bernulli tenglamasi

PPT 21 pages 532.0 KB Free download

21 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 532.0 KB

File type PPT

Pages 21

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 21

oddiy differentsial tenglamalar bernulli tenglamasi. to‘la differensialli tenglamalar. integrallovchi ko’paytuvchi. reja: 1. bernulli tenglamasi. 2. integrallovchi ko'paytuvchi. 3. misollar. quyidagi tenglamalar chiziqli tenglamalarga keltiriladi: ()()()() dy fyaxfybx dx   , (1) ()() ny dy axbxe dx  , (2) ()() n dy axybxy dx  ( bernulli tenglamasi ) . (3) (1) tenglamada ()() fyzx  deb olsak, ()() fyyzx   tenglik o'rinli bo'ladi. olingan ifodalarni (1) tenglamaga qo'yib, ()() zaxzbx   ko'ri - nishdagi chiziqli tenglamani hosil qilamiz. (2) tenglama 0 n  da o'z - o'zidan chiziqli tenglama bo'lganligi uchun 0 n  da () ny ezx   o'rniga qo'yishni bajaramiz. u holda ny neyz    tenglikni e'tiborga olsak, (2) tenglama ()() z axzbx n   (0) n  ko'rinishdagi chiziqli tenglamaga o'tadi. (3) ko'rinishdagi be rnulli tenglamasi 0 n  da chiziqli tenglamaga, 1 n  da esa o'zgaruvchilari ajraladigan …

2 / 21

e   . hosil bo'lgan tenglama z ga nisbatan chiziqlidir. bu tenglamaning ixtiyo - riy o'zgarmasni variatsiyalash yoki o'rniga qo'yish usullaridan biri yorda - mida echish mumkin, albatta. ammo bu tenglamani () x xze   ko'rinishda yozib olsak, uni echish yanada oso nlashadi: . x xzec  endi dastlabki tenglamaning umumiy echimini yoza olamiz : yx xeec  . ► 3 . 1 223cos. yyctgxyx    ◄ bu bernulli tenglamasi ( 1 n  ). tenglamaning ikkala tomonini y noma'lum funktsiyaga ko'paytirib, so'ngra 2 yz  deb olamiz: 23cos. zzctgxx   hosil bo'lgan chiziqli tenglamani ixtiyoriy o'zgarmasni variatsiyalash hosil bo'lgan chiziqli tenglamani ixtiyoriy o'zgarmasni variatsiyalash usuli bilan echamiz . bunda 2 ()sin, zcxx   bu erda 3 ()sin cxxc  , echimni topamiz. xullas, 2 sinsin zxcx   . berilgan tenglamaning umumiy echimi 22 sinsin yxcx   ko'rinishda topiladi. ► t o'liq …

3 / 21

ikkinchisini e'tiborga olsak , () gy funktsiyani aniqlash uchun ushbu teng - lamani hosil qilamiz : (,) ()(,) gxy gynxy y     . bu erdan () gy funktsiyani topib , uni ( 7 ) munosabatga qo'yamiz va (,) fxy funktsiyaning ifodasini topamiz . yuqorida aytilganlarni quyidagi formulalar ko'rinishida ifodalash ham mumkin: 00 0 (,)(,)(,) y x xy fxymtydtnxtdt   ( 8 ) yoki 00 0 (,)(,)(,) y x xy fxymtydtnxtdt   . ( 9 ) tenglamalarni eching. 4 .   2332 0. xydxxyydy  ◄ bu erda 23 (,) mxyxy  va 32 (,); nxyxyy  22 3 m xy y    va 22 3 n xy x    . shunday qilib, mn yx    , ya'ni berilgan tenglama to'liq differentsialli bo'lib, uning chap tomoni haqiqatan ham qandaydir (,) fxy funktsiyaning to'liq differentsiali bo'lar ekan. izlanayotgan (,) fxy …

