qisqartirib aks ettirish va uning tadbiqlari

DOCX 16 pages 287.3 KB Free download

16 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 287.3 KB

File type DOCX

Pages 16

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 16

akslantirishlar va ularning xossalari mavzu: qisqartirib aks ettirish va uning tadbiqlari reja: 1. akslantirishning qo’zg’almas nuqtasi. 2. qisqartirib akslantirish. 3. qisqartirib akslantirish prinstipi. faraz etaylik bizda va bo`sh bo`lmagan to`plam berilgan bo`lsin. 1-ta'rif: agar bir qoidaga muvofiq to`plamning har bir elementiga to`plamning biror elementi mos qo`yilgan bo`lsa, bu qoidaga aks ettirish deyiladi va yoki ko`rinishida belgilanadi. bunda ga elementining obrazi (aksi), ga esa elementining probrazi (asli) deb ataladi. to`plam aks ettirishning aniqlanish sohasi, b to`plam esa qiymatlar to`plami deyiladi. akslantirishda yagona obrazga ega, lekin b ning istalgan elementi har doim ham asliga ega bo`laverishi asliga ega bo`lganda ham u yagona bo`lishi shart emas. misollar: odamlar to`plami, musbat ratsional sonlar to`plami bo`lsin. akslantirish har bir odamga uning santimetrlarda hisoblangan bo`yini mos qo`ysin. u holda odamlar to`plamini ratsional sonlar to`plamiga akslantiradi. har bir odamga yagona uzunlik mos keladi, lekin 1500 sm mos keluvchi odam mavjud emas, shuningdek 175 sm ga mos keluvchi …

2 / 16

bir bittadan ortiq aslga ega bo`lsa (ya'ni dan kelib chiqsa) bunday aks ettirish (in'ektsiya ) in'ektiv aks ettirish deyiladi. 5-ta'rif. biz vaqtida ham s'yurektiv va ham in'ektiv bo`lgan akslantirish biektsiya (o`zaro bir qiymatli akslantirish) deyiladi. misollar: 1) aks ettirish s'yurektiv ham, inyuektiv ham emas. chunki manfiy sonlar birorta ham aslga ega emas. 2) ni qarasak s'yurektiv bo`ladi 3) in'ektiv bo`ladi. 4) ni qarasak biektiv akslantirish bo`ladi. ixtiyoriy 2 ta va aks ettirishlar berilgan bo`lsin. 6-ta'rif. har bir uchun tenglik bilan aniqlanuvchi aks ettirishga va aks ettirishlarning kompozitsiyasi (superpozitsiyasi) (ko`paytmasi) deyiladi va bilan belgilanadi. agarda bo`lsa, bilan birga kompozitsiyani ham qarash mumkin. bunda umuman aytganda bo`ladi. masalan: bo`lsa, u holda va biladi. demak . 1-teorema. har qanday aks ettirishlar uchun tenglik o`rinli. isboti. haqiqatdan ham va bu tengliklarning chap tomonlari tengligi ularning o`ng tomonlarining tengligidan kelib chiqadi. bu teorema aks ettirishning assosativlik xossasini isbotlaydi. uchun tenglik bilan aniqlangan aks ettirishga to`plamning …

3 / 16

ya endi agar biror elementlar uchun bo`lsa, u holda bo`ladi, ya'ni in'ektsiya, shunday qilib biektsiya ekan. etarli ekanligi. faraz etaylik biektsiya bo`lsin. u holda har bir uchun yagona asl mavjud. bundan element ning asli ekanligi kelib chiqadi, ya'ni aks ettirish ga teskari. misollar: 1) agar va bo`lsa, u holda funktsiya biektsiya. uning teskarisi dan iborat. 2). ixtiyoriy uchun funktsiya ham bieksiya. uning teskarisi 3) agar va bo`lsa, u holda funktsiya bieksiya va uning teskarisi . 4-teorema. agar va bieksiyalar bo`lsa, ularning kompozitsiyasi ham bieksiya bo`ladi va isboti. va lar bieksiya bo`lgani uchun va lar mavjud va demak kompozitsiyasi ham mavjud. kompozitsiyaning assosativligiga asosan va bundan teskarilanuvchi va yuqorida isbotlangan 3-teoremaga asosan biektsiya. 8-ta'rif. bieksiyaga to`plamning o`zgarishi (almashtirishi) deyiladi. to`plamning barcha o`zgartirishini bilan belgilaymiz. 9-ta'rif. to`plamning h qism to`plami quyidagi shartlarni qanoatlantirsa unga o`zgartirishlar guruhi deyiladi. uchun va to`plamning birlik o`zgartiruvchisi ham ga tegishli. uchun 3 va 4 teoremalardan to`plamning o`zi …

