kombinatorika elementlari 2

DOC 173.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1629119380.doc f = a a i b a u b a u f ¹ b a i b a u b a i b a u b a u b a i 1 a 2 a n a 1 b 2 b m b i a j b ; 1 a ) 1 b , 1 a ) 2 b , 1 a ) m b ; 2 a ) m b 2 a ) 2 b 2 a ) m b ; n a ) 1 b ; n a ) 2 b ; n a ) m b , ) ( n n = a m n = b ) ( ) ( ) ( ) ( b × a = b ´ a n n n ). ( ).... ( ) ( ) .... ( 2 1 2 1 n n n n n n a a …

artiblangan to’plam o’rinlashtirishlar, o’rin almashtirishlar, guruhlashlar, nyuton binomi. 3. darsning jixozi. doska, bo’r, ko’rgazmali qo’rollar. 1. kombinatorik masalar. klassik kombinatorik masalalar turli xil qiziqarli boshqotirmalardan iborat bo’lib, bunda chekka to’plam elementlaridan tanlab olish va ularni xar xil usulda joylashtrish masalalarni qaraladi. bunday masalalardan biri qadim sharqda paydo bo’lgan sihirli kvadrat haqidagi quyidagi masaladan iborat: n2dona dastlabki natural sonlardan shunday n x n kvadrat jadval yasangki uning satrlari, ustunlari va dioganalida joylashgan sonlarning yig’indisi bir xil songa teng bo’lsin. masalan, 9 ta ya’ni 1dan 9 gacha natural sonlardan 3 x 3 kvadrat jadval tuzinki uning satrlari, ustunlari va diognallarida turgan sonlarning yig’indisi 15 ga teng bo’lsin. bu quyidagi ko’rinishdagi kvadrat jadval bo’ladi: 4 9 2 3 5 7 8 1 6 hozirgi kunda bu turdagi masalalarning n > 4 hol uchun echimlarini topish usullari topilgan. sihirli kvadrat satirlari (yoki ustunlari) sonini uning tartibi deb ataladi. ixtiyoriy tartibli sihirli kvadrat satrlari, ustunlari …

i ishlarni taqsimlashi, zobitning vizvotdagi askarlardalardan naryad tanlashi, shaxmatchining bir qancha yurishlar seriyasidan eng yaxshisini tanlashi va h.k. bu masalalarda ishlarning turli xil kombinatsiyalarini tanlash, askarlarni tanlash, yurishni tanlash haqida so’z boradi. kombinatorik masalalar matematika fanining tarmog’i – kombinatorikada urganiladi. kombinatorikada chekli to’plamlar, ularning qismi to’plamlari, akslantrishlar va chekli to’plamlardan tuzilgan kortejlar o’rganiladi. shuning uchun kombinatorikani chekli to’plamlar nazariyasining qisimi deb qarash mumkin. ko’plab kombinatorik masalalarni echish ikkita asosiy qoidaga yani yig’indi va ko’paytma qoidalariga asoslanadi. yig’indi qoidasi ikki chekli to’plam birlashmasi elementlarining sonini topishga, ko’paytrish qoidasi esa ularning dekart ko’paytmasi elementlarining sonini topishga yordam beradi. biror a chekli to’plam berilgan bo’lsin. uning elementlari sonini n (a) deb belgilaymiz. masalan, a = {a,b,c,d} bo’lsa, n (a) = 4 bo’ladi 4. 2. yig’indi qoidasi. a va b chekli to’plamlar berilgan bo’lsin. 1) agar embed equation.3 bo’lsa, n( ) = n(a)+n(b) bo’ladi. masalan, a = {1,2,3}, b = {a, b, c, d} …

mumkinki ko’paytma qoidasiga oid kombinatorika masalasining umumiy ko’rinishi quidagidan iborat: agar elementni m usul, y elementni n usul bilan tanlash mumkin bo’lsa, ) tartiblangan juftlikni usul bilan tanlash mumkin. masalan, 1dan 9gacha sonlardan nechta usul bilan turli raqamli ikki xonali son yozish mumkinligini topish talab qilingan bo’lsa, uni quyidagicha amalga oshirish mumkin. 1-raqamni 9 usul bilan, 2-raqamni ham 9 usul bilan tanlash mumkin. demak, talab etilgan ikki xonali sonlar soni ta bo’ladi. endi asosiy kombinatorik masalalar va ularni echish usullari bian tanishamiz. 4. takrorlanadigan o’rinlashtrishlar. masala elementli x to’plam elementlaridan tuzilgan k uzinlikdagi kortejlar sonini toping. bu masalani echish uchun dekarit ko’paytmadagi kortejlar sonini topish kerak. bu dekarit ko’paytma k – uzunlikdagi kortejlardan tarkib topganligini hisobga olsak n (x)=m bo’lgani uchun ko’paytma qoidasiga ko’ra demak, m elimintli x to’plam elementlaridan to’zilgan k o’zunlikdagi kortejlar soni mk ga teng ekan. kombinatorikda bo’nday kortejlarni m elementdan k tadan takhohlanadigan o’rinlashtirishlar deyiladi va …

echish uchun x to’plamining elementlarini tartiblashni (nomerlashni) quyidagicha amalga oshiramiz: 1 – nomerni m ta eiementning istalgan biriga berish mumkin. shuning uchun 1- elementnin m usul bilan, 2 – elementni 1 – element tanlanib bo’lgandan so’ng m – 1 usul bilan tanlash mumkin va hokoza, oxirgi elementni tanlash uchun faqat bitta usul qoladi, xolos. tartiblashlarning umumiy soni ko’paytma qoidasiga ko’ra m (m – 1) (m - 2)…2.1 ga teng. uni m! orqali belgilanadi va u dastlabki m ta natural sonning ko’paytmasi yoki m factorial deb o’qiladi. uni orqali belgilanadi. demak, m elementli x to’plamni !usul bilan tartiblash mumkin ekan. - ni m elementdan takrorlanmaydigan o’rin almashtrishlar soni deb ataladi. misol. 12 ta mexmoni 12 ta stulga necha xil usul bilan o’tirg’izish mumkin. yechish. bu 12 elementdan takrarlanmaydigan o’rin almashtrishlar sonini topish masalasi bolib =12! = ga teng. demak, 12! usul bilan mexmonlarni o’tqazish mumkin. 6. takrorlanmaydigan o’rinlashtirishlar. masala. m elemintli …

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "kombinatorika elementlari 2"

1629119380.doc f = a a i b a u b a u f ¹ b a i b a u b a i b a u b a u b a i 1 a 2 a n a 1 b 2 b m b i a j b ; 1 a ) 1 b , 1 a ) 2 b , 1 a ) m b ; 2 a ) m b 2 a ) 2 b 2 a ) m b ; n a ) 1 b ; n a ) 2 b ; n a ) m b , ) ( n n = a m n = b ) ( ) ( ) ( ) ( b …

DOC format, 173.0 KB. To download "kombinatorika elementlari 2", click the Telegram button on the left.

Tags: kombinatorika elementlari 2 DOC Free download Telegram