иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар

DOC 243,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662922966.doc иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар режа: 1. биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар. 2. хусусий ечимни топишдаги лагранж усули нимадан иборат. 3. узгармас коэффициентли биржинсли чизикли дифференциал тенгламалар. 4. хулоса. 1. иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар. бизга биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенглама y”+p1(x)y’(x)+p2(x)y(x)=q(x) (1) берилган булсин. (1) тенгламага мос биржинсли тенглама y”+p1(x)y’(x)+p2(x)y(x)=0 (2) куринишда булади. теорема 1. (1) тенгламанинг умумий ечими шу тенгламанинг бирор хусусий ечими билан (2) тенглама умумий ечимнинг йигиндисидан иборат булади. яъни у=u(х)+ (х) бунда (х) - (1) нинг хусусий ечими. u(x) - (2) нинг умумий ечими. фараз килайлик (х) (1) тенгламанинг хусусий ечими, u(x) (2) тенгламанинг умумий ечими булсин. у холда ”(x)+p1 ’+p2 =q(x), u”+p1u’+p2u=0 булади. бу тенгликларни мос равишда кушиш натижасида (u+ )”+p1(u+ )’+p2(u+ )= q(x) бундан эса у=u(х)+ (х) функция (1) тенгламанинг ечими булади. маълумки, (2) нинг умумий ечими u=с1у1+с2у2 булиб у1(х), у2(х) …

куйсак, у1, у2 лар (2) тенгламанинг фундаментал ечимлар системаси булгани учун с1’ у1’+с2’ у2’=q(x) (8) хосил булади, с1, с2 ларни топиш учун с1 у1’+с2 у2’=0 с1’ у1’+с2’ у2’=q(x) тенгламалар системасига эга буламиз. бу системанинг детерминанти у1 у2 у’1 у’2 булгани учун (9) системани с1’, с2’ ларга нисбатан ечиш мумкин. с1’= , с2’= ; бу тенгламаларни с1(х), с2(х) ларга нисбатан ечсак с1(х)=- , с2’= ; с1(х), с2(х) ларни (5) га куйсак (1) нинг умумий ечими хосил булади, яъни у=(- )у1+( )у2 (1) нинг хусусий ечими ( булганда ) (х)= у2 - у1 ; (10) булади. хусусий ечимни бу усулда топиш лагранж усули, ёки ихтиёрий узгарувчиларни вариациялаш усули дейилади. мисол. y”- =x2-1 (11) y”- =0 (12) (12) нинг битта ечими у=х2 булса (11) нинг умумий ечимини топинг. аввало (12) нинг умумий ечимини топамиз. (12) нинг у1=х2 ечими. энди ечимини у2=у1 формуладан фойдаланиб топамиз . р(х)=- . натижада, у2=х2 =х3 у1=х2 , у2=х3 …

к х ва у2=ек х булади. равшанки, бу ечимлар фундаментал ечимлар системасидир (чунки ). бу холда (1) нинг умумий ечими у=с1ек х+с2 ек х булади. мисол . y”+y’-6y=0 k2+k-6=0 , k1=2 , k2=-3 у=с1е2х +с2е-3х 2) (3) тенглама бир - бирига тенг булган каррали илдизга эга булсин, яъни к=к1=к2=- булсин. бу холда у1=еkx . иккинчи у2 хусусий ечимни у2=у1 формуладан фойдаланиб топамиз. у1=еkx , р(х)=р=-2к ларни билган холда у2=еkx = еkx = еkx =хекх хосил булади. демак, (1) тенгламанинг иккинчи хусусий ечими у2=хеkx булади. у1=еkx , у2=хеkx ечимлар (1) нинг фундаментал ечимлар системасини ташкил килади, чунки бу системанинг вронский детерминанти еkx хеkx 1 х кеkx (1+кх)хеkx к 1+кх бу холда (1) нинг умумий ечими у=с1 еkx +с2 хеkx, ёки у=еkx (с1+с2 х) булади. мисол. y”-2y’+y=0 k2-2k+1=0 k=k1=k2=1 , у1=еkx , у2=хеkx умумий ечим у=еkx (с1+с2 х) 3) (3) характеристик тенгламанинг илдизлари комплекс сонлар булсин. к1= i , к= i ( …

