хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. конформ акслантириш

DOC 326,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662881662.doc хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. конформ акслантириш режа: 1) хосила аргументиниг геометрик маъноси. 2) хосила модулиниг геометрик маъноси. 3) конформ акслантириш тушунчаси. 4) хулоса. 1.хосила аргументиниг геометрик маъноси. бирор е соханинг хар бир нуктасида чекли хосилага эга булган, яъни шу сохада аналитик булган w=f(z) функция берилган булсин. берилган функциянинг бирор z нуктадаги хосиласи нолдан фаркли булсин, яъни f’(z ) . максадимиз мана шу хосила аргументнинг геометрик маъносини текширишдан иборатдир. f’(z0) узгармас комплекс сонни тригонометрик шаклда ёзиб оламиз: f’(z )=r(cos +isin ) (4.1) бунда r= , . биз хозирги мана шу аргументни геометрик томондан текшириб чикамиз. хосила таърифини эсга олсак, f’(z бундан эса: =argf’(z = (4.2) бу жойда argf’(z ) деб argf’(z ) нинг кийматларидан биттасини олдик. энди, w=f(z) функция ёрдами билан (z) текисликдаги z нуктани (w) текисликка акслантирсак w =f(z ) нукта хосил булади. z нуктадан ихтиёрий равишда иккита с ва с …

нуктада с га утказилган уринма бурчакка бурилиб, w нуктадаги г га утказилган уринма устига тушар экан. бошкача айтганда, (w) текисликдп c нинг акси сифатида г хосил булиб, у бурчакка бурилар экан. худди шу фикрни (4.4) тенглик устида юритсак, с акси г нинг хам бурчакка бурилганини курамиз. демак, z нуктадан ута-диган хамма чизикларнинг акси (w) текисликка бир хил бурчак остида бурилиб тушар экан. энди (4.3) ва (4.4) нинг чап томонлари узаро тенг булгани учун: embed equation.2 (4.5) ёки , яъни . демак, z нуктадан утувчи с ва с чизиклар орасидаги бурчак билан уларга мос г ва г чизиклар орасидаги бурчак узаро тенг экан. биз ох ук билан ou укнинг мусбат йналишларини бир хил килиб олганимиз учун ва бурчак микдор томонидан хам ва йуналиш томонидан хам бир-бирига тенгдир. 1-хосса. демак, аналитик функция ёрдами билан бажариладиган акслантирш, f’(z) хосила нолга тенг булмаган хамма нукталарда бурчакларни саклаш хоссасига эгадир. 2. хосила модулининг геометрик маъноси. …

к функция ёрдами билан бажариладиган акслантириш, f’(z) хосила нолга тенг булмаган барча нукталарда узгармас чузилишга эга. 3. конформ акслантириш тушунчаси. юкорида айтилган гапларни эсга олсак, бундай натижага эришганимизни курамиз. w=f(z) аналитик функция воситаси билан (z) текисликдаги бирор е сохани (w) текисликка акслантирсак е соха хосил булиб, акслантиришнинг куйидаги икки хоссаси маълум булади: 1) е га тегишли ихтиёрий z0 нуктадан (f’(z0) 0) утувчи хар кандай иккита чизик орасидаги бурчакнинг микдори хам, йуналиши хам узгармай колади. 2) z0 нуктадан утувчи хамма чизикларнинг, z0 га жуда якин турган ёйчалари бир хилда чузилади. мисол учун, бир учи z0 нуктадан иборат исталганча кичик учбурчакнинг w=f(z) аналитик функция ёрдами билан акслантирсак,бир учи w0 нуктадан иборат эгри чизикли учбурчакка эга буламиз.екин иккала учбурчакдаги мос бурчаклар узаро тенг ва мос томонларининг нисбати узгармас r= f’(z0) сонга тенг булади. 16-чизма. мана шу мисолдан курамизки, z0 нукта атрофидаги исталганча кичик шаклни w=f(z) аналитик функция ёрдамида акслантирсак, ухшаш шакл хосил булади. …

