kombinatorika asoslari

DOCX 21 pages 626.3 KB Free download

21 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 626.3 KB

File type DOCX

Pages 21

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 21

bo’laklashlar kombinatorikasi o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti fizika va matematika fakulteti matematika kafedrasi kombinatorika asoslari fanidan kurs ishi mavzu: bo’laklashlar kombinatorikasi bajardi: _______________ andijon kirish mavzuning dolzarbligi, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika – bir-birga uzviy bog’liq matematik fanlar hisoblanadi. hozirgi paytda bu sohalar bo’yicha olingan bilimlar turli kasb mutaxassislariga juda ham ham zurur. o’z faoliyatini maqsadini aniqlay olish va unga erishish uchun shaxdam qadamlar qo’yish – kompetentli, raqobatbardosh qobiliyatli mutaxassisning xarakterli xususiyati, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika esa har qanday fanga qaraganda ko’proq shaxsning ijobiy o’zgarishlari uchun yordam beradi. ommaviy tasodifiy jarayonlar qonuniyatlarini (ehtimollar nazariyasi fani) va kuzatishlar natijalarini qayta ishlash muhim usul va yo’llarini (matematik statistika o’rganadigan) bilish har bir kasbdagi mutaxassis uchun amaliy masalalarni yechishda qo’l keladi. ehtimollar nazariyasi va matematik statistikani o’rganishni esa avvalo kombinatorika asoslari bilan tanishmasdan mumkin bo’lmaydi. «kombinatorika» atamasi matematikaga leybnits tomonidan kiritilgan bo’lib, uni 1666 yilda chop …

2 / 21

hisoblanadi. ushbu kurs ishida matematika o’qitishda kombinatorika elementlarini o’rganish samaradorligini oshirish maqsadida kombinatorika fanining asosiy 5 tushunchalari, kombinatorikani o’rganish xususiyatlari, o’qitish jarayonida kombinatorika elementlarini o’rgatish bilan birga o’quvchilarning ijodiy faolligini oshirish bo’yicha uslubiy tavsiyalar bayon etilgan. reja: 1. kombinatorika haqida umumiy tushuncha. 2. bo’laklash kombinatorikasi. 3. ferrers diagrammasi. 4. bo’lakashlarning xossalari. kombinatorika asoslari kombinatorik masalalar va tartiblangan to’plamlar. kombinatorika predmeti va paydo bo’lish tarixi. matematikaning kombinatorik tahlil, kombinatorik matematika, birlashmalar nazariyasi, qisqacha, kombinatorika deb ataluvchi bo’limida chekli yoki muayyan ma’noda cheklilik shartini qanoatlantiruvchi to’plamni (bu to’plamning elementlari qanday bo’lishining ahamiyati yo’q: harflar, sonlar, hodisalar, qandaydir predmetlar va boshqalar) qismlarga ajratish, ularni o’rinlash va o’zaro joylash ya’ni, kombinatsiyalar, kombinatorik tuzilmalar bilan bog’liq masalalar o’rganiladi. hozirgi davrda kombinatorikaga oid ma’lumotlar inson faoliyatining turli sohalarida qo’llanilmoqda. jumladan, matematika, kimyo, fizika, biologiya, lingvistika, axborot texnologiyalari va boshqa sohalar bilan ish ko’ruvchi mutaxassislar kombinatorikaning xilma-xil masalalariga duch keladilar. to’plamlar nazariyasi iboralari bilan aytganda, kombinatorikada kortejlar …

3 / 21

vaqtda gruppalashlar deb ataluvchi kombinatorik tushunchadan foydalanishgan. eramizning xii asrida bxaskara acharya o’zining ilmiy tadqiqotlarida gruppalash va o’rin almashtirishlarni qo’llagan. tarixiy ma’lumotlarga ko’ra, hindistonlik olimlar kombinatorika elementlaridan, jumladan, birlashmalardan foydalanib, she’riy asarlar tarkibiy tuzilishining mukammalligini tahlil qilishga uringanlar. umuman olganda, kombinatorikaning dastlabki rivoji qimor o’yinlarini tahlil qilish bilan bog’liq. ba’zi atoqli matematiklar, masalan, fransuz matematigi b.paskal (1623-1662), sveytasriyalik matematik ya.bernulli (1654- 1705), l.eyler (1707-1783), rus matematigi p.l.chebishev (1821-1894) turli o’yinlarda (tanga tashlash, soqqa tashlash, qarta o’yinlari va shu kabilarda) ilmiy jihatdan asoslangan qarorlar qabul qilishda kombinatorikani qo’llashgan. xvii asrda kombinatorika matematikaning alohida bir ilmiy yo’nalishi sifatida shakllana boshladi. blez paskal o’zining “arifmetik uchburchak haqida traktat” va “sonli tartiblar haqida traktat” (1665 y.) nomli asarlarida hozirgi vaqtda binomial koeffitsientlar deb ataluvchi sonlar haqidagi ma’lumotlarni keltirgan. fransuz matematigi p.ferma (1601-1665) esa figurali sonlar bilan birlashmalar nazariyasi orasida bog’lanish borligini bilgan. figurali sonlar quyidagicha aniqlanadi. birinchi tartibli figurali sonlar: 1, 2, 3, 4, …