льин в.а. , позняк э.г., основы математического анализа. м: 1982. ч-1. рус. 3. бойкузиев к.б., дифференциал тенгламалар. 1983 . узб. 4. салохиддинов м.с.,насриддинов ў.н., оддий дифференциал тенглама. т: 1994. 5. демидович б.п. сборник задач и упражнений по математическому анализу. м: 6. давыдов н.а., коровкин п.п., никольский в.н 7. т.шарипова, э.йулдошев , математик анализдан мисол ва масалалар туплами. 8. ильин в.а. , позняк э.г., математик анализ асослари. т-1. тошкент: “укитувчи” 9. пискунов н.с. дифференциал ва интеграл хисоб. т: “укитувчи” 1972-1974. т-1-2. 10. жураев т., саъдуллаев а., худайберганов г., мансуров х., ворисов а. олий математика асослари. 11. фролов н.а. курс математического анализа. учпедгиз 1963. 12. www.ziyonet.uz _1028195961.unknown _1028198789.unknown _1028200063.unknown _1028200245.unknown _1028200501.unknown _1028200617.unknown _1028200786.unknown _1028201231.unknown _1028201251.unknown _1028200655.unknown _1028200502.unknown _1028200331.unknown _1028200499.unknown _1028200500.unknown _1028200375.unknown _1028200279.unknown _1028200160.unknown _1028200162.unknown _1028200218.unknown _1028200161.unknown _1028200127.unknown _1028200159.unknown _1028200125.unknown _1028200126.unknown _1028200064.unknown _1028200124.unknown _1028199795.unknown _1028199900.unknown _1028199955.unknown _1028200062.unknown _1028200061.unknown _1028199916.unknown _1028199898.unknown _1028199899.unknown _1028199796.unknown _1028199897.unknown _1028199637.unknown _1028199748.unknown _1028199793.unknown _1028199794.unknown _1028199771.unknown _1028199696.unknown _1028199210.unknown _1028199318.unknown _1028199087.unknown _1028196870.unknown …

.unknown _1028195573.unknown _1028195574.unknown _1028195358.unknown _1028195572.unknown _1028194897.unknown _1028195356.unknown _1028194748.unknown _1028194024.unknown _1028194260.unknown _1028194391.unknown _1028194029.unknown _1028193939.unknown _1028194023.unknown _1028193809.unknown _1028191366.unknown _1028193464.unknown _1028193655.unknown _1028193656.unknown _1028193509.unknown _1028191476.unknown _1028191822.unknown _1028191399.unknown _1028191142.unknown _1028191145.unknown _1028191311.unknown _1028191143.unknown _1028190962.unknown _1028191058.unknown _1028190835.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар"

1662922966.doc иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар режа: 1. биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар. 2. хусусий ечимни топишдаги лагранж усули нимадан иборат. 3. узгармас коэффициентли биржинсли чизикли дифференциал тенгламалар. 4. хулоса. 1. иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар. бизга биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенглама y”+p1(x)y’(x)+p2(x)y(x)=q(x) (1) берилган булсин. (1) тенгламага мос биржинсли тенглама y”+p1(x)y’(x)+p2(x)y(x)=0 (2) куринишда булади. теорема 1. (1) тенгламанинг умумий ечими шу тенгламанинг бирор хусусий ечими билан (2) тенглама умумий ечимнинг йигиндисидан иборат булади. яъни у=u(х)+ (х) бунда (х) - (1) нинг хусу...

Формат DOC, 243,5 КБ. Чтобы скачать "иккинчи тартибли биржинсли булмаган чизикли дифференциал тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: иккинчи тартибли биржинсли булм… DOC Бесплатная загрузка Telegram