chiziq tenglamalari

DOCX 27 pages 8.0 MB Free download

27 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 8.0 MB

File type DOCX

Pages 27

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 27

mundarija i . kirish ii . chiziq tenglamalari . a) oshkormas tenglama . b) oshkor tenglama . c) parametrik tenglama . iii . oddiy va maxsus nuqtalar . a) oshkormas maxsus nuqta tenglamalari . b) oshkor maxsus nuqta tenglamalari . c) parametrik maxsus nuqta tenglamalari . iv . maple dasturi yordamida misollar yechish . ii - chiziq tenglamalari tushunchasi . chiziq tenglamalari . differensial geometriyaning egri chiziqlari va sirtlar nazariyasi ekanligi yuqorida aytib o`tildi. chiziq va sirtning aniq ta`rifi topologiya beriladi, biz bu yerda chiziqni harakatlanuvchi nuqtaning izi deb qaraymiz, bu esa ancha qulaylik tug`diradi. chiziqning kelib chiqishi boshqa xarakterga ega bo`lsa-da, biz biror nuqta harakat qilib, shu chiziqni chizayotir, deb tasavvur etishimiz mumkin. biz tekshiradigan chiziqlar to`g`risida quyidagicha faraz qilamiz: 1. chiziq uzluksiz bo`lib, uning har bir nuqtasida muayyan bir urinma o`tkazish mumkin. 2. chiziqning nuqtasi chiziq bo`ylab uzluksiz harakatlanganda, urinma ham uzluksiz o`zgarib boradi. boshqacha qilib aytganda, chiziqning …

2 / 27

hiziq uchun esa bo`ladi. bu tenglamalar chiziqning parametrik shakldagi tenglamalari deyiladi. chiziqlarga nisbatan qo`yilgan shartlarga ko`ra, yuqorida yozilgan tenglamalarga kiruvchi , z (t), funksiyalar va ularning hosilasi uzluksizdir. agar chiziqdagi o`zgaruvchan nuqtadan xoy tekisligigacha bo`lgan masofani, ya`ni z ni parametr dab olsak, u holda chiziqning (1) tenglamalari: shaklga ega bo`ladi. chiziq xoy tekisligida yotgan bo`lsa, t parametr o`rniga x yoki y ni olish mumkin, bo`lganda chiziqning tenglamasi bo`ladi. agar deyilsa, ko`rinishda yoziladi. bu ko`rinishdagi tenglamalar chiziqning oshkor tenglamasi deyiladi . egri chiziqni fazoda ikkita sirtlarning kesishishlari natijasida hosil bo`ladi deb ham qarash mumkin . agar tenglamasi bo`lsa sirtlar o`zaro kesishganda, chiziq hosil bo`ladi. shuning uchun chiziqning tenglamasini shaklida yoza olamiz. bu tenglamalarni z – ga nisbatan hal etsak u holda ko`rinishdagi tenglama hosil qilamiz . bunday tenglamaga chiziqning oshkormas tenglamasi deb ataladi . chiziqning tenglamasini bulardan boshqa shakllarda ham yozsa bo`ladi. yuqoridagi farazlarda aytilgan shartlar bajakrilganda, chiziq tenglamalarining bir shaklidan …

3 / 27

qtalari . regulyar yoy. oshkormas tenglama. oddiy va maxsus nuqtalar . vektor-funksiya tushunchasini analiz qilib, unga fazoda (yoki tekislikda) godograf tarzidagi qandaydir egri chiziq (qisqacha, chiziq) mos kelishi ko`rdik. biroq chiziq tushunchasini mustaqil analiz qilish ham foydalidir. biz chiziqning analitik geometriyada beriladigan ta`rifga asoslanamiz: ta`rif . koordinatalari biror dekart koordinatalar sistemasida quyidagi tenglamani qanoatlantiradigan nuqtalarning to`plami (geometrik o`rni) chiziq deb ataladi: bunda ikki argumentli funksiya tekislikda yoki uning ma`lum bir sohasida aniqlangan funksiyadir. agar shu umumiy geometrik ta`rif bilan chegaralanib, funksiya va uning xususiy xossalari to`g`risida hech qanday shart qo`ymasak, chiziq haqidagi odatdagi tasavvurimizga muvofiq kelmaydigan to`plamlar hosil qilinishi mumkin. regulyar yoy. oshkormas tenglama. oddiy va maxsus nuqtalar. ushbu: chiziqning regulyar yoyi deb shunday nuqtalarining to`plamiga aytiladiki, ular biror dekart sistemasida shaklidagi tenglamani qanoatlantirib, funksiya quyidagi uchta shartga bo`ysunadi: 1) u bir qiymatli, 2) uzluksiz va 3) yetarli tartibgacha uzluksiz hosilalarga ega. ta`rif 1 . (oddiy nuqta ta`rifi ) . …

