dinamik o’yin kabi turlarga bo’linadi. dinamik o’yinlar o’z navbatida graflar ustida yoki evklid fazosida qaralishi mumkin. bunda esa masalaning holatiga qarab, zarur bo’lgan sonni (qiy...

Bu fayl DOCX formatida 26 sahifadan iborat (468,6 KB). "graf va uning asosiy xossalari"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: graf va uning asosiy xossalari DOCX 26 sahifa Bepul yuklash Telegram