дискрет тасодифий миқдорларнинг сонли тавсифлари ва уларнинг хоссалари

DOC 215,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662924283.doc n x x x , , , 2 1 k n p p p , , , 2 1 k n n p x p x p x x m + + + = k 2 2 1 1 ) ( å ¥ = = 1 ) ( i i i p x x m i x i p 9 , 3 3 , 0 2 6 , 0 5 1 , 0 3 ) ( = × + × + × = x m 1 1 = x 0 2 = x = × + × = q p x m 0 1 ) ( p = c c m = ) ( 1 = p c c c m = × = 1 ) ( ) ( ) ( x cm cx m = ) ( ) ( ) ( y m x m xy m × …

лмаси. 2. математик кутилманинг хоссалари. 3. дискрет тасодифий миқдор тарқоқлигининг сонли тавсифлари. 4. дисперсиянинг хоссалари. 5. дискрет тасодифий миқдорларнинг бошқа сонли тавсифлари. юқорида кўрганимиздек, тақсимот қонуни дискрет тасоди-фий миқдорни тўлиқ тавсифлайди. бироқ кўпинча тақсимот қону-ни номаълум бўлиб, тасодифий миқдорни йиғма ҳолда тасвир-лайдиган сонлар билан чекланишга тўғри келади; бундай сонлар тасодифий миқдорнинг сонли тавсифлари деб аталади. муҳим сонли тавсифлар қаторига математик кутилма кира-ди. математик кутилма тақрибан тасодифий миқдорнинг ўртача қийматига тенг. кўпгина масалаларни ечиш учун математик ку-тилмани билиш етарлидир. масалан, агар биринчи мерган урган очколарнинг математик кутилмаси иккинчи мерганникидан катта эканлиги маълум бўлса, у ҳолда биринчи мерган ўрта ҳисобда ик-кинчи мерганга нисбатан кўпроқ очко уради, бинобарин, у иккин-чи мергандан яхшироқ отади. х дискрет тасодифий миқдорнинг математик кутилмаси деб унинг барча мумкин бўлган қийматлари билан уларнинг эҳ-тимолликлари кўпайтмалари йиғиндисига айтилади ва м(х) орқа-ли белгиланади. х тасодифий миқдор қийматларни мос равишда эҳтимолликлар билан қабул қилсин. у ҳолда х тасо-дифий миқдорнинг математик кутилмаси (6.1) …

санинг битта тажрибада рўй беришлар со-нининг математик кутилмаси шу ҳодиса эҳтимоллигига тенг. энди математик кутилманинг хоссаларини келтирамиз. 6.1-хосса. ўзгармас миқдорнинг математик кутилмаси шу ўзгармаснинг ўзига тенг: . исбот. с ўзгармасни битта мумкин бўлган с қийматга эга бўлган ва уни эҳтимоллик билан қабул қиладиган дискрет тасодифий миқдор сифатида қараймиз. демак, . 6.2-хосса. ўзгармас кўпайтувчини математик кутилма бел-гисидан ташқарига чиқариш мумкин: . агар иккита тасодифий миқдордан бирининг тақсимот қону-ни иккинчисининг қандай қиймат қабул қилганлигига боғлиқ бўл-маса, бу тасодифий миқдорлар боғлиқмас деб аталади. боғлиқмас х ва y тасодифий миқдорларнинг кўпайтмаси деб шундай хy тасодифий миқдорга айтиладики, унинг мумкин бўл-ган қийматлари х нинг мумкин бўлган ҳар бир қийматини y нинг мумкин бўлган ҳар бир қийматига кўпайтирилганига тенг; хy кў-пайтманинг мумкин бўлган қийматларининг эҳтимолликлари кў-пайтувчиларнинг мумкин бўлган қийматларининг эҳтимолликла-ри кўпайтмасига тенг. 6.3-хосса. иккита боғлиқмас тасодифий миқдор кўпайтмаси-нинг математик кутилмаси уларнинг математик кутилмалари кўпайтмасига тенг: . 6.1-натижа. бир нечта боғлиқмас тасодифий миқдорлар кў-пайтмасининг математик кутилмаси уларнинг …

