taqsimot parametrlarining statistik baholari

DOCX 13 pages 179.9 KB Free download

13 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 179.9 KB

File type DOCX

Pages 13

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 13

10-ma’ruza taqsimot parametrlarining statistik baholari. variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi).taqsimot parametrlarining statistik baholari. nuqtaviy baholar. intervalli baholar. o’lchanayotgan miqdorning haqiqiy qiymatini baholash. variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi, …). reja 1. bosh dispersiya. baholash. 2. tanlanma dispersiya. 3. dispersiyani hisoblash uchun formula. 4. gruppaviy, gruppaichi, gruppaaro va umumiy dispersiyalar. 5. dispersiyalarni qoʻshish. bosh dispersiya. bu toʻplamda x son belgisining oʻzining oʻrtacha iymati atrofida sochilishini xarakterlash maqsadida yigʻma harakteristika- bosh dispersiya tushunchasi kiritiladi. bosh dispersiya db deb bosh toʻplam belgisi qiymatlarini ularning oʻrtacha qiymati dan chetlanishlari kvadratlarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga aytiladi. agar n hajimli bosh toʻplam belgisining barcha x1,x2,...,xn qiymatlari turlicha boʻlsa, u holda agar belgining x1,x2,...,xk qiymatlari mos ravishda n1 , n2c , ...., nk asttalarga ega, shu biln birga n1 + n2 + ....+ nk =n boʻlsa, u holda , ya’ni bosh dispersiya vazinlari tegishli chastotalarga teng boʻlgan chetlanishlar kvadratlarining vazniy oʻrtacha qiymatidir. misol. …

2 / 13

arning oʻrtacha qiymatidan chetlanishi kvadratlarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga aytiladi. agar n hajmli tanlanma belgisining barcha x1,x2,...,xn qiymatlari turlicha boʻlsa, u holda . agar belgining x1,x2,...,xk qiymatlari mos ravishda n1,n2,...,nk chastotalarga ega, shu bilan birga n1+n2+...+nk=n boʻlsa, u holda ya’niy tanlanma dispersiya vaznlari tegishli chastotalarga teng boʻlgan chetlanishlarning vazniy oʻrtacha qiymatidir. misol. tanlanma toʻplam ushbu taqsimot jadvali orqali berilgan xi 1 2 3 4 ni 20 15 10 5 tanlanma dispersiyani toping. yecilishi. oʻrtacha tanlanma qiymatni topamiz: tanlanma dispersiyani topamiz: . tanlanma toʻplam belgisi qiymatlarini uning oʻrtacha qiymati atrofida sochilishini xarakterlash uchun dispersiyadan tashqari yigʻma xarakteristika- oʻrtacha kvadratik chetlanishdan foydalaniladi. tanlanma oʻrtacha kvadratik chetlanish (standart) deb tanlanma dispersiyasidan olingan kvadrat ildizga aytiladi: . dispersiyani hisoblash uchun formula. dispersiyaning hisoblashni (tanlanma dispersiyami, bosh ispersiyami, buning farqi yoq) quyidagi teoremadan foydalanib, soddalashtirish mumkin. teorema. dispersiya belgining qiymatlari kvadratlarining oʻrtacha qiymatidan umumiy oʻrtacha qiymat kvadratini ayrilganiga teng: isboti. teoremaning isboti quyidagi almashtirishlardan kelib chiqadi: …

3 / 13

xi ni xi ni 2 1 3 2 4 7 8 3 5 2 ____________________ ________________________ yechilishi. gruppaviy oʻrtacha qiymatlarni topamiz: izlanayotgan gruppaviy dispersiyalarni topamiz: har bir gruppaning dispersiyasini bilgan holda ularning arifmetik oʻrtacha qiymatini topish mumkin. gruppaichi dispersiya deb gruppaviy dispersiyalarning gruppalar hajimlariga teng boʻlgan vaznlar bilan olingan arifmetik oʻrtacha qiymatiga aytildi: bu erda n1 son j gruppa hajmi; - butun toʻplam hajmi. misol. avvalgi misoldagi ma’lumotlar boʻyicha gruppaichi dispersiyasini toping. yechilishi. izlanayotgan gruppaichi dispersiya quyidagiga teng: gruppaviy oʻrtacha qiymatlar va umumiy oʻrtacha qiymatni bilgan holda gruppaviy oʻrtacha qiymatlarning umumiy oʻrtacha qiymatga nisbatan dispersiyasini topish mumkin. gruppaaro dispersiya deb gruppaviy oʻrtacha qiymatlarning umumiy oʻrtacha qiymatiga nisbatan dispersiyasiga aytiladi: bu erda son j gruppaning gruppaviy oʻrtacha qiymati, nj son j gruppa hajmi, - umumiy oʻrtacha qiymat, - butun toʻplam hajmi. misol. avvalgi misoldagi ma’lumotlar boʻyicha gruppaaro dispersiyasining toping. yechilishi. umuiy oʻrtacha qiymatni topamiz: yuqorida hisoblangan kattaliklardan foydalanib, izlanayotgan gruppaaro disperiyani …

