сонлар кетма – кетлигини лимитини хисоблаш сони

DOC 346,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662886240.doc - l ) ( ... ..., , , : const с с с с с с х п = = ) , ( e e + - c c с с x n n n = = ¥ ® ¥ ® lim lim ) 0 ( ³ = а а х п п 1 - n a ( ) n n n n n n a a a a a а + = þ + = þ - = 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n n n a a n n n a n n a n a + + × × - - + - - + × + = + ... 3 2 1 2 1 2 1 1 1 1 3 2 ( ) n n n a a × + ³ + 1 1 n …

сони сонлар кетма – кетлигини лимитини хисоблаш сони режа: 1. лимитини хисоблаш 2. функция лимити таърифлари сонлар кетма – кетлигини мавзусининг асосий масалаларидан бири унинг лимитини топишдан иборат. кетма – кетликнинг лимитини топишда таърифлар ва хоссаларпдан фойдаланамиз. мисол. ушбу кетма – кетликни қарайлик, с нуқтанинг ихтиёрий атрофи ни олайлик. берилган кетма – кетликнинг барча ҳадлари шу атрофга тегишли бўлади. унда таърифга кўра бўлиши келиб чиқади. мисол. ушбу embed equation.3 кетма – кетликни қарайлик. 1. а > 1 бўлсин. бу холда аn= дейилса, унда аn>0 бўлиб бўлади. ньютон биноми формуласидан бу тенгликнинг ўнг томонидаги ҳар бир қўшилувчи мусбатдир. шунинг учун тенгсизлик ўринли бўлади. демак, . кейинги тенгсизликдан бўлиши келиб чиқади. шундай қилиб, бўлади. . унда 70 – хоссага кўра бўлади. демак - чексиз кичик миқдор. (1) муносабатдан топамиз: 30 – хоссага мувофиқ бўлади. 2) а=1 бўлганда бўлиб бўлади. 3) 0 0 бўлганда иккита {xn} ва {yn} кетма – кетликда берилган бўлиб, …

шартини қаноантиради . функция лимити таърифлари функция лимитини ўрганишдан 1 – таъриф. агар нуқтанинг ихтиёрий аторфида x тўпламнинг чексиз кўп элементлари ётса, а нуқта катта х тўпламнинг лимит нуқтаси дейилади. масалан: тўплам учун о лимит нуқтадир. агар а нуқта х тўпламнинг лимит нуқтаси бўлса, у холда х да а га яқинлашувчи кетма-кетлик ажратиш мумкин. ҳақиқатдан хам а нуқта х тўпламнинг лимит нуқтаси бўлсин. у холда а нуқтанинг ихтиёрий - атрофида х нинг чексиз кўп элементлари ётади. нинг нуқталари учун а нуқтанинг - атрофларини қарайлик =1 учун (а-1, а+1) оралиқда х тўпламнинг чексиз кўп элементлари ётади. бу атрофдан х тўпламнинг элементини оламиз учун а нуқтанинг атрофидан х тўпламининг элементини оламиз ва хакозо . натижада ушбу кетма-кетлик хосил бўлади. бу кетма-кетлик учун бўлади. бу тенгсизликдан { } кетма-кетликнинг а нуқтага яқинлашиши келиб чиқади. энди х тўпламдан а га яқинлашувчи {хп} кетма-кетлик ажратиш мумкин бўлсин. у холда яқинлашувчи кетма-кетлик таърифига биноан а нуқтанинг …

ди. функциянинг лимитига берилган таъриф гейне таърифи дейилади. мисоллар. ушбу функциянинг х=2 нуқтадаги лимити 8 га тенг эканлигини кўрсатинг. ҳар бир ҳади 2 дан фарқли бўлган 2 га интилувчи ихтиёрий {xn} кетма-кетлик олайлик. у холда кетма-кетликни хосил қиламиз. яқинлашувчи кетма-кетликлар устида амалларга кўра бу эса 4-таърифга кўра функциянинг даги лимити 8 га тенглигини билдиради. энди функция лимитининг яна бир таърифини келтирамиз. 5-таъриф. агар сон учун шундай сон топилсаки аргумент х нинг тенгсизликни қаноатлантирувчи барча қийматларида тенгсизлик бажарилса в сон f(x) функциянинг а нуқтада ( ) лимити дейилади ва каби белгиланади. функция лимитига берилган ушбу таъриф коши таърифи дейилади. мисол. функциянинг нуқтадаги лимити эканлигини кўрсатинг. сонни олайлик. бу га кўра ни деб олсак, у ҳолда embed equation.3 тенгсизликни қаноатлантирувчи х ларда қуйидаги тенгсизлик бажарилади. бундан эканлиги келиб чиқади. 1-теорема. функция лимити учун берилган гейне ва коши таърифлари ўзаро эквивалентдир. исбот.1) f(x) функция а нуқта 4-таърифга кўра лимитга эга бўлсин, яъни х …

ндай сон топиладики, тенгсизликлар бажарилганда тенгсизлик хам ўринли бўлади. х тўпламнинг нуқталаридан тузилган ҳар бир ҳади а дан фарқли ва а га интилувчи ихтиёрий {хn} кетма-кетлик олайлик сонлар кетма-кетлиги лимитининг таърифига кўра, юқоридаги учун шундай сон топиладики, барча лар учун тенгсизлик ўринли бўлади. натижада муносабатга кўра тенгсизликлар келиб чиқади. бу тенгсизликлардан эса 5-таърифга кўра тенгсизлик келиб чиқади. демак, ва бўлади. биз юқоридаги f(x) функция даги чекли в лимитга эга бўлишнинг коши таърифини келтирдик. бўлган ҳолда функция лимитининг коши таърифи қуйидагича ифодаланади. 6-таъриф. агар сон учун шундай сон топиладики х аргументнинг тенгсиликларни қаноантлантирувчи барча қийматларида тенгсизлик бажарилса, f(x) функциянинг а нуқтадаги лимити деилади ва каби белгиланади. енди f (x) функциянинг а нуқтадаги ўнг ва чап лимитдлари тушунчаларини киритамиз. 7-таъриф: (тейие таърифи) агар х тўпламнинг нуқталаридан тузилган, ҳар бир ҳади а дан катта (кичик) бўлиб, a<a интилувчи ҳар қандай (хn) кетма-кетлик олинганда ҳам мос функциянинга нуқтадан ўнг (чап) лимити дейилади ва қўйидагича …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "сонлар кетма – кетлигини лимитини хисоблаш сони"

1662886240.doc - l ) ( ... ..., , , : const с с с с с с х п = = ) , ( e e + - c c с с x n n n = = ¥ ® ¥ ® lim lim ) 0 ( ³ = а а х п п 1 - n a ( ) n n n n n n a a a a a а + = þ + = þ - = 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) n n n n n n n a a n n n a n n a n a + + × × - - + - - + × …

Формат DOC, 346,0 КБ. Чтобы скачать "сонлар кетма – кетлигини лимитини хисоблаш сони", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: сонлар кетма – кетлигини лимити… DOC Бесплатная загрузка Telegram