чизиқли автоматик бошқариш тизимларининг турғунлиги

DOCX 68,8 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1538634568_72537.docx ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( p z p c p x p b p x p a кир чик + = ï ï þ ï ï ý ü + = + = + = + = ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( p k p k p b p a p b p w p k p k p b p a p b p w z z 1 ) ( ) ( - = × kp o kp c j k j k w w ) ( kp c j k w ) ( 0 kp j k w ï þ ï ý ü - = + = = = p j j ) ( ) ( | ) ( ) …

ир қонуниятга бўйсунмайдиган эгри чизиқни ифодалайди. (6.1б-расм). содир бўлаётган жараён характери нодаврий (1-эгри чизиқ) ёки тебранувчи (2-эгри чизиқ) бўлиши мумкин. тойишни бартараф қилиш бўйича ростловчи абт ларда, агар тескари боғланиш қутби нотўғри танланса, нодаврий ўсувчи жараён юз бериши мумкин. бу ҳолда ростлагич тойишни йўқотиш ўрнига уни катталаштиради. тебранувчи ўсувчи жараён, тизимнинг ниҳоятда катта кучайтириш коэффициентида бошланиши мумкин. бунда нормал ҳолатдан оғиш тизимни турғун тартибига шу қадар кескин қайтарадики, тизим инерция ёки кечикиш туфайли ундан ўтиб кетади ва янада катта четлатишга олиб келади ва ҳоказо. тизимларини турғунлигини таҳлил қилиш а.м. ляпунов яратган усулларга асосланади. y 1 2 0 a) 2 t 2 1 y 0 б) 6.1-расм. чизиқли ёки чизиқлантириланган (чизиқлантирилган) тизимлар учун барқарорликнинг зарур ва етарли шарти сифатида биринчи яқинлашиш тенгламаси учун тузилган тавсифий тенгламанинг барча илдизлари ҳақиқий қисмларининг манфий ишораси хизмат қилади. агар битта илдиз мусбат хақиқий қисмга эга бўлса ҳам тизим нотурғун ҳисобланади. шундай қилиб, тизим турғунлигини аниқлаш …

сир катталигига боғлиқ бўлмайди; агар тизим кичик ташқи таҳсирларда турғун бўлса, катта ташқи таҳсирларда ҳам турғун бўлади. шунинг учун чизиқли тизимларининг турғунлиги аниқлашда, "кичикларда" турғунликларини аниқлаш, яъни орттирма шаклидаги тенгламалар бўйича турғунликни топиш етарлидир. бунда турғунликни ёпиқ тизимларининг тавсифи тенгламаларининг илдизлари кўринишда аниқлаш мумкин. агарда тизимларини динамикаси аниқ доимий коэффициентлар билан чизиқли дифференциал тенгламалар кўринишида берилса, у ҳолда "кичик" ларда турғун бўлган тизимлар умуман тизимларини чексиз турғунлигини таҳминлайди. эгри чизиқли дифференциал тенглама кўринишда берилган, эгри чизиқли тизимлар кичик ташқи таҳсирларда турғун, лекин катта ташқи таҳсирларда эса нотурғун бўлади. реал тизимларининг катта қисмлари содир бўлувчи жараёнларни ифодаловчи эгри чизиқли дифференциал тенгламалар, текширишни соддалаштириш учун, линеризацияланган бўлиши мумкин. у ҳолда реал (хақиқий) тизимларини текшириш, линеризацияланган тизимларини текширишга алмаштирилади. баъзи умумий шартларда қўйидагилар тўғридир. (ляпунов а.м. нинг биринчи теоремаси): 1. агар чизиқлантириланган тизимларини тавсифий тенгламалари илдизлари манфий бутун бўлмаган қисмларга эга бўлса, у ҳолда ҳақиқий тизим турғундир. 2. агар чизиқлантириланган тизимларининг тавсифий тенгламалари …

