иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар

DOC 232,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662922854.doc ' y ' y y y 2 1 2 1 иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар режа: 1. иккинчи тартибли хосилага нисбатан ечиладиган тенгламалар. 2. иккинчи тартибли чизикли биржинсли дифференциал тенгламалар. 3. ечимларнинг фундаментал системасига таъриф бериш. 4. лиувилл формуласидан кайси вактда фойдаланилади? 5. хулоса. 1. иккинчи тартибли дифференциал тенгламанинг умумий куриниши куйидаги ф(х, у, у’, y”)=0 (1) куринишда булади. иккинчи тартибли ва умуман n- тартибли дифференциал тенгламаларни ечиш усулларидан бири тенглама тартибини пасайтириш йули билан ечиш. биз бу ерда шу усулдан фойдаланамиз. (1) тенгламанинг мухим хусусий холларни караймиз. i. (1) тенглама у катнашмасин, яъни ф(х, y’, y”)=0 (2) бу холда y’=p алмаштириш натижасида y’’=p’ булиб, (2) тенглама ф(х, р,р’)=0 биринчи тартибли дифференциал тенгламага келтирилади. мисол. y”- y’=0 тенгламани ечинг. y’=p , y”=p’ p’- p=0 р=с1х y’=с1х, у=с1 + с2. ii. (2) тенгламада х узгарувчи катнашмасин, яъни ф(у, y’, y”)=0 (3) бу холда y’=p алмаштириш бажариб , …

имни топинг. юкоридагидай, берилган тенгламанинг иккала томонини 2y’dx купайтириб, тенгламнинг иккала томонини интегралласак, 2y’y”dx=2yy’dx d(y’2)= 2ydy y’2=y2+c1 бошлангич шартга асосан 0=1+с1 , с1=-1. бу холда бошлангич шартга асосан натижада, у+ =е , у- =е булиб, умумий ечим у= булади. v. y”=f(y’) булсин. y’=z деб белгиласак, y”=z’ булиб, берилган тенглама =f(z) =dx =х+с1 кейинги тенгламадан z ни топиш мумкин булса, яъни z= (x,c1) булса, y’= (x,c1) берилган тенгламанинг умумий ечими булади. 2. иккинчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар. иккинчи тартибли биржинсли чизикли дифференциал тенгламалар. номаълум функция у ва унинг y’, y” хосилаларига нисбатан биринчи даражали булган y”+p1(x)y’+p2(x)y=q(x) (1) тенглама иккинчи тартибли чизикли дифференциал тенглама дейилади, бундаги p1(x), p2(x), q(x) функциялар [a,b] кесмада берилган функциялардир. (1) тенглама биржинсли булган чизикли дифференциал тенглама деб хам юритилади. агар (1) да q(x)=0 булса, яъни y”+p1(x)y’+p2(x)y=0 (2) куринишдаги тенглама иккинчи тартибли чизикли биржинсли дифференциал тенглама дейилади. (2) тенгламанинг баъзи хоссаларини келтирамиз: теорема1. агар у1(х) функция (2) тенгламанинг …

ихтиёрий узгармас сонлар). натижанинг исботи юкоридаги теоремалардан келиб чикади. табиий равишда шундай савол тугиладики, у =с1у1+ с2у2 (2) тенгламанинг умумий ечими буладими ? бу саволга жавоб бериш учун функцияларнинг чизикли боглик, чизикли эркли тушунчаларни киритишни такозо килади. фараз килайлик [a,b] кесмада у1(х) ва у2(х) функциялар берилган булсин. агар шундай сонлар топилсаки, уларнинг камида биттаси нолдан фаркли булиб, куйидаги у1(х) + у2(х)=0 тенглик бажарилса, у1(х), у2(х) функциялар [a,b] кесмада чизикли боглик дейилади. бошкача айтганда шундай узгармас сон мавжуд булиб , булса, у1(х), у2(х) функциялар [a,b] кесмада чизикли боглик дейилади. агар у1, у2 функциялар учун у1 + у2=0 тенглик факат булгандагина бажарилса у1, у2 функциялар [a,b] кесмада чизикли эркли функциялар дейилади. бошкача айтганда у1, у2 функцияларнинг нисбати узгармас микдорга тенг булмаса, яъни булса, у1, у2 функциялар чизикли эркли дейилади. мисол. y”-у=0 тенгламанинг ех, е-х, 3ех, 5е- х функциялар ечими булишини текшириш осон. бундаги ех, е-х функциялар хар кандай кесмада чизикли эркли (чизикли …

