компакт тўпламлар ва фазолар

DOC 95,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1662887648.doc ) , ( t x n = x a ì } { a g a a g a è = } { a g } : { г f î a a ) , ( t x } { 2 g ) ( t a î g } \ { a a g x f = a a a f g x i i 0 0 2 \ î î ç = è 0 > e m x î n a î e r £ ) , ( a x e 2 2 r m ì 0 > e e r m ì m ) , ( r e r = n 1 e e 2 n e 2 n 2 l ,...) 0 , 0 ,..., 0 ; 0 , 1 ( 1 = l ,...) 0 , 0 ,..., 0 ; 1 , 0 ( 2 = …$

пакт тўпламлар ёпиқ тўпламлардир. 3-4 теоремалардан кўринадики, хаусдорф фазолар синфида компактлик тушунчаси фазонинг ички хоссасидир, яъни t2 – фазо қандай бўлса ҳам ундаги компакт доимо компакт тўпламлигича қолаверади. 5-теорема. ҳар қандай компакт нормал топологик фазо бўлади (т1 ва тn ажралувчанлик аксиомаларини қаноатлантиради). 3. метрик фазода компакт тўпламлар. метрик фазода компактлик тушунчаси тўлиқ чегараланганлик тушунчаси билан узвий боғлиқдир. айтайлик, м тўплам r метрик фазога тегишли тўплам бўлиб, ихтиёрий сон бўлсин. n тўплам r фазонинг тўплам бўлиб, ҳар қандай нуқталар учун ҳеч бўлмаганда битта нуқта мавжуд бўлиб, тенгсизлиги ўринли бўлса, у ҳолда n тўплам м тўплам учун - тўр дейилади. масалан, бутун координатали нуқталар тўплами текислик нуқталари тўплами учун - тўрни ташкил қилади. агар тўплам учун ихтиёрий сони учун чекли - тўп мавжуд бўлса, у ҳолда м тўплам тўлиқ чегаралангқ чегараланган дейилади. тўлиқ чегарланган тўпламлар чегараланган тўпламлар бўлади, уларни чекли сондаги чегараланган тўпламлар бирлашмаси сифатида олиш мумкин. лекин, тескари тасдиқ ҳамма вқт …

р бундай кубни қирралари га тенг бўлган купчаларга бўлиб чиқсак, у ҳолда бундай кубчаларнинг учлари тўплами дастлабки берилган куб учун - тўпни ташкил қилади. демак, бу кубнинг ичидаги ҳар қандай тўплам учун ҳам - тўрни ташкил қилади. 20. фазода берилган s бирлик сфера чегараланган тўплам бўлиб, у тўлиқ чегараланмаган тўпламга мисол бўла олади. ҳақиқатан ҳам, s сферада қуйидаги нуқталарни олайлик: ва нуқталар орасидаги масофа га тенг. демак, s бирлик сферада қийматларида чекли - тўр мавжуд эмас, яъни s тўлиқ чегараланмаган. юқорида айтилганидек, метрик фазода компактлик ва тўлиқ чегараланганлик орасида боғланиш мавжуд. 6-теорема. агар r метрик фазо саноқли – компакт (компакт) фазо бўлса, у ҳолда бу фазо тўла чегараланган бўлади. метрик фазода саноқли – компактлик компактли билан тенг кучли. демак қуйидаги натижа ўринлидир. натижа: ҳар қандай саноқли – компакт метрик фазо компакт фазо бўлади. 7-теорема. r метрик фазо компакт бўлиши учун қуйидаги шартларнинг бажарилиши зарур ва етарлидир. 1) тўлиқ чегараланган; 2) …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "компакт тўпламлар ва фазолар"

1662887648.doc ) , ( t x n = x a ì } { a g a a g a è = } { a g } : { г f î a a ) , ( t x } { 2 g ) ( t a î g } \ { a a g x f = a a a f g x i i 0 0 2 \ î î ç = è 0 > e m x î n a î e r £ ) , ( a x e 2 2 r m ì 0 > e e r m ì m ) , ( r e r = n 1 e e 2 n e 2 …

Формат DOC, 95,5 КБ. Чтобы скачать "компакт тўпламлар ва фазолар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: компакт тўпламлар ва фазолар DOC Бесплатная загрузка Telegram