differensial tenglamalar va chegaraviy masalalar

PPTX 21 pages 1.9 MB Free download

21 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 1.9 MB

File type PPTX

Pages 21

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 21

powerpoint presentation differensial tenglamalarni yechish.chegaraviy masalalar. bekturganova kamola 1. differensial tenglamalar: asosiy tushunchalar va yechish usullari 2. chegaraviy masalalar: ta'riflar va misollar 3. chegaraviy masalalarni yechish usullari reja: differensial tenglamalar: kirish differential tenglamalar, noma'lum funksiyani va uning hosilalarini bog'laydigan tenglamalar bo'lib, fizikada harakatni modellashtirish uchun 1-tartibli tenglamalar keng qo'llaniladi. oddiy differential tenglamalar (ode) bitta o'zgaruvchili funksiyalarni o'z ichiga oladi, masalan, y'(x) = 2x + 3, bu yerda y(x) noma'lum funksiya va x esa mustaqil o'zgaruvchi. boshlang'ich qiymat masalalari (bqm) va chegaraviy qiymat masalalari (chqm) bqmda yechimni aniqlash uchun barcha zarur shartlar bitta nuqtada, odatda boshlang'ich nuqtada beriladi. misol uchun, y(0) = 1 va y'(0) = 2 kabi 1-tartibli differentsial tenglama uchun. chqmda shartlar yechim sohasining turli nuqtalarida beriladi, masalan, y(0) = 0 va y(1) = 3. bunday shartlar intervalning chegaralarida, 0 va 1 da berilganligi sababli chegaraviy deyiladi. chegaraviy qiymat masalalarining ta'rifi va xususiyatlari chegaraviy qiymat masalalari differensial tenglamalardir, bunda …

2 / 21

mumiy yechim, bir jinsli chqm yechimi va xususiy yechim yig'indisidan iborat, ya'ni y = yh + yp. bu teoremadan kelib chiqadi. bir jinsli bo'lmagan tenglamalarni yechishda o'ng tomondagi funksiya (masalan, f(x)) nolga teng emas. parametrlar variatsiyasi yoki aniqlanmagan koeffitsiyentlar usuli ishlatiladi. chegaraviy shartlarning turlari dirixe shartlari chegarada funksiyaning qiymatini aniq belgilaydi, masalan, u(0) = 1 va u(l) = 5 kabi, bu yerda 0 va l chegara nuqtalari, 1 va 5 esa berilgan qiymatlar. neyman shartlari funksiyaning hosilasini chegarada belgilaydi, masalan, u'(0) = 2 va u'(l) = -3. bu hosilalar funksiyaning o'zgarish tezligini chegarada aniqlab beradi. chqm mavjudligi va yechimning yagonaligi chiziqli differensial tenglamalar uchun chegara masalalarining mavjudligi va yagonaligi fredholm alternativi orqali aniqlanadi, bu yechimning mavjudligi shartlarini beradi. chegara masalalarida yechimning yagonaligi ko'pincha maksimal prinsip yordamida isbotlanadi, bu yechimning maksimal va minimal qiymatlari chegarada bo'lishini ta'minlaydi. chqm yechish usullari: analitik usullar analitik usullar, masalan, o'zgaruvchilarni ajratish usuli, oddiy differensial tenglamalar …

3 / 21

q, chekli elementlarga bo'lish orqali ishlaydi. har bir elementda yechim taxminan aniqlanadi, keyin global yechim hosil qilish uchun elementar yechimlar birlashtiriladi. fem usuli, murakkab geometriyaga ega bo'lgan sohalarda 2d yoki 3d muammolarni yechishda juda samarali. natija aniqligi element o'lchami va interpolatsiya funksiyasiga bog'liq. eigen qiymatlar va eigen funksiyalar eigen qiymat - bu a operator tomonidan o'z vektoriga ta'sir etganda, vektorning faqat masshtabini o'zgartiradigan skalyar qiymat bo'lib, u ko'pincha λ bilan belgilanadi. eigen funksiya - bu chiziqli operatorni qo'llagandan keyin yo'nalishini saqlaydigan, faqat masshtablash omili bilan ko'paytiriladigan nolga teng bo'lmagan funksiya hisoblanadi. amaliy misollar: fizika va muhandislikdagi chqm chqmning fizikadagi amaliy misollaridan biri, masalan, issiqlik o'tkazuvchanlik masalasini hal qilishdir, bunda dirixle shartlari bilan 0 dan l gacha bo'lgan uzunlikdagi tayoqning haroratini topish mumkin. muhandislikda, chqm ko'pincha balkalarning egilishini tahlil qilish uchun ishlatiladi, bunda chegaraviy shartlar tayanch nuqtalaridagi yuk va harakatlanishni belgilaydi, bu esa aniq yechimga olib keladi. xulosa va kelajakdagi tadqiqotlar …

4 / 21

differensial tenglamalar va chegaraviy masalalar - Page 4

5 / 21

differensial tenglamalar va chegaraviy masalalar - Page 5

Want to read more?

Download all 21 pages for free via Telegram.

Download full file

About "differensial tenglamalar va chegaraviy masalalar"

powerpoint presentation differensial tenglamalarni yechish.chegaraviy masalalar. bekturganova kamola 1. differensial tenglamalar: asosiy tushunchalar va yechish usullari 2. chegaraviy masalalar: ta'riflar va misollar 3. chegaraviy masalalarni yechish usullari reja: differensial tenglamalar: kirish differential tenglamalar, noma'lum funksiyani va uning hosilalarini bog'laydigan tenglamalar bo'lib, fizikada harakatni modellashtirish uchun 1-tartibli tenglamalar keng qo'llaniladi. oddiy differential tenglamalar (ode) bitta o'zgaruvchili funksiyalarni o'z ichiga oladi, masalan, y'(x) = 2x + 3, bu yerda y(x) noma'lum funksiya va x esa mustaqil o'zgaruvchi. boshlang'ich qiymat masalalari (bqm) va chegaraviy qiymat masalalari (chqm) bqmda yechimni aniqlash uchun barcha zarur shartlar bitta nuqtad...

This file contains 21 pages in PPTX format (1.9 MB). To download "differensial tenglamalar va chegaraviy masalalar", click the Telegram button on the left.

Tags: differensial tenglamalar va che… PPTX 21 pages Free download Telegram