рминанти, биринчи кавсдаги ифода эса вронский детерминанти хоси-ласидир. w(у1,у2)= y1y2’-y1’y2 w’(у1,у2)=(y1y2’-y1’y2)’= y1y2”-y1”y2 бу холда w’+p1w=0 (3) (3) нинг w =w0 бошлангич шартни каноатлантирувчи ечими w=се (4) ёки w=w0 е (4’) булади. эканлиги келиб чикади. (4) лиувилл формуласи дейилади. юкоридаги теоремадан куйидаги хулосалар келиб чикади. 1) лиувилл формуласи у1 , у2 ечимларнинг вронский детерминанти [a,b] кесмада нолга тенг ёки [a,b] кесманинг бирор нуктасида нолга айланмаслигини курсатади. 2) агар w(х)=0 булса, у1 , у2 ечимлар чизикли боглик булади ва аксинча. 3) агар w(х) 0 булса, у1 , у2 ечимлари чизикли эркли булади (2) тенгламанинг у1(х), у2(х) ечимлари чизикли эркли булса, бу ечимлар тенгламанинг фундаментал ечимлар системаси дейилади . теорема 5. агар у1(х), у2(х) лар [a,в] кесмада (2) тенгламанинг фундаментал ечимлар системаси булса, бу тенгламанинг умумий ечими у=с1у1(х)+с2у2(х) куринишда булади, бунда с1,с2 лар ихтиёрий узгармас сонлар. теореманинг исботини талабаларга мустакил ишлаш учун берилади. теорема 6. агар у1 (2) тенгламанинг хусусий ечими булса, у …

лиз асослари. т-1. тошкент: “укитувчи” 9. пискунов н.с. дифференциал ва интеграл хисоб. т: “укитувчи” 1972-1974. т-1-2. 10. жураев т., саъдуллаев а., худайберганов г., мансуров х., ворисов а. олий математика асослари. 11. фролов н.а. курс математического анализа. учпедгиз 1963. 12. www.ziyonet.uz _1028181511.unknown _1028184784.unknown _1028185760.unknown _1028189128.unknown _1028189414.unknown _1028189501.unknown _1028362724.unknown _1028399881.unknown _1028189664.unknown _1028189665.unknown _1028189556.unknown _1028189438.unknown _1028189483.unknown _1028189420.unknown _1028189233.unknown _1028189348.unknown _1028189224.unknown _1028187795.unknown _1028188220.unknown _1028188805.unknown _1028187832.unknown _1028187578.unknown _1028187655.unknown _1028186129.unknown _1028185022.unknown _1028185230.unknown _1028185576.unknown _1028185183.unknown _1028184977.unknown _1028184979.unknown _1028184825.unknown _1028182169.unknown _1028183628.unknown _1028184643.unknown _1028184658.unknown _1028184568.unknown _1028182325.unknown _1028182336.unknown _1028182287.unknown _1028181835.unknown _1028182107.unknown _1028182136.unknown _1028181885.unknown _1028181796.unknown _1028181826.unknown _1028181766.unknown _1028179534.unknown _1028180356.unknown _1028181124.unknown _1028181277.unknown _1028181439.unknown _1028181170.unknown _1028180873.unknown _1028180923.unknown _1028180633.unknown _1028179959.unknown _1028180287.unknown _1028180292.unknown _1028180260.unknown _1028179974.unknown _1028179600.unknown _1028179922.unknown _1028179552.unknown _1028179118.unknown _1028179413.unknown _1028179476.unknown _1028179510.unknown _1028179419.unknown _1028179312.unknown _1028179350.unknown _1028179274.unknown _1028178706.unknown _1028178821.unknown _1028179009.unknown _1028178778.unknown _1028178673.unknown _1028178697.unknown _1028178627.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар"

1662922854.doc ' y ' y y y 2 1 2 1 иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар режа: 1. иккинчи тартибли хосилага нисбатан ечиладиган тенгламалар. 2. иккинчи тартибли чизикли биржинсли дифференциал тенгламалар. 3. ечимларнинг фундаментал системасига таъриф бериш. 4. лиувилл формуласидан кайси вактда фойдаланилади? 5. хулоса. 1. иккинчи тартибли дифференциал тенгламанинг умумий куриниши куйидаги ф(х, у, у’, y”)=0 (1) куринишда булади. иккинчи тартибли ва умуман n- тартибли дифференциал тенгламаларни ечиш усулларидан бири тенглама тартибини пасайтириш йули билан ечиш. биз бу ерда шу усулдан фойдаланамиз. (1) тенгламанинг мухим хусусий холларни караймиз. i. (1) тенглама у катнашмасин, яъни ф(х, y’, y”)=0 (2) бу холда y’=p алмаштириш натижасида y’’=p’ бу...

Формат DOC, 232,5 КБ. Чтобы скачать "иккинчи тартибли дифференциал тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: иккинчи тартибли дифференциал т… DOC Бесплатная загрузка Telegram