махсус ечимлар. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар

DOC 156,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662886863.doc махсус ечимлар махсус ечимлар. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар режа: 1. махсус ечимлар. 2. хосилага нисбатан ечилмаган тенгламаларни ечиш усуллари. 3. клеро тенгламаси. 4. лагранж тенгламаси. 5. хулоса. 1. махсус ечимлар. биз юкорида y’=f(x,y) (1) дифференциал тенглама ечимининг мавжудлиги ва ягоналаги хакидаги теоремани келтирган эдик. агар теоремадаги шартлардан бирортаси ёки иккаласи бажарилмаса (1) тенглама ечимга эга буладими? агар ечимга эга булса ягона буладими деган саволга жавоб берамиз. бирнеча мисоллар курайлик: 1) y’= дифференциал тенгламани караймиз. f(x,y)= функция (0,0) нуктада узлуксиз эмас (теореманинг биринчи шарти бажарилмайди). берилган тенгламани у 0 да ечсак, у2=х2+с (2) куринишдаги умумий интегрални хосил киламиз. айни пайтда берилган тенгламанинг у бошлангич шартни каноатлантирувчи яъни (0,0) нуктадан утадиган ечимлари мавжуд булади ва улар у=х , у=-х лардир. бу ечимлар с нинг хеч бир кийматида (2) умумий интегралдан келиб чикмайди. 2) тенгламани курайлик. , булади, яъни 0х укдаги (у=0) нукталарда берилган функция учун липшиц шарти бажарилмайди. …

нукта дейилади. демак махсус ечим махсус нукта-лардан иборат булади. мисол. у2(1+y’2)=r2 тенгламани ечинг. берилган тенгламани куйидаги куринишга келтирамиз. узгарувчиларни ажратсак куринишга келади. ишонч хосил килиш мумкинки, бу тенгламанинг умумий интеграли ф(х, у, с)=(х-с)2+у2-r2=0 булади. ф’c =2(х-с) y= r булади. y=r ,y=-r лар берилган тенгламани каноатлантиради. демак y=r , y=-r лар махсус ечимлардир. 2. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар. клеро ва лагранж тенгламалари утган дарсларда хосилага нисбатан ечилган y’=f(x,y) тенгламани карадик ва ургандик. энди хосилага нисбатан ечилмаган тенгламаларнинг баъзи мухим хусусий холларини караймиз. куйидаги у=х (1) куринишдаги тенглама клеро тенгламаси дейилади. y’=p деб олсак у=хр+ (р) (1’) хосил булади. (1’) тенгламанинг иккита томонини х буйича дифференциалласак: бу тенгламадан (2) х+ (р)=0 (3) хосил булади. (3) дан р=с ва уни (1’) га куйсак, берилган тенгламанинг умумий у=сх+ (с) (4) ечими келиб чикади. (3) тенгламадан р ни х нинг функцияси каби топсак ва уни (1’) га куйсак у=хр(х)+ (р(х)) (1”) функция …

(6) ва (8) дан р ни йукотиб, (4) тенгламанинг f(x, y, c) = 0 умумий интегрални хосил киламиз. мисол. y=xy’2+y’2 (9) y’=p деб олсак, у=хр2+р2 (10) y’=p2+2xpp’+2pp’ p=p2+(2xp+2p) хосил булади. бу тенгламани х га нисбатан чизикли булган тенглама куринишда ёзамиз. бу тенгламани ечсак х=-1+ (11) хосил булади. (10) ва (11) дан р ни йукотиб у=(с+ )2 умумий интеграл хосил булади. махсус ечимни топайлик: р0 =0 , р1=1 булганда у=0 , у=х+1 булади. у=0 ечим умумий ечимдаги с нинг хечбир кийматида келиб чикмайди. у=х+1 ечим эса с=0 булганда умумий ечимдан келиб чикади. шунинг учун у=0 берилган тенгламанинг махсус ечими булади. адабиёт: 1. кудрявцев л.д. курс математического анализа. москва: 1981 т-1 2. ильин в.а. , позняк э.г., основы математического анализа. м: 1982. ч-1. рус. 3. бойкузиев к.б., дифференциал тенгламалар. 1983 . узб. 4. салохиддинов м.с.,насриддинов ў.н., оддий дифференциал тенглама. т: 1994. 5. демидович б.п. сборник задач и упражнений по математическому анализу. м: …

.unknown _1028119152.unknown _1028119391.unknown _1028119534.unknown _1028119287.unknown _1028118684.unknown _1028118752.unknown _1028118329.unknown _1028116964.unknown _1028117352.unknown _1028117743.unknown _1028118169.unknown _1028117678.unknown _1028117039.unknown _1028117229.unknown _1028117033.unknown _1028116455.unknown _1028116763.unknown _1028116789.unknown _1028116692.unknown _1028116247.unknown _1028116337.unknown _1028116190.unknown

махсус ечимлар. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "махсус ечимлар. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар"

1662886863.doc махсус ечимлар махсус ечимлар. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар режа: 1. махсус ечимлар. 2. хосилага нисбатан ечилмаган тенгламаларни ечиш усуллари. 3. клеро тенгламаси. 4. лагранж тенгламаси. 5. хулоса. 1. махсус ечимлар. биз юкорида y’=f(x,y) (1) дифференциал тенглама ечимининг мавжудлиги ва ягоналаги хакидаги теоремани келтирган эдик. агар теоремадаги шартлардан бирортаси ёки иккаласи бажарилмаса (1) тенглама ечимга эга буладими? агар ечимга эга булса ягона буладими деган саволга жавоб берамиз. бирнеча мисоллар курайлик: 1) y’= дифференциал тенгламани караймиз. f(x,y)= функция (0,0) нуктада узлуксиз эмас (теореманинг биринчи шарти бажарилмайди). берилган тенгламани у 0 да ечсак, у2=х2+с (2) куринишдаги умумий интегрални хосил киламиз. ...

Формат DOC, 156,0 КБ. Чтобы скачать "махсус ечимлар. хосилага нисбатан ечилмаган биринчи тартибли дифференциал тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: махсус ечимлар. хосилага нисбат… DOC Бесплатная загрузка Telegram