ratsional funksiyalarni integrallash

PPTX 20 pages 1.2 MB Free download

20 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.2 MB

File type PPTX

Pages 20

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 20

powerpoint presentation ratsional funksiyalarni integrallash akbarbek 1. ratsional funksiyalarni yig'indisini topish 2. ratsional funksiyalarni integrallash metodlari 3. ratsional funksiyalarni ayirmasini topish reja: xulosa va qoʻshimcha masalalar murakkab ratsional funksiyalarni integrallashda almashtirish usulini qoʻllash va trigonometrik almashtirishlarni bajarish 2-3 ta qoʻshimcha oʻzgaruvchini kiritishni talab qilishi mumkin. ratsional funksiyalarni integrallashda qisman kasrlarga ajratish usuli qoʻllanilganda, 5 ga yaqin yoki undan ortiq qisman kasrlar paydo boʻlishi mumkin, bu hisob-kitoblarni ancha murakkablashtiradi. boshlangʻich integrallar ratsional funksiyalarni integrallashda, agar darajasi surati darajasidan kam bo'lsa, 2-darajali kasrlarga ajratish usuli qo'llaniladi, bu esa 3 ta asosiy elementar integralni hisoblashga imkon beradi. qisman kasrlarga ajratish usuli yordamida 5-darajali polinomli surati va 3-darajali polinomli maxrajli ratsional funksiyaning integrali elementar integrallar yig'indisiga keltiriladi. lineer omillarga ega boʻlgan maxrajlar lineer omillarga ega boʻlgan maxrajli ratsional funksiyalarni integrallashda, agar maxraj bir nechta lineer omillar koʻpaytmasi boʻlsa, qisman kasrlarga ajratish usuli qoʻllaniladi, masalan, (x-1)(x+2) maxrajli funksiya uchun. lineer omillarga ega boʻlgan maxrajli ratsional …

2 / 20

hi darajali va 1ta ikkinchi darajali koʻpaytuvchilardan iborat boʻlsa, qisman kasrlarga ajratishdan keyin 3 ta turli integral hisoblash talab qilinadi. ratsional funksiyaning noʻtoʻgʻri integrali, agar integrallash chegaralari cheksizlikka intilsa yoki integrandda vertikal asimptotlar boʻlsa, koʻpincha chegaraviy oʻtish orqali hisoblanadi. masalan, integrallash chegaralari -∞ dan +∞ gacha boʻlishi mumkin. ratsional funktsiyalarni integrallashga kirish ratsional funksiyalarni integrallashda trigonometrik almashtirish usullari, ayniqsa, maxrajda kvadrat uch hadli ifodalar bo'lganda, integral hisoblashni soddalashtirishga yordam beradi, masalan, 1/(x²+2x+5) integrali uchun. ratsional funksiyalarni integrallashda qisman kasrlarga ajratish usuli muhim rol o'ynaydi, bu esa 3-tartibli yoki undan yuqori darajali maxrajli kasrlarni sodda kasrlar yig'indisiga aylantirish imkonini beradi. ratsional funktsiyalarning trigonometrik integrallari ba'zi hollarda, ratsional funksiyaning trigonometrik ifodasi 3 yoki undan ortiq trigonometrik funksiyalarni o'z ichiga olishi mumkin, bu esa integrallashni murakkablashtiradi va maxsus texnikalarni talab qiladi. ratsional funksiyalarning trigonometrik integrallarini hisoblashda, almashtirish metodini qo'llash orqali 2x=tg(u) kabi almashtirishlar yordamida integrallarni soddalashtirish mumkin, bu esa ko'pincha 1-darajali ratsional funksiyaga …

3 / 20

htirish metodidan foydalanib integralni hisoblash kerak. misol uchun, (x³+2x)/(x²+1) kasrini hisoblashda. u almashtirish metodidan foydalanib, 2-tartibli kasrlarni 1-tartibli kasrlar yig'indisiga ajratish mumkin, bu esa integralni hisoblashni soddalashtiradi. masalan, (2x+3)/(x²+x+1) kasrini ajratishda bu usul juda samarali. trigonometrik oʻzgartirish ba'zi ratsional funksiyalarda, x=sin(u) yoki x=cos(u) almashtirishlari integralni trigonometrik ifodalardan foydalanib hal qilish imkonini beradi. masalan, √(1-x²) ifodasi uchun. trigonometrik oʻzgartirish yordamida 2x²+3x+1/(x²+1) kabi ratsional funksiyalarni integrallashda, x=tan(u) almashtirishi 1+x²=sec²(u) tenglamasini hosil qiladi va integralni soddalashtiradi. qisman kasrlarga ajratish metodi qisman kasrlarga ajratish metodidan foydalanib, 2x³ + 5x² - 3x + 1 / (x-1)(x+2)² kabi murakkab ratsional funksiyalarni sodda kasrlar yig'indisiga aylantirish mumkin. qisman kasrlarga ajratishda, takrorlanuvchi ildizlar uchun (x-a)ⁿ shaklidagi maxrajlarga mos ravishda a/(x-a) + b/(x-a)² + ... + n/(x-a)ⁿ ko'rinishidagi kasrlar qo'llaniladi. kvadratik omillarga ega boʻlgan maxrajlar kvadratik maxrajli ratsional funksiyaning integrallash usuli, maxrajni toʻliq kvadratga aylantirish va keyin mos almashtirishni qoʻllash orqali amalga oshiriladi. misol uchun, x²+4x+8 ni (x+2)²+4 ga …

4 / 20

ratsional funksiyalarni integrallash - Page 4

5 / 20

ratsional funksiyalarni integrallash - Page 5

Want to read more?

Download all 20 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ratsional funksiyalarni integrallash"

powerpoint presentation ratsional funksiyalarni integrallash akbarbek 1. ratsional funksiyalarni yig'indisini topish 2. ratsional funksiyalarni integrallash metodlari 3. ratsional funksiyalarni ayirmasini topish reja: xulosa va qoʻshimcha masalalar murakkab ratsional funksiyalarni integrallashda almashtirish usulini qoʻllash va trigonometrik almashtirishlarni bajarish 2-3 ta qoʻshimcha oʻzgaruvchini kiritishni talab qilishi mumkin. ratsional funksiyalarni integrallashda qisman kasrlarga ajratish usuli qoʻllanilganda, 5 ga yaqin yoki undan ortiq qisman kasrlar paydo boʻlishi mumkin, bu hisob-kitoblarni ancha murakkablashtiradi. boshlangʻich integrallar ratsional funksiyalarni integrallashda, agar darajasi surati darajasidan kam bo'lsa, 2-darajali kasrlarga ajratish usuli qo'llaniladi, bu es...

This file contains 20 pages in PPTX format (1.2 MB). To download "ratsional funksiyalarni integrallash", click the Telegram button on the left.

Tags: ratsional funksiyalarni integra… PPTX 20 pages Free download Telegram