содифий миқдорлар учун эса қўшилув-чилардан бирининг эҳтимоллиги билан иккинчисининг шартли эҳтимоллиги кўпайтмасига тенг. 6.4-хосса. иккита тасодифий миқдор йиғиндисининг мате-матик кутилмаси қўшилувчиларнинг математик кутилмалари йиғиндисига тенг: . 6.2-натижа. бир нечта тасодифий миқдорлар йиғиндиси-нинг математик кутилмаси қўшилувчиларнинг математик ку-тилмалари йиғиндисига тенг. 4-мисол. иккита шашқолтош ташланганда тушиши мумкин бўлган очколар йиғиндисининг математик кутилмаси топилсин. ечиш. х орқали биринчи шашқолтошда ва y орқали иккинчи шашқолтошда тушиши мумкин бўлган очколар сонини белгилай-миз. бу миқдорларнинг мумкин бўлган қийматлари бир хил бў-либ, 1, 2, 3, 4, 5 ва 6 га тенг, чунончи бу қийматларнинг ҳар бири-нинг эҳтимоллиги 1/6 га тенг. биринчи шашқолтошда тушиши мумкин бўлган очколар со-нининг математик кутилмасини топамиз: . эканлиги ҳам равшан. изланаётган математик кутилма қуйидагига тенг: . 6.5-хосса. ҳар бирида а ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоллиги р ўзгармас бўлган n та боғлиқмас тажрибада бу ҳодисанинг рўй бериш-лари сонининг математик кутилмаси тажрибалар сонини битта си-новда ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоллигига кўпайтирилганига тенг: . 5-мисол. битта корхона текширилганда …

йматлари унинг математик кутилмасига яқин, y нинг мумкин бўлган қийматлари эса ўзининг математик кутилмасидан анча узоқ. шундай қилиб, тасодифий миқдорнинг фақат матема-тик кутилмасини билган ҳолда унинг қандай қийматлар қабул қи-лиши мумкинлиги ҳақида ҳам, бу қийматлар математик кутилма атрофида қандай сочилганлиги ҳақида ҳам бирор мулоҳаза юри-тиш мумкин эмас. бошқача қилиб айтганда, математик кутилма тасодифий миқдорни тўлиқ тавсифламайди. шу сабабли математик кутилма билан бир қаторда бошқа сонли тавсифлар ҳам қаралади. х — тасодифий миқдор ва м(х) унинг математик кутилмаси бўлсин. тасодифий миқдорнинг четланиши деб айир-мага айтилади. амалиётда кўпинча тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматларининг ўртача қиймати атрофида тарқоқлигини баҳолаш талаб қилинади. масалан, артиллерияда отилган снарядлар уриб туширилиши лозим бўлган нишон атрофига қанчалик яқин туши-шини билиш муҳимдир. дискрет тасодифий миқдорнинг дисперсияси (тарқоқлиги) деб тасодифий миқдорнинг ўзининг математик кутилмасидан четланиши квадратининг математик кутилмасига айтилади: . (6.3) дисперсияни ҳисоблаш учун кўпинча қуйидаги формуладан фойдаланиш қулай бўлади: . (6.4) 6-мисол. қуйидаги тақсимот қонуни билан берилган х тасо-дифий …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "дискрет тасодифий миқдорларнинг сонли тавсифлари ва уларнинг хоссалари"

1662924283.doc n x x x , , , 2 1 k n p p p , , , 2 1 k n n p x p x p x x m + + + = k 2 2 1 1 ) ( å ¥ = = 1 ) ( i i i p x x m i x i p 9 , 3 3 , 0 2 6 , 0 5 1 , 0 3 ) ( = × + × + × = x m 1 1 = x 0 2 = x = × + × = q p x m 0 1 ) ( p = c c m = ) ( 1 = p c c …

Формат DOC, 215,5 КБ. Чтобы скачать "дискрет тасодифий миқдорларнинг сонли тавсифлари ва уларнинг хоссалари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: дискрет тасодифий миқдорларнинг… DOC Бесплатная загрузка Telegram