z=x+iy нукталарни акслантирсак, уша текисликда оx (демак, оu) укка нисбатан симметрик нукталар хосил булади. шунга асосан, z0 нуктадан чиккан икки тугри чизик ва улар орасидаги бурчакни акслантирсак, худди кузгуга туширгандек, ох га нисбатан симметрик булиб тушади. шунинг учун бурчакнинг акси (- ), яъни карама-карши томонга йуналган булиб тушади (17-чизма). 17-чизма демак, w= функция воситасида бажариладиган акслантириш ii тур конформ акслантириш экан. агар f(z) функция аналитик булса, w= ii тур конформ акслантиршни иккита кетма-кет акслантириш ёрдами билан бажариш мумкин: w=f(z), w= . биринчи акслантиришда бурчак хам, йуналиш хам сакланади, иккинчи акслантиришда эса бурчакнинг йуналиши карама-каршисига узгаради. чузилиш эса хар икки холда хам узгармайди. шундай килиб, аналитик функцияга кушма булган функция билан амалга ошириладиган акслантириш ii тур конформ акслантиришдир. 4) хулоса. а) аналитик функция ёрдамида бажариладиган акслантиришда z0 нуктадан (f’(z0) 0) утадиган хамма эгри чизикларнинг акси (w) текисликка бир хил =argf’(z0) бурчак остида бурилиб тушар экан. б) аналитик функция ёрдамида бажариладиган акслантириш, …

83054.unknown _1028383278.unknown _1028383307.unknown _377063545.unknown _377063773.unknown _377063427.unknown _377063323.unknown _377063362.unknown _377063272.unknown _377063094.unknown _377063108.unknown _377062994.unknown _377062410.unknown _377062486.unknown _377062826.unknown _377062890.unknown _377062421.unknown _377062262.unknown _377062273.unknown _377062258.unknown _377061505.unknown _377061803.unknown _377062069.unknown _377062156.unknown _377061872.unknown _377061595.unknown _377061617.unknown _377061517.unknown _377061331.unknown _377061484.unknown _377061493.unknown _377061368.unknown _377061428.unknown _377061150.unknown _377061273.unknown _377061073.unknown _377060418.unknown _377060750.unknown _377060851.unknown _377060926.unknown _377060985.unknown _377060866.unknown _377060777.unknown _377060827.unknown _377060759.unknown _377060564.unknown _377060640.unknown _377060672.unknown _377060606.unknown _377060460.unknown _377060470.unknown _377060422.unknown _377060078.unknown _377060214.unknown _377060261.unknown _377060271.unknown _377060242.unknown _377060111.unknown _377060174.unknown _377060102.unknown _377059039.unknown _377059412.unknown _377059599.unknown _377060017.unknown _377060059.unknown _377059766.unknown _377059911.unknown _377059523.unknown _377059552.unknown _377059455.unknown _377059155.unknown _377059333.unknown _377059096.unknown _377058943.unknown _377059003.unknown _377058913.unknown _377058150.unknown _377058399.unknown _377058598.unknown _377058629.unknown _377058671.unknown _377058605.unknown _377058612.unknown _377058581.unknown _377058592.unknown _377058461.unknown _377058481.unknown _377058451.unknown _377058221.unknown _377058310.unknown _377058357.unknown _377058299.unknown _377058281.unknown _377058179.unknown _377058204.unknown _377058159.unknown _377057638.unknown _377057875.unknown _377058057.unknown _377058113.unknown _377058009.unknown _377057778.unknown _377057836.unknown _377057696.unknown _377040100.unknown _3770412

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. конформ акслантириш"

1662881662.doc хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. конформ акслантириш режа: 1) хосила аргументиниг геометрик маъноси. 2) хосила модулиниг геометрик маъноси. 3) конформ акслантириш тушунчаси. 4) хулоса. 1.хосила аргументиниг геометрик маъноси. бирор е соханинг хар бир нуктасида чекли хосилага эга булган, яъни шу сохада аналитик булган w=f(z) функция берилган булсин. берилган функциянинг бирор z нуктадаги хосиласи нолдан фаркли булсин, яъни f’(z ) . максадимиз мана шу хосила аргументнинг геометрик маъносини текширишдан иборатдир. f’(z0) узгармас комплекс сонни тригонометрик шаклда ёзиб оламиз: f’(z )=r(cos +isin ) (4.1) бунда r= , . биз хозирги мана шу аргументни геометрик томондан текшириб чикамиз. хосила таърифини эсга олсак, ...

Формат DOC, 326,0 КБ. Чтобы скачать "хосила модули ва аргументининг геометрик маъноси. конформ акслантириш", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: хосила модули ва аргументининг … DOC Бесплатная загрузка Telegram