4 / 27

y hosil qilinmaydi. (1) chiziqdagi nuqtaning oddiy bo`lishining yetarli shartini ifodalash qiyin emas. buning uchun analizda isbotlanadigan oshkormas funksiyaning mavjudligi teoremasini eslab o`tish kerak bo`ladi. agar nuqta (1) chiziqda yotib, funksiyani m0 nuqta atrofida uzluksiz xususiy hosilalarga ega vahosila shu nuqtada noldan farqli bo`lsa: u holda faqat bitta shunday funksiya mavjudki . y m0 nuqtaning biror atrofida (1) tenglamani qanoatlantiradigan va x=x0 da y=y0 qiymatni qabul qiladi. funksiya shu atrofda uzluksiz hosilaga egadir: agar m0 nuqtada lekin bo`lsa ham teorema o`z kuchini saqlaydi. boshqacha aytganda, ga nisbatan qo`yilgan umumiy shartlardan (funksiya va uning xususiy hosilalari uzluksiz) tashqari, m0nuqtada va hosilalar birdaniga nolga aylanmasa, ya`ni bo`lsa, u holda yuqoridagi uchta shartni qanoatlantirganfunksiya mavjuddir. ana shu teorema tadbiq etsak, nuqtaning oddiy bo`lish sharti kelib chiqadi: teorema . agar (1) chiziqdagi biror nuqtada xususiyva hosilalar birdaniga nolga aylansa, nuqta albatta oddiy bo`ladi. demak, (1) chiziqning maxsus nuqtalari mavjud bo`lsa, ularning x va y …

5 / 27

artibli uchta hosiladan aqallibittasi noldan farqli bo`lsin, masalan, bo`lsa, koordinata o`qlarini burib, ning noldan farqli bo`lishiga erishish mumkin. chiziqning bunday m0 nuqtasi ikki karrali (qo`shaloq) nuqta deb ataladi. ta`rif . 3 (uch karrali maxsus nuqta) . birinchi va ikkinchi tartibli barcha xususiy hosilalar nolga aylanib, uchinchi tartibli hosilalardan kamida bittasi noldan farqli bo`lsa, bunday nuqtani biz uch karrali nuqta deb ataymiz. ta`rif . 4 nuqtada ikkala yoy shu nuqtadagi urinmaning turli tarafiga joylashib , lekin normaldan bir tomonga yotadi . nuqta bu holda birinchi tip qaytish nuqtasi detiladi . (8 – chizma a) ta`rif . 5 nuqtada ikkala yoy ham urinma bilan normaldan bir tarafga yotadi . nuqta bu holda ikkinchi tip qaytish nuqtasi deyiladi , (8 – chizma b) ta`rif . 6 nuqta bir - biriga urinib ketib , umumiy urinmadan bir tomonda (yoki turli tomonga) yotishi mumkin . oxirgi holda nuqtada chiziqning o`z-o`ziga urinish nuqtasi deyiladi . (8 …

Want to read more?

Download all 27 pages for free via Telegram.

Download full file

About "chiziq tenglamalari"

mundarija i . kirish ii . chiziq tenglamalari . a) oshkormas tenglama . b) oshkor tenglama . c) parametrik tenglama . iii . oddiy va maxsus nuqtalar . a) oshkormas maxsus nuqta tenglamalari . b) oshkor maxsus nuqta tenglamalari . c) parametrik maxsus nuqta tenglamalari . iv . maple dasturi yordamida misollar yechish . ii - chiziq tenglamalari tushunchasi . chiziq tenglamalari . differensial geometriyaning egri chiziqlari va sirtlar nazariyasi ekanligi yuqorida aytib o`tildi. chiziq va sirtning aniq ta`rifi topologiya beriladi, biz bu yerda chiziqni harakatlanuvchi nuqtaning izi deb qaraymiz, bu esa ancha qulaylik tug`diradi. chiziqning kelib chiqishi boshqa xarakterga ega bo`lsa-da, biz biror nuqta harakat qilib, shu chiziqni chizayotir, deb tasavvur etishimiz mumkin. biz tekshiradigan chi...

This file contains 27 pages in DOCX format (8.0 MB). To download "chiziq tenglamalari", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziq tenglamalari DOCX 27 pages Free download Telegram