chiziq algebra masalalari

DOCX 12 pages 131,8 KB Free download

12 pages

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklash

Hajmi 131,8 KB

Fayl turi DOCX

Pages 12

Updated Dek 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 12

ma’ruza 13. chiziqli algebra masalalari. optimizatsiya va regressiya. reja: 1. vektorlar algebrasida matematik amallar. 2. matrisalar ustida amallar. tayanch iboralar: chiziqli algebra, vektor, vector normasi, matritsa, tenglama, tengsizlik. chiziqli algebra masalalarini yechish buyruqlarining asosiy qismi linalg kutubxonasida joylashgan. shuning uchun ham matrisa va vektorlarga doir masalalarni yechishdan oldin with(linalg) buyrug’i bilan shu kutubxonani yuklash kerak bo’ladi. vektorlarni berilish usullari maple muhitida vektorlarni aniqlash uchun vector([x1,x2,…,xn]) buyrug’i ishlatiladi, bu yerda kvadrat qavslarda vergul bilan ajratilgan vektor koordinatalari ko’rsatiladi. masalan: > x:=vector([1,0,0]); x:=[1, 0, 0] agar x[i] buyrug’i kiritilsa aniqlangan x vektorning koordinatasini chiqarish satrida hosil qilish mumkin, bu yerda i - koordinata nomeri. masalan, oldingi misolda berilgan vektorning birinchi koordinatasini quyidagicha chiqarish mumkin: > x[1]; 1 vektorni ro’yxat ko’rinishida yoki aksincha ro’yxatni vektor ko’rinishida tasvirlash uchun convert(vector, list) yoki convert(list, vector) buyruqlari ishlatiladi. vektorlarni qo’shish ikkita a va b vektorlarni qo’shish quyidagi buyruqlar orqali amalga oshiriladi: 1) evalm(a+b); 2) matadd(a,b). agar …

2 / 12

an: va . a va b vektorlar orasidagi burchakni toping. bu masalani yechish uchun quyidagini tering: > with(linalg): > a:=([2,1,3,2]); b:=([1,2,-2,1]); a:=[2,1,3,2] b:=[1,2,-2,1] > dotprod(a,b); 0 > phi=angle(a,b); 2. vektor ko’paytma , so’ngra esa skalyar ko’paytmani hisoblang, bu yerda , . > restart; with(linalg):a:=([2,-2,1]); b:=([2,3,6]); > c:=crossprod(a,b); > dotprod(a,c); 0 3. vektor normasini toping. > restart; with(linalg): > a:=vector([1,2,3,4,5,6]): norm(a,2); 2. matrisalar ustida amallar matrisalarni aniqlash maple muhitida matrisalarni aniqlash uchun matrix(n, m, [[a11,a12,…,a1n], [a21,a22,…,a2m],…, [an1,an2,…,anm]]) buyrug’i ishlatiladi, bu yerda n – matrisada satrlar soni, m – ustunlar soni. bu sonlarni berish majburiy emas, faqat kvadrat qavslarda vergul bilan matrisa elementlarini berish kifoya qiladi. masalan: > a:=matrix([[1,2,3],[-3,-2,-1]]); maple muhitida maxsus ko’rinishdagi matrisalarni hosil qilish uchun qo’shimcha buyruqlardan foydalaniladi. xususan diagonal matrisalarni diag buyrug’i bilan hosil qilish mumkin.: > j:=diag(1,2,3); matrisalarni f(i, j) funksiyalar yordamida hosil qilish mumkin, i, j – o’zgaruchilar matrisa indekslaridir: matrix(n, m, f), bu yerda n – …

3 / 12

ix([[1,1],[2,3]]): > evalm(2+3*s); determinantlar, minorlar va algebraik to’ldiruvchilar. a matrisa determinanti det(a) buyrug’i bilan hisoblanadi. minor(a,i,j) buyrug’i matrisaning i-satri va j- ustunini o’chirishdan hosil bo’lgan matrisani beradi. a matrisaning aij elementining mij minorini det(minor(a,i,j)) buyruq bilan hisoblash mumkin. a matrisa rangi rank(a) buyrug’i bilan hisoblanadi. diagonal elementlarining yig’indisidan iborat bo’lgan a matrisa izi (sled) trace(a) buyrug’i bilan hisoblanadi. masalan: > a:=matrix([[4,0,5],[0,1,-6],[3,0,4]]); > det(a); 1 > minor(a,3,2); > det(%); -24 > trace(a); 9 teskari va transponirlangan matrisa a- 1 -teskari matrisa bo’lib, bunda a- 1a=aa- 1=ye, bu yerda ye - birlik matrisa. uni ikki usul bilan hisoblash mumkin: 1) evalm(1/a); 2) inverse(a). a matrisani transponirlash– bu satr va ustunlarning o’rinlarini almashtirishdir. natijada olingan matrisa transponirlangan deyiladi va a' bilan belgilanadi. transponirlangan a' matrisa transpose(a) buyrug’i bilan hisoblanadi. masalan, oldingi punkda berilgan a matrisa uchun unga teskari va transponirlangan matrisani topamiz. > inverse(a); > multiply(a,%); > transpose(a); matrisa turini aniqlash. matrisaning musbat …

