функция экстремуми бир аргументли функцияларнинг экстремумлари

DOC 581.5 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662881800.doc ) ( x f y = [ ] b а , [ ] b a x ; 0 î ) ; ( 0 0 d d + - х x х ) ( ) ( 0 x f x f ³ ) ( ) ( 0 x f x f £ 0 x ) ( x f у = ) ( x f y = х )) ( ) ( ( ) ( ) ( 0 0 x f x f x f x f £ ³ 0 х ) ( x f у = ) ( x f y = [ ] b a x ; î [ ] b а , 3 1 , х х 6 х 4 2 , х х 4 х 1 х { } ) ( ), ( ), ( max ) ( 6 3 1 6 x f x f x …

$3. интервалда аникланган функцияларнинг экстремумлари 4. экстремал кийматларни топишга доир масалалар 1. кесмада ани=ланган бир аргументли функциянинг экстремумлари агар кесмада ани=ланган ва узлуксиз функция бу кесмада монотон былмаса, у щолда кесманинг шундай былаклари топиладики, уларнинг ички ну=таларида функция энг катта ёки энг кичик =ийматларга эришади. таъриф 1. агар ну=танинг бирор атрофи топилсаки, шу атрофнинг барча ну=талари учун ( ) тенгсизлик бажарилса, ну=та функциянинг локал ёки мащаллий минимум ( локал ёки мащаллий максимум) ну=таси дейилади. таъриф 2. агар функциянинг ани=ланиш сощасига тегишли учун бажарилса ну=та функциянинг глобал минимум (максимум) ну=таси дейилади. глобал экстремум ну=таси локал экстремум ну=таси былади, лекин тескариси ты\ри эмас. минимум ва максимум =ийматлар функциянинг экстремум =ийматлари дейилади. бирор функциянинг да графигини =арайлик. y ва -ну=талар максимум ну=талар, -минимум ну=талардир. графикдан кыринадики, функциянинг ну=тадаги минимуми ну=тадаги максимумдан катта. функциянинг экстремуми унинг бутун ани=ланиш сощаси учун ёки экстремум ну=тасининг ани= атрофи учун олинганлигига =араб локал а х1 х2 х3 х4 …$

и былавермайди. 3) да щосилага эга эмас, лекин да экстремумга (минимумга) эга. 4) да экстремум йы=, щосила мавжуд эмас, y y y y х х х х 2-чизма. демак функция экстремуми мавжуд былса, фа=ат критик ну=таларда мавжуд былади, лекин щамма критик ну=таларда щам экстремум мавжуд былавермайди. шундай =илиб, экстремум учун шубщали былган бундай ну=таларни янада чу=урро= текшириш керак. экстремум мавжудлигининг зарур ва етарли шартларини текшириш керак. 1-ва 2-тартибли шартлар мавжуд. энди экстремум мавжудлигининг зарур ва етарли шартларини баён этамиз. экстремум мавжудлигининг биринчи тартибли зарурий шарти: ферма теоремасига кыра, агар ну=та функциянинг экстремум ну=таси былса ва бу ну=тада мавжуд былса, былади. ферма теоремаси: агар функция ( ) орали=да узлуксиз былса, ва ну=тада энг катта (энг кичик) =ийматга эришса, у щолда бу ну=тада биринчи щосиласи 0 га тенг былади, . ну=тада функциянинг графигига ытказилган уринма ы=ига пареллел былади. функциянинг щосиласи га айланадиган ёки мавжуд былмайдиган ну=талар критик ну=талар дейилади. функция экстремумга фа=ат …

инг иккинчи тартибли етарли шарти: теорема: агар функция ну=танинг бирор атрофида ани=ланган, узлуксиз ва иккинчи тартибли дифференциалланувчи былиб, , былса, у щолда ну=тада функция былган щолда максимумга эришади. былган щолда эса минимумга эришади. агар , былса, у щолда =уйидаги =оида ыринли былади: теорема: агар стационар ну=тада функциянинг биринчи -тартибли щосиласи 0 га айланса ва былса, унда да функция: агар -то= былса, эгилиш ну=тасига,; агар -жуфт былса, экстремум ну=тасига эга былади. экстремум ну=та былганда максимум ну=та былади ва былганда минимум ну=та былади. демак, агар ну=тада га айланмайдиган щосилалардан биринчиси то= тартибли былса, ну=тада экстремум йы=, жуфт тартибли былса, у щолда бу щосила мусбат ёки манфий былишига =араб функция ну=тада максимум ёки минимумга эга былади. 2. функциянинг энг катта ва энг кичик =ийматларини топиш чекли ёпи= орали=да функция ани=ланган ва узлуксиз былсин. щозирга =адар биз фа=ат функциянинг максимум ва минимумлари билангина =изи==ан эдик, энди бу орали=да функциянинг =абул этган щамма =ийматлари орасида …

$; бу сонлардан энг каттаси функциянинг даги щамма =ийматларидан энг каттаси былади. шунга ыхшаш функциянинг энг кичик =иймати щам топилади. 3. интервалда ани=ланган функцияларнинг экстремумлари кыпгина масалаларда хусусан и=тисод масалаларида интервалда ани=ланган функциянинг экстремумларини, экстремал =ийматларини топишга ты\ри келади. экстремумларни топиш учун критик ну=таларини топиш ва уларда щосила ыз ишорасини алмаштиришини ани=лаш керак. бунда кесмада ани=ланган функциядагидек иш кырилади. биламизки, кесмада энг катта ва энг кичик =ийматлар мавжуд. лекин интервалда мавжуд былмаслиги щам мумкин. шунинг учун экстремал =ийматлар мавжудлигини ифодаловчи =уйидаги теоремаларни келтириб ытиш керак. функция интервалда ани=ланган ва узлуксиз былсин. 1-теорема. агар , учун былиб, ну=тада ( ) былса, у щолда функция интервалда ызининг энг катта (энг кичик) =ийматига эришади. 2-теорема. агар , учун , тенгликлар бажарилиб, бирор ну=тада былганда ( ) тенгсизлик ыринли былса, у щолда функция да энг катта (энг кичик) =ийматига эришади. 3-теорема. агар , учун тенгликлар бажарилса, у щолда функция да энг кичик (энг катта) …$

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "функция экстремуми бир аргументли функцияларнинг экстремумлари"

1662881800.doc ) ( x f y = [ ] b а , [ ] b a x ; 0 î ) ; ( 0 0 d d + - х x х ) ( ) ( 0 x f x f ³ ) ( ) ( 0 x f x f £ 0 x ) ( x f у = ) ( x f y = х )) ( ) ( ( ) ( ) ( 0 0 x f x f x f x f £ ³ 0 х ) ( x f у = ) ( x f y = [ ] b a x ; î [ ] b а , 3 1 , х х 6 …

DOC format, 581.5 KB. To download "функция экстремуми бир аргументли функцияларнинг экстремумлари", click the Telegram button on the left.

Tags: функция экстремуми бир аргумент… DOC Free download Telegram