boshlang`ich matematika kursi nazariyasi

PPTX 20 pages 290.1 KB Free download

20 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 290.1 KB

File type PPTX

Pages 20

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 20

reja: 1.nomanfiy butun sonlarni qo`shish va ko`paytirish amallarining aksiomatik ta'riflari. 2. qo`shish va ko`paytirish qonunlari. nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda qurish: nazariyani aksiomatik metod bilan qurish tushunchasi. peano aksiomalari. matematik induksiya “boshlang`ich matematika kursi nazariyasi” fanidan taqdimot o’zbekiston respublirasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti 29-mavzu: bilim sohasi: 100000 – gumanitar soha ta’lim sohasi: 110000 - pedagogika bakavriat yo’nalishi: 5111700 – boshlang’ich ta’lim va sport - tarbiyaviy ish 1. nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda qurish. 2. nazariyani aksiomatik metod bilan qurish tushunchasi. 3. peano aksiomalari. 4. matematik induksiya reja: peano juzep – italyan matematiki. uning asosiy ishlari matematika, matematik analiz. aksiomatik natural son qatori muallifi (aksioma peano) natural sonlarni qo`shish tushunchasi natural sonlar to`plami aksiomatikasini qurish uchun yagona asos emas. shuning bilan birga bu tushuncha sodda emas. ma’lumki, n natural soniga m natural sonini qo`shishni qadamma-qadam, ya’ni qadamga yana bitta birlikni qo`shish …

2 / 20

bo’lib, u 1 sonidan iboratdir. ii.har qanday a son uchun undan keyin keladigan birgina a’ soni mavjud. ya’ni a = b bo’lsa, a’ = b’ bo’ladi. bu aksioma natural sonlar to’plami-ning cheksiz ekanligini ifodalaydi. iii. istalgan son bevosita bittadan ortiq bo’lmagan sondan keyin keladi, ya’ni a’ = b’ dan a=b ekanligi kelib chiqadi. bu aksiomadan ko’rinadiki, berilgan natural sondan navbatdagi songa bir necha marta o’tilganda ham bari bir faqat va faqat bitta sonning o’zi keladi, chunki aks holda navbatdagi son hech bo’lmaganda ikkita sonning ketidan kelgan bo’lar edi iv.agar biror s qoida 1soni uchun o’rinli ekanligi isbotlangan bo’lsa va uning n natural soni uchun o ‘rinli ekanligidan navbatdagi natural son n + 1 uchun to’g’riiigi kelib chiqsa, bu s qoida barcha natural sonlar uchun o’rinli bo’ladi. bu aksioma matematik induksiya aksiomasi deyiladi va unga matematik induksiya metodi asoslanadi. natural sonlar to’plamidagi barcha sonlar uchun «tenglik» munosabati quyidagi xossalarga ega: 1 …

3 / 20

predikat barcha n lar uchun yolg`on deb, umumiy xulosa chiqariladi). i. n = 1 uchun berilgan a(n) predikatning rostligi tekshiriladi. (agar n = 1 uchun berilgan a(n) predikat rost bo’lsa, navbatdagi qadamga o’tiladi, aksincha bo’lsa, u holda berilgan predikat barcha n lar uchun yolg’on deb, umumiy xulosa chiqariladi.) ii.n = k uchun a(n) predikat rost deb faraz qilinadi. iii. n = k+1uchun a(n) predikatning rostligi, ya’ni a(k)⇒a(k + 1) isbotlanadi. shundan so’ng, a(n) predikat n ning barcha qiymatlarida rost deb umumiy xulosa chiqariladi. keyinchalik bu tenglikni biror n qiymat uchun to`g`ri deb, undan bevosita keyin keluvchi n+1 qiymat uchun to`g`riligini isbotlaymiz, ya’ni to`g`ri deb, buning uchun (1) tenglikning chap tomoniga (n+1)2 hadni qo`shib, o`ng tomonida n ni n+1 ga almashtiramiz. (1) da n ta natural sonlar kvadratlarining yig`indisi ga teng bo`lgani uchun (2) ni chap tomonida almashtirish bajaramiz va quyidagini hisoblaymiz. (2) to`g`riligini isbotlaymiz. tenglikning barcha n natural sonlar uchun …

4 / 20

botlaymiz. isbot. (k + 1)3 + 2(k + 1)=k3+3k2 +3k + 1+2k + 2 = = (k3 + 2k) +(3k2 + 3k + 3) = (k3 + 2k) + 3∙(k2 + k + 1). bu yig’indi 3 ga karrali, chunki birinchi qo’shiluvchi (k3 + 2k)⋮3 — farazga asosan, ikkinchi qo’shiluvchi 3 ga karrali ekanligi ko’rinib turibdi: 3 • (k2 + k + 1)⋮3. demak, (n3 + 2n)⋮3bo’ladi. d)(n3+11n)⋮6bo’lsa, uni matematik induksiya metodi yordamida isbotlang. yechish. i. n=1 da l3 +11 • 1 = 1 + 11 = 12 ⇒12⋮6. ii.n = k da(k3 + 11k)⋮6 deb faraz qilaylik, iii.n = k+ 1 da [(k+l)3+ll(k+l)]⋮6ni isbotlaymiz. isbot. (k+ 1)3+11(k+1) = k3 + 3k2 + 3k+ 1 + 1k + 11 =(k3 + 12 k) ++(3k2 + 3k+ 12) = (k3 + 12k) + 3(k2 + k + 4). bunda (k + 12)⋮6 — farazga asosan, 3 • [k2 + k + …

5 / 20

boshlang`ich matematika kursi nazariyasi - Page 5

Want to read more?

Download all 20 pages for free via Telegram.

Download full file

About "boshlang`ich matematika kursi nazariyasi"

reja: 1.nomanfiy butun sonlarni qo`shish va ko`paytirish amallarining aksiomatik ta'riflari. 2. qo`shish va ko`paytirish qonunlari. nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda qurish: nazariyani aksiomatik metod bilan qurish tushunchasi. peano aksiomalari. matematik induksiya “boshlang`ich matematika kursi nazariyasi” fanidan taqdimot o’zbekiston respublirasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti 29-mavzu: bilim sohasi: 100000 – gumanitar soha ta’lim sohasi: 110000 - pedagogika bakavriat yo’nalishi: 5111700 – boshlang’ich ta’lim va sport - tarbiyaviy ish 1. nomanfiy butun sonlar to`plamini aksiomatik asosda qurish. 2. nazariyani aksiomatik metod bilan qurish tushunchasi. 3. peano aksiomalari. 4. matematik induksiya reja: peano...

This file contains 20 pages in PPTX format (290.1 KB). To download "boshlang`ich matematika kursi nazariyasi", click the Telegram button on the left.

Tags: boshlang`ich matematika kursi n… PPTX 20 pages Free download Telegram