кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар

DOC 52,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662887282.doc ® 2 1 å å = = d = d = n i i n i i s f s s f s 1 1 ) `( ) `( , ) ( ) ( ( ) 1 1 1 1 3 2 3 2 2 1 2 1 2 1 ... 2 1 ... y y x x y y x x y y x x y y x x a a a s n n n n n n n + + + + = - - кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар. режа: 1. юзанинг ягоналик теоремаси. 2. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар. 3. евклид фазосида кўпёқнинг хажми. 4. уйга вазифа. 1. юзанинг ягоналик теоремаси. евклид геометриясида юзанинг 1), 2), 3) аксиомаларини қаноатлантирадиган s:m r+ акслантириш мавжуд эканлигини биз юқорида кўриб ўтдик. бундай акслантиришнинг ягона эканлигини кўриб чиқамиз. 1-теорема. агар …

исботланади: 3-теорема (ягоналик теоремаси).агар бирлик кесма танлаб олинган бўлса, у ҳолда юзаларни ўлчашнинг 1), 2), 3) аксиомаларини қаноатлантирадиган биттадан ортиқ бўлмаган s:m0(r+ акслантириш мавжуд. исбот. тескарисидан фараз қиламиз: бундай акслантиришлар иккита бўлсин: s:m0(r+ ва s:m0(r+. ихтиёрий содда кўпбурчак f ни олиб, уни чекли сондаги учбурчакларга бўлиб чиқамиз: f=(1+(2+…+(n 2) аксиомага кўра (4) 2- теоремага асосан s((i)=s`((i), i=1,2,…,n бўлиб, (4) тенликлардан s(f)=s`(f). демак, s ва s` акслантиришлар устма-уст тушади. теорема исботланди. 1- натижа. f кўпбурчак қандай усулларда учбурчакларга ажратилишдан қатьий назар бу учбурчаклар юзалари йиғиндиси бир хил бўлади. 2-натижа. a1a2…an кўпбурчак учлари тўғри бурчакли координаталар системасида ai(xi,yi), i=1,2,…,n координаталарга эга бўлса, у ҳолда 2. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар. юзалари тенг бўлган иккита кўпбурчак тенгдош дейилади. кўпбурчакларнинг тенгдошлик муносабати м кўпбурчаклар тўпламида эквивалентлик муносабати бўлади. агар f ва f` кўпбурчакларни бир хил сондаги ва учбурчакларга ажратиш мумкин бўлиб, бундаги мос учбурчаклар тенг юзаларга эга бўлса, у ҳолда f ва f` кўпбурчаклар …

кўпёқ- деб атаб, биз фақат шундай кўпёқлар билан иш кўрамиз. кўпбурчак юзалари назариясига ўхшаш, иккита кўпёқларнинг йиғиндиси f=f1+f2 тушунчасини киритамиз. f кўпёқни иккита f1 ва f2 кўпёқларга ажратиш тушунчаси бирор g фазовий кўпёқли бурчак орқали амалга ошириладики, бунда f1(f2=g ва f1(f2=f бўлиши керак. евклид фазосида барча кўпёқлар (содда) тўпламини м орқали белгилайлик. v:m(r+ акслантириш аниқланган бўлиб, бу акслантириш қуйидаги учта аксиомаларни қаноатлантирса, у ҳолда кўпёқларнинг ҳажмини ўлчаш аниқланган дейилади.: 1) агар f ва f` кўпёқлар тенг бўлса, у ҳолда ... 2) агар f=f1+f2 бўлса, у ҳолда v(f)=v(f1)+v(f2) 3) қирраси бирлик кесмага тенг бўлган p0 куб учун v(p0)=1. v(f) мусбат сони f кўпбурчакнинг ўлчови ёки ҳажми дейилади. кўпбурчак юзаларини ўлчаш назариясидаги сингари қўйидаги теоремаларни исботлаш мумкин: 5-теорема. (ҳажимни мавжудлиги). евклид фазосида кўпёқлар ҳажимларини ўлчашнинг 1), 2) ва 3) аксиомаларини қаноатлантирадиган ҳеч бўлмаганда битта v:m(r+ акслантириш мавжуд. 6-теорема. (ягоналик теоремаси). агар бирлик кесма танланган бўлса, у ҳолда ҳажимларни ўлчашни нг 1), 2) …

900 йилда қуйидаги теоремани исботлаган. 8-теорема. айтайлик (1,(2,…(r лар р кўпёқнинг икки ёқли бурчакларнинг ўлчовлари, (1,(2,…(s лар эса f` кўпёқнинг икки ёқли бурчаклари ўлчовлари бўлсин. агар p ва p` тенг тузилган бўлса, у ҳолда шундай m1,m2,…,mr ва n1,n2,…ns натурал сонлари ва ҳамда с бутун (мусбат, манфий ёки ноль) сон мавжудки, булар учун m1(1, m2(2 + … + mr(r – (n1(1, + n2(2 + … + ns(s) = (c (5) тенглик ўринли бўлади. бу теорема иккита тенгдош кўпёқнинг тенг тузилганлигининг зарурий шартини ифодалайди. 1965 йилда француз математиги сидлер томонидан деннинг (5) шарти етарли шарт ҳам бўлишини исботлаган. шундай тенгдош кўпёқлар мавжудки, улар учун (5) шарт бажарилмайди. 1901 йилда ден томонидан куб ва унга тенгдош мунтазам тетраэдр учун (5) шартнинг бажарилмаслигини исбот қилган. умуман атганда, тенгдош тетраэдрлар тенг тузилган бўлмайди. шунинг учун ҳажмларни ҳисоблашда лимитлардан фойдалашишга мажбур бўладилар. _1260364166.unknown _1260364346.unknown _1260364534.unknown _1260346509.unknown

кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар - Page 5

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар"

1662887282.doc ® 2 1 å å = = d = d = n i i n i i s f s s f s 1 1 ) `( ) `( , ) ( ) ( ( ) 1 1 1 1 3 2 3 2 2 1 2 1 2 1 ... 2 1 ... y y x x y y x x y y x x y y x x a a a s n n n n n n n + + + + = - - кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар. режа: 1. юзанинг ягоналик теоремаси. 2. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар. 3. евклид фазосида кўпёқнинг хажми. 4. уйга …

Формат DOC, 52,5 КБ. Чтобы скачать "кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: кўпбурчак юзасининг ягоналик те… DOC Бесплатная загрузка Telegram

кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар

Предварительный просмотр (5 стр.)

Хотите читать дальше?

О "кўпбурчак юзасининг ягоналик теоремаси. тенгдош ва тенг тузилган кўпбурчаклар"

Похожие файлы