дискрет тасодифий миқдорлар. тақсимот қонуни. дискрет тақсимотларнинг турлари

DOC 182,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662924272.doc ) , ( b a w ) ( w x x = w î w { } гг = 1 w { } рг = 2 w { } гр = 3 w { } рр = 4 w 2 ) ( ) ( 1 = = гг x x w 1 ) ( ) ( 2 = = рг x x w 1 ) ( ) ( 3 = = гр x x w 0 ) ( ) ( 4 = = рр x x w k , , , z y x k , , , z y x 3 2 1 , , x x x i x i p = 1 x 5000 = 1000 2 = x 500 3 = x 0 4 = x 01 , 0 1 = p 05 , 0 2 = p = 3 p 1 , 0 = …

арни қабул қилиши мумкин бўлган тасодифий миқ-дордир. 2-мисол. замбаракдан отилган снаряднинг учиб ўтган масо-фаси тасодифий миқдордир. бу миқдорнинг мумкин бўлган қий-матлари бирор оралиққа тегишлидир. тажрибалар натижасида элементар ҳодисалар рўй бергани учун тасодифий миқдор ва элементар ҳодиса тушунчаларини боғлаб, тасодифий миқдорнинг бошқа таърифини бериш мумкин. тасодифий миқдор деб элементар ҳодисалар фазосида аниқланган ( ) функцияга айтилади. 3-мисол. иккита танга ташланганда чиққан герблар сони х 0, 1 ва 2 қийматларни қабул қилиши мумкин бўлган тасодифий миқдордир. элементар ҳодисалар фазоси қуйидаги элементар ҳо-дисалардан иборат: , , , . у ҳолда х қуйидаги қийматларни қабул қилади: , , , . тасодифий миқдорлар бош лотин ҳарфлари, улар-нинг мумкин бўлган қийматлари эса мос кичик ҳарфлар билан белгиланади. масалан, х тасодифий миқдор учта қийматга эга бўлиши мумкин бўлса, улар орқали белгиланади. дискрет (узлукли) тасодифий миқдор деб айрим, ажралган мумкин бўлган қийматларни маълум эҳтимолликлар билан қабул қилувчи тасодифий миқдорга айтилади. дискрет тасодифий миқ-дорнинг мумкин бўлган қийматларининг сони чекли …

ни ёки соддагина тақсимот қонуни деб мумкин бўлган қий-матлар билан уларнинг эҳтимолликлари орасидаги мосликка ай-тилади; уни жадвал, график ва формула кўринишда бериш мум-кин. эҳтимолликлар тақсимот қонунининг турли усулларда бери-лишини мисолларда кўриб чиқайлик. дискрет тасодифий миқдор тақсимот қонунининг жадвал орқали берилишида жадвалнинг биринчи сатри мумкин бўлган қийматлардан, иккинчи сатри эса уларнинг эҳтимолликларидан тузилади. жадвалнинг иккинчи сатридаги эҳтимолликларнинг йиғиндиси 1 га тенг бўлиши керак. 5.1-жадвалда 3-мисолдаги дискрет тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни берилган. 5.1 – ж а д в а л 0 1 2 1 / 4 1 / 2 1 / 4 4-мисол. пул лотереясида 100 та билет чиқарилган. битта 5000 сўмлик, бешта 1000 сўмлик ва ўнта 500 сўмлик ютуқ ўйналмоқда. битта лотерея билети эгасининг мумкин бўлган юту-ғидан иборат бўлган х тасодифий миқдорнинг тақсимот қонуни топилсин. ечиш. х нинг мумкин бўлган қийматларини ёзамиз: , , , . бу мумкин бўлган қиймат-ларнинг эҳтимолликлари қуйидагича: , , , . у ҳолда изланаётган тақсимот қонуни …

н қийматларнинг эҳтимолликлари (4.1) бернулли формуласи бўйича топилади: , бу ерда k= 0, 1, 2, ..., n. эҳтимолликларнинг биномиал тақсимоти деб бернулли формуласи билан аниқланадиган эҳтимолликлар тақсимотига ай-тилади. бернулли формуласининг ўнг томонини ньютон биноми ёйилмасининг умумий ҳади сифатида қараш мумкин бўлгани учун бу тақсимот қонуни «биномиал» деб аталади: . p + q = 1 бўлгани учун тасодифий миқдорнинг мумкин бўлган қийматлари эҳтимолликларининг йиғиндиси 1 га тенг. шундай қилиб, биномиал тақсимот қонуни қуйидаги кўри-нишга эга 5.3 – ж а д в а л . . . . . . 0 . . . . . . биномиал тақсимотга мисол сифатида 3-мисолдаги тасоди-фий миқдорнинг тақсимотини келтириш мумкин. фараз қилайлик, боғлиқмас тажрибалар ўтказилиб, уларнинг ҳар бирида а ҳодисанинг рўй бериши (муваффақият)нинг эҳтимолли-ги р га ( ), бинобарин, унинг рўй бермаслиги (муваффа-қиятсизлик)нинг эҳтимоллиги q=1–p га тенг бўлсин. тажрибалар биринчи муваффақиятгача давом этади. шундай қилиб, агар а ҳодиса k-тажрибада рўй берса, у ҳолда аввалги k …

л 1 2 3 . . . k . . . . . . . . . 5-мисол. замбаракдан нишонга биринчи марта теккунча ўқ узилмоқда. нишонга тегишнинг эҳтимоллиги га тенг. учинчи ўқ узишда нишонга тегишнинг эҳтимоллиги топилсин. ечиш. шартга кўра , , . изланаётган эҳ-тимоллик (5.1) формулага асосан га тенг. ҳар бирида а ҳодисанинг рўй бериш эҳтимоллиги р га тенг бўлган n та боғлиқмас тажриба ўтказилсин. бу тажрибаларда ҳодисанинг k марта рўй бериши эҳтимоллигини топиш учун бернулли фор-муласидан фойдаланилади. агар п катта бўлса, лапласнинг локал теоремасидан фойдаланилади. бироқ бу теорема ҳодисанинг эҳтимоллиги кичик ( ) бўлганда катта хато беради. агар да кўпайтма доимий, аниқроғи қий-матини сақлайди деган шарт қўйсак, у ҳолда ҳар бирида ҳодиса-нинг эҳтимоллиги жуда кичик бўладиган жуда кўп сондаги си-новларда ҳодисанинг роппа-роса k марта рўй бериши эҳтимол-лиги қуйидаги формула бўйича топилади: . (5.2) бу формула оммавий (п жуда катта) ва кам рўй берадиган (р кичик) ҳодисалар эҳтимолликларининг пуассон …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "дискрет тасодифий миқдорлар. тақсимот қонуни. дискрет тақсимотларнинг турлари"

1662924272.doc ) , ( b a w ) ( w x x = w î w { } гг = 1 w { } рг = 2 w { } гр = 3 w { } рр = 4 w 2 ) ( ) ( 1 = = гг x x w 1 ) ( ) ( 2 = = рг x x w 1 ) ( ) ( 3 = = гр x x w 0 ) ( ) ( 4 = = рр x x w k , , , z y x k , , , z y x 3 2 1 , , x x x i x i p = 1 x 5000 = 1000 …

Формат DOC, 182,0 КБ. Чтобы скачать "дискрет тасодифий миқдорлар. тақсимот қонуни. дискрет тақсимотларнинг турлари", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: дискрет тасодифий миқдорлар. та… DOC Бесплатная загрузка Telegram