4 / 13

miy dispersiya gruppaichi va gruppaaro dispersiyalar yigʻindisiga teng: . isboti. isbotni soddalashtirsh uchun x belgining qiymatlari toʻplami quyidagi ikkita gruppaga ajratilgan deb hisoblaymiz: gruppa birinchi ikkinchi belgi qiymati x1 x2 x1 x2 chastota m1 m2 n1 n2 gruppa hajmi n1=m1+m2 n2=n1+n2 gruppaviy oʻrtacha qiymat gruppaviy dispersiya d1gr. d2gr. butun toʻplam hajmi n=n1+n2 yozishni qulaylashtirish maqsadida yigʻindi belgisi oʻrniga belgini yozamiz. masalan, yana quyidagini ham koʻzda tutish lozim: yigʻindi belgisi ostida oʻzgarmas kattalik turgan boʻlsa, u holda uni yigʻindi belgisidan tashqariga chiqargn ma’qul. masalan, umumiy dispersiyani topamiz: (*) suratning birinchi qoʻshiluvchisiga ni qoʻshib va ayirib, almashtiramiz: soʻngra boʻlganda ( bu tenglik munosabatdan kelib chiqadi) va boʻlgani uchun birinchi qoʻshiluvchi quyidagi koʻrinishda olinadi: .(**) ning suratini ham shunga oʻhshash ( ni qoʻshib va ayirib) tasvirlash mumkin : . (***) (**) va (***) ni (*) d . shunday qilib, eslatma. teorema faqat nazariy ahamiyatga ega boʻlmasdan, balki muhim amaliy ahamiyatga ham ega. masalan, …

5 / 13

sifatida tanlanma dispersiyani qabul qiladigan boʻlsa, u holda bu baho sistematik xollarga olib keladi; u bosh dispersiyaning kamaygan qiymatlarini beradi. bu narsa tanlanma dispersiya bosh dispersiya db ning siljigan bahosi boʻlishi ( buni isbotlash mumkin) bilan tutashtirildi, boshqacha soʻz bilan aytganda, tanlanma dispersiyaning matematik kutilishi baholanayotgan bosh dispersiyaga teng boʻlmasdan, balki ga teng. tanlanma dispersiyaning uning matematik kutilishi bosh dispersiyagsa teng boʻldigan qilib olingan “tuzatish” mumkin. buning uchun dt ni kasrga koʻpaytirish kifoya. buni bajarib “tuzatilgan dispersiya" hosil qilamiz, uni odatda orqali belgilaniladi: . tuzatilgan dispersiya bosh dispersiya uchun siljimagan bahodir, albatta. darhaqiqat, . shunday qilib, bosh dispersiyaning bahosi sfatida ushbu tuzatilgan dispersiya qabul qilinadi. bosh tanlanmaning oʻrtacha kvadratik chetlanishini baholash uchun ”tuzatilgan” oʻrtacha kvadratik chetlanish deb yozdik va bundan keyin ham shunday yozamiz. eslatma. ushbu, va formulani solishtirib, ular maxrajlari bilangina farq qilinishini koʻramiz. ravshanki, tanlanma hajmi n ning yetarli katta qiymatlaridan tanlanma va tuzatilgan dispersiyalar bir- biridan kam …

Want to read more?

Download all 13 pages for free via Telegram.

Download full file

About "taqsimot parametrlarining statistik baholari"

10-ma’ruza taqsimot parametrlarining statistik baholari. variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi).taqsimot parametrlarining statistik baholari. nuqtaviy baholar. intervalli baholar. o’lchanayotgan miqdorning haqiqiy qiymatini baholash. variatsion qatorning boshqa xarakteristikalari (moda, mediana, variatsiya qulochi, …). reja 1. bosh dispersiya. baholash. 2. tanlanma dispersiya. 3. dispersiyani hisoblash uchun formula. 4. gruppaviy, gruppaichi, gruppaaro va umumiy dispersiyalar. 5. dispersiyalarni qoʻshish. bosh dispersiya. bu toʻplamda x son belgisining oʻzining oʻrtacha iymati atrofida sochilishini xarakterlash maqsadida yigʻma harakteristika- bosh dispersiya tushunchasi kiritiladi. bosh dispersiya db deb bosh toʻplam belgisi qiymatlarini ularnin...

This file contains 13 pages in DOCX format (179.9 KB). To download "taqsimot parametrlarining statistik baholari", click the Telegram button on the left.

Tags: taqsimot parametrlarining stati… DOCX 13 pages Free download Telegram