4 / 21

ntegrallovchi ko'paytuvchisi bo'lib, 0 (,) uxy esa (1 0 ) tenglam aning shu integrallovchi ko'paytuvchiga mos integrali, ya'ni 00 () mmdxndydu  tenglik o'rinli bo'lsa, u holda ixtiyoriy  differentsiallanuvchi funk - tsiya uchun 00 (,)() mmxyu   funktsiya ham b erilgan tenglamaning integral - lovchi ko'paytuvchisi bo'ladi. integrallovchi ko'paytuvchining bu xossasi ko'p hollarda berilgan tenglamani ikki qismga ajratish usuli bilan integrallovchi ko'paytuv - chini topish imkonini beradi. usulning mohiyatini bayon qilamiz. ushbu i kkit a 11 0 mdxndy  va 22 0 mdxndy  tenglamalarning umumiy integrallari va integrallov - chi ko'paytuvchilari, mos ravishda, 11 (,) uxyc  , 1 (,) mxy va 22 (,) uxyc  , 2 (,) mxy ko'rinishda bo'lsin. u holda, yuqoridagi xossaga ko'ra, * 1111 () mmu   va * 2222 () mmu   funktsiyalar, mos ravishda, birinchi va ikkinchi tenglamalarning integrallovchi ko'paytuvchilari bo'ladi. endi 1  va 2  funktsiyalarni …

5 / 21

  . ( 1 3 ) integrallovchi ko'paytuvchini (3) yoki (4) differentsial tenglamalar yordamida topishn ing ba'zi xususiy hollariga to'xtalamiz. bunda y hol - larda mn yx    ifodaning ko'rinishi muhimdir. kelgusida yozuvda qulay bo'lishi uchun (,) mn kxy yx    belgilash kiritamiz. shubhasiz, (,)0 mxy  va (,) mxyconst  bo'lishi kerak. 1 - hol. agar (,) (,) kxy nxy ifoda o' zgarmas son yoki faqat x o'zgaruvchiga bog'liq funktsiya bo'lsa, u holda integrallovchi ko'paytuvchi (,)() mxymx  ko'rinishda, ya'ni faqat x o'z garuvchiga bog'liq funktsiya bo'ladi va u ushbu 1()(,) ()(,) dmxkxy mxdxnxy  tenglamadan   ()exp() mxxdx    , (,) () (,) kxy x nxy   formula bo'yicha topiladi . 2 - hol . agar (,) (,) kxy mxy ifoda o'zgarmas son yoki faqat y o'zgaruvchiga bog'liq funktsiya bo'lsa, u holda integrallovchi ko'paytuvchi (,)() mxymy  ko'rinishda , …

Want to read more?

Download all 21 pages for free via Telegram.

Download full file

About "bernulli tenglamasi"

oddiy differentsial tenglamalar bernulli tenglamasi. to‘la differensialli tenglamalar. integrallovchi ko’paytuvchi. reja: 1. bernulli tenglamasi. 2. integrallovchi ko'paytuvchi. 3. misollar. quyidagi tenglamalar chiziqli tenglamalarga keltiriladi: ()()()() dy fyaxfybx dx   , (1) ()() ny dy axbxe dx  , (2) ()() n dy axybxy dx  ( bernulli tenglamasi ) . (3) (1) tenglamada ()() fyzx  deb olsak, ()() fyyzx   tenglik o'rinli bo'ladi. olingan ifodalarni (1) tenglamaga qo'yib, ()() zaxzbx   ko'ri - nishdagi chiziqli tenglamani hosil qilamiz. (2) tenglama 0 n  da o'z - o'zidan chiziqli tenglama bo'lganligi uchun 0 n  da () ny ezx   o'rniga qo'yishni bajaramiz. u holda ny neyz    tenglikni e'tiborga olsak, (2) tenglama ()() …

This file contains 21 pages in PPT format (532.0 KB). To download "bernulli tenglamasi", click the Telegram button on the left.

Tags: bernulli tenglamasi PPT 21 pages Free download Telegram