ва интеграллаш керак. бу шуни кўрсатадики, бизнинг қизиқтирувчи вақт бўйича ўзгарувчи ўзгариш қонуни топилади, қайсики бу билан ўтиш жараёни характери ҳақида хулоса қилиш мумкин. тизим турғун бўлиш учун, тавсифий тенгламаларни коэффициентлари ёки шу коэффициентларни қондирадиган шартларни математик шарҳиси - турғунлик критерийси (мезон) деб аталади. харектеристик тенгламаларни олиш. чизиқли тизимларини турғунлик шартлари ёпиқ тизимларини турғунлик критерийсига боғлиқ ҳолда текшириш, фақатгина ёпиқ ёки очиқ тизимларининг тавсифий тенгламаларини ва унинг частота функцияларини кўриб чиқишни талаб қилади. умумий ҳолда очиқ тизимларини оператор тенгламалари қуйидаги кўринишга эга: (6.1) тавсифий тенглама бир жинсли дифференциал тенглама билан аниқланади, шунга учун очиқ тизимлар учун (6.1) дан, чиқиш ўзгарувчиларини операторини нулга тенглаштириб қуйидагига эга бўламиз. a(p)=0 (6.2) очиқ тизимларини ўтиш функцияларини ва (6.2) ҳисобга олсак, у ҳолда k(p)=b(p)/a(p) (6.3) kz(p)=с(p)/a(p) (6.4) ёпиқ тизимларининг тавсифий тенгламалари жуда муҳим аҳамиятга эга. (6.1)ни ёпиқ тизимлар учун қўллаб, қуйидани ёзиш мумкин. a(p)хчик(p)=b(p)x(p)+с(p)z(p) (6.5) ёки, a(p)xчик(p)=b(p)[xкир(p)- xчик(p)]+с(p)z(p) (6.6) бундан [a(p)+b(p)]xчиқ(p)=b(p)[xкир(p)+с(p)z(p) (6.7) ёпиқ тизимларини тавсифий …

да ва - созлагич ва созланувчи обҳект частота функциялари. (6.10) тенглама ўрнига қуйидани ёзиш мумкин (6.11) бу ерда aс ва созлагични частота функциясининг амплитудаси ва фазаси. a0 ва обҳектни частота функциясининг амплитудаси ва фазаси. (6.11) га асосланиб, турғунлик чегараси шартларини қуйидагича шарҳлаш мумкин: обҳектни ва созлагични афт лари фаза бурчакларини йиғиндиси қандайдир wkр частотада га тенг ва обҳект а0(wkp) ҳамда созлагич aс(wkp) афт лари модуллари кўпайтмаси бирга тенг, у ҳолда ёпиқ автоматик тизим турғунлик чегарасида жойлашади. агарда (6.10) ўрнига ёзсак, бу масалани соддалаштириш мумкин. у ҳолда турғунлик чегаралари (6.12) (6.13) бу ерда ва - манфий тескари боғланишнинг модули ва фазаси. барқарорликни аниқлашнинг қуйидаги мезонлари мавжуд: раусс мезони, гурвиц мезони, найквист мезони, михайлов мезони, вишнеградский мезони ва ҳоказо. абт ларни тавсифий тенгламалари бўйича турғунликни таҳлил қилиш умумий ҳолда параметрлари тўпланган абт ни қуйидаги кўринишдаги биринчи яқинлашиш тенгламаси орқали ифодаланади: (6.14) (6.14) нинг ечими (6.15) абт ни турғунлигини таҳлил қилиш учун ўнг …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"чизиқли автоматик бошқариш тизимларининг турғунлиги" haqida

1538634568_72537.docx ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( p z p c p x p b p x p a кир чик + = ï ï þ ï ï ý ü + = + = + = + = ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( p k p k p b p a p b p w p k p k p b p a p b p w z z 1 ) ( ) ( - = × kp o kp c j k j k w w ) ( kp c j k …

DOCX format, 68,8 KB. "чизиқли автоматик бошқариш тизимларининг турғунлиги"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: чизиқли автоматик бошқариш тизи… DOCX Bepul yuklash Telegram