4 / 21

lashtirilgan bo’lsin. masalan, aylanalar bunday joylashuvining dastlabki to’rt qatori 1 - shaklda tasvirlangan. bu yerda qatorlardagi aylanalar sonlari ketma-ketligi birinchi tartibli figurali sonlarni tashkil qiladi. bu tuzilmadan foydalanib, ikkinchi tartibli figurali sonlarni quyidagicha hosil qilish mumkin. dastlab 1 - qatordagi aylanalar soni (1), keyin dastlabki ikkita qatordagi aylanalar soni (3), undan keyin dastlabki uchta qatordagi aylanalar soni (6), va hokazo. kombinatorika iborasi nemis matematigi g.leybnis (1646- 1716) ning “kombinatorik san’at haqidagi mulohazalar” nomli asarida birinchi bor 1665- yilda keltirilgan. bu asarda birlashmalar nazariyasi ilmiy jihatdan ilk bor asoslangan. o’rinlashtirishlarni o’rganish bilan birinchi bo’lib yakob bernulli shug’ullangan va bu haqdagi ma’lumotlarni 1713 - yilda bosilib chiqqan “ars conjectandi” (bashorat qilish san’ati) nomli kitobining ikkinchi qismida bayon qilgan. hozirgi vaqtda kombinatorikada qo’llanilayotgan belgilashlar xix asrga kelib shakllandi. kombinatorik masalalar va ularni yechishda qo’llaniladigan qoidalar. ko’plab kombinatorik masalalarni yechishda qo’shish va ko’paytirish qoidalari qo’l keladi: a) qo’shish qoidasi: agar x to’plam m elementli, …

5 / 21

paytma qoidasiga ko’ra, yo’llarning tartiblangan juftliklarini 32=6 usul bilan tanlash mumkinligi ko’rinib turibdi. quyida kombinatorik masalalardan o’rin almashtirishlar, takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar, takrorlanmaydigan o’rinlashtirishlar va guruhlashlarni ko’rib chiqamiz. takrorsiz o’rin almashtirishlar. agar chekli x to’plamning elementlari qandaydir yo’l bilan raqamlangan bo’lsa, uni tartiblangan to’plam deymiz: { , ,..., }. 1 2 n x . kortej tushunchasidan farqli o’laroq tartiblangan to’plam elemetlari orasida o’zaro tenglari bo’lmaydi. masalan, (2,3,2,4,5) kortej tartiblangan to’plam emas, (2,3,4,5) esa tartiblangan to’plam bo’ladi. bitta to’plamni turlicha tartiblash mumkin. m elementli x to’plamni necha xil usul bilan tartiblash mumkin degan masalani qaraymiz. har bir tartiblash quyidagicha amalga oshiriladi. to’plamning qaysi bir elementini 1-nomer bilan, qaysi birini 2-nomer bilan va hokazo qaysi bir elementini m nomer bilan belgilaymiz. agar birinchi element tanlangan bo’lsa, ikkinchi elementni tanlash (m–1) ta elementning ichidan olinadi. demak, birinchi element m usul bilan, ikkinchisi esa (m–1) usul bilan tanlanadi. uchinchi element (m–2) usul bilan va hokazo …

Want to read more?

Download all 21 pages for free via Telegram.

Download full file

About "kombinatorika asoslari"

bo’laklashlar kombinatorikasi o’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi andijon davlat universiteti fizika va matematika fakulteti matematika kafedrasi kombinatorika asoslari fanidan kurs ishi mavzu: bo’laklashlar kombinatorikasi bajardi: _______________ andijon kirish mavzuning dolzarbligi, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika – bir-birga uzviy bog’liq matematik fanlar hisoblanadi. hozirgi paytda bu sohalar bo’yicha olingan bilimlar turli kasb mutaxassislariga juda ham ham zurur. o’z faoliyatini maqsadini aniqlay olish va unga erishish uchun shaxdam qadamlar qo’yish – kompetentli, raqobatbardosh qobiliyatli mutaxassisning xarakterli xususiyati, ehtimollar nazariyasi va matematik statistika esa har qanday fanga qaraganda ko’proq shaxsning ijobiy o’zgarishlari ...

This file contains 21 pages in DOCX format (626.3 KB). To download "kombinatorika asoslari", click the Telegram button on the left.

Tags: kombinatorika asoslari DOCX 21 pages Free download Telegram