4 / 12

rni toping: (ab)c , deta, detb, detc, det[(ab)c]. tering: > with(linalg):restart; > a:=matrix([[4,3],[7,5]]): > b:=matrix([[-28,93],[38,-126]]): > c:=matrix([[7,3],[2,1]]): > f:=evalm(a&*b&*c); > det(a)=det(a); det(b)=det(b); det(c)=det(c); det(f)=det(f); det(a)=- 1 det(b)= - 6 det(c)=1 det(f)=6 2. matrisa berilgan: , toping: deta, , a’, det(m22). tering: > a:=matrix([[2,5,7],[6,3,4],[5,-2,-3]]); > det(a)=det(a); det(a)= - 1 > transpose(a); > inverse(a); > det(minor(a,2,2)); - 41 3. matrisa rangini toping: . > a:=matrix([[8,-4,5,5,9], [1,-3,-5,0,-7], [7,-5,1,4,1], [3,-1,3,2,5]]): > r(a)=rank(a); r(a)=3 4. hisoblang , bu yerda . > exponential([[3,-1],[1,1]]); 5. matrisa berilgan: . ko’phad qiymatini toping: . > a:=matrix([[5,1,4],[3,3,2],[6,2,10]]): > p(a)=evalm(a^3-18*a^2+64*a); maple da oddiy tenglamalarni yechish. maple muhitida tenglamalarni yechish uchun universal buyruq solve(t,x) mavjud, bu yerda t – tenglama, x – tenglamadagi noma’lum o’zgaruvchi. bu buyruqning bajarilishi natijasida chiqarish satrida ifoda paydo bo’ladi, bu ana shu tenglamaning yechimi hisoblanadi. masalan: > solve(a*x+b=c,x); agar tenglama bir nechta yechimga ega bo’lsa va undan keyingi hisoblashlarda foydalanish kerak bo’lsa, u holda solve buyrug’iga biror-bir …

5 / 12

$eyin esa ta’minlash buyrug’i assign( name) bajariladi. shundan keyin yechimlar ustida arifmetik amallarni bajarish mumkin. masalan: > s:=solve({a*x-y=1,5*x+a*y=1},{x,y}); > assign(s); simplify(x-y); tenglamalarning sonli yechimini topish. agar transsentdent tenglamalar analitik yechimga ega bo’lmasa, u holda tenglamaning sonli yechimini topish uchun maxsus buyruq fsolve(eq,x) dan foydalaniladi, bu yerda ham parametrlar solve buyrug’i kabi ko’rinishda bo’ladi. masalan: > x:=fsolve(cos(x)=x,x); x:=.7390851332 rekurrent va funksional tenglamalarni yechish. rsolve(t,f) buyrug’i yordamida f butun funksiya uchun t rekurrent tenglamani yechish mumkin. f(n) funksiya uchun ba’zi bir boshlang’ich shartlarni berish mumkin, u holda berilgan rekurrent tenglamaning xususiy yechimi hosil bo’ladi. masalan: > t:=2*f(n)=3*f(n-1)-f(n-2); > rsolve({eq,f(1)=0,f(2)=1},f); universal buyruq solve funksional tenglamalarni yechish imkonini ham beradi, masalan: > f:=solve(f(x)^2-3*f(x)+2*x,f); f:= proc(x) rootof(_z^2 - 3*_z + 2*x) end natijada oshkor bo’lmagan ko’rinishdagi yechim paydo bo’ladi. lekin maple muhitida bunday yechimlar ustida ishlash imkoni ham mavjud. funksional tenglamalarning oshkor bo’lmagan yechimlarini convert buyrug’i yordamida biror elementar funksiyaga almashtirib olish mumkin. yuqorida keltirilgan …$

Want to read more?

Download all 12 pages for free via Telegram.

To'liq yuklab olish

About "chiziq algebra masalalari"

ma’ruza 13. chiziqli algebra masalalari. optimizatsiya va regressiya. reja: 1. vektorlar algebrasida matematik amallar. 2. matrisalar ustida amallar. tayanch iboralar: chiziqli algebra, vektor, vector normasi, matritsa, tenglama, tengsizlik. chiziqli algebra masalalarini yechish buyruqlarining asosiy qismi linalg kutubxonasida joylashgan. shuning uchun ham matrisa va vektorlarga doir masalalarni yechishdan oldin with(linalg) buyrug’i bilan shu kutubxonani yuklash kerak bo’ladi. vektorlarni berilish usullari maple muhitida vektorlarni aniqlash uchun vector([x1,x2,…,xn]) buyrug’i ishlatiladi, bu yerda kvadrat qavslarda vergul bilan ajratilgan vektor koordinatalari ko’rsatiladi. masalan: > x:=vector([1,0,0]); x:=[1, 0, 0] agar x[i] buyrug’i kiritilsa aniqlangan x vektorning koordinatasini chi...

This file contains 12 pages in DOCX format (131,8 KB). To download "chiziq algebra masalalari", click the Telegram button on the left.

Tags: chiziq algebra masalalari DOCX 12 pages Free download Telegram