4 / 16

slantirishning qo’zg’almas nuqtalari sistemaning echimidan, ya’ni (-1;1) nuqtadan iborat. 3) agar y(x) funksiya [0;1] kesmada uzluksiz bo’lsa, u holda y2(x)-y(x)-x2 funksiya ham [0;1] kesmada uzluksiz funksiya bo’ladi. shuning uchun t(y)= y2 - y - x2 formula bilan aniqlangan akslantirish s[0;1] fazoni o’z-o’ziga akslantiradi. bu akslantirishning qo’zg’almas nuqtalari y2(x)-y(x)-x2=y(x) funkstional tenglama echimlaridan, ya’ni y=1+ va y=1- funksiyalardan iborat bo’ladi. qisqartirib akslantirish. (x,) metrik fazoni o’z-o’ziga aks ettiruvchi t akslantirish berilgan bo’lsin. 3-ta’rif. agar x fazodan olingan ixtiyoriy x va u nuqtalar uchun (1) tengsizlikni qanoatlantiradigan (0 0 bo’lsin. u holda (x,a) n) uchun (an,am)=(tn(a0),tm(a0)) = (tn(a0),tn(am–n)) n(a0,am–n) n((a0,a1)+ (a1,a2)++(am–n–1,am–n)) n((a0,a1)+ +(a0,a1)++m–n–1(a0,a1)) (a0,a1) munosabat o’rinli bo’ladi. endi <1 bo’lganligi sababli, n etarlicha katta bo’lganda bu tengsizlikning o’ng tomonini istalgancha kichik qilish mumkin. demak, {an} ketma-ketlik fundamental bo’ladi. bundan {an} ketma-ketlik yaqinlashuvchi: an=a va x fazoning to’laligidan ax kelib chiqadi. t uzluksiz akslantirish bo’lganligidan t(a)=t(an)= t(an)= an+1=a. demak, a qo’zg’almas nuqta ekan. endi …

5 / 16

anda ham u yagona bo`lishi shart emas. misollar: odamlar to`plami, musbat ratsional sonlar to`plami bo`lsin. akslantirish har bir odamga uning santimetrlarda hisoblangan bo`yini mos qo`ysin. u holda odamlar to`plamini ratsional sonlar to`plamiga akslantiradi. har bir odamga yagona uzunlik mos keladi, lekin 1500 sm mos keluvchi odam mavjud emas, shuningdek 175 sm ga mos keluvchi odamlar yagona emas. 2. akslantirish barcha haqiqiy sonlar to`plami ni haqiqiy sonlar to`plamiga akslantiradi. akslantirishga ning obrazini bilan belgilaymiz. u holda bo`ladi. agarda aks ettirish uchun element mavjud bo`lib tenglik o`rinli bo`lsa, ga (o`zgarmas akslantirish) funktsiya deyiladi. 2-ta'rif: agar va aks ettirishlar berilgan bo`lib uchun o`rinli bo`lsa bu aks ettirishlarni teng deyiladi va ko`rinishda belgilanadi. berilgan to`plamni to`plamga akslantiruvchi barcha akslantirishlar to`plamini orqali belgilaymiz. bo`lsin. u holda tenglik bilan aniqlangan aks ettirishga ning torayishi esa ning kengayishi (davomi) deyiladi. masalan: dagi akslantirish dagi ning davomidir. 3-ta'rif. agar aks ettirishga har bir element to`plamda kamida bitta aslga …

Want to read more?

Download all 16 pages for free via Telegram.

Download full file

About "qisqartirib aks ettirish va uning tadbiqlari"

akslantirishlar va ularning xossalari mavzu: qisqartirib aks ettirish va uning tadbiqlari reja: 1. akslantirishning qo’zg’almas nuqtasi. 2. qisqartirib akslantirish. 3. qisqartirib akslantirish prinstipi. faraz etaylik bizda va bo`sh bo`lmagan to`plam berilgan bo`lsin. 1-ta'rif: agar bir qoidaga muvofiq to`plamning har bir elementiga to`plamning biror elementi mos qo`yilgan bo`lsa, bu qoidaga aks ettirish deyiladi va yoki ko`rinishida belgilanadi. bunda ga elementining obrazi (aksi), ga esa elementining probrazi (asli) deb ataladi. to`plam aks ettirishning aniqlanish sohasi, b to`plam esa qiymatlar to`plami deyiladi. akslantirishda yagona obrazga ega, lekin b ning istalgan elementi har doim ham asliga ega bo`laverishi asliga ega bo`lganda ham u yagona bo`lishi shart emas. misollar: odamlar...

This file contains 16 pages in DOCX format (287.3 KB). To download "qisqartirib aks ettirish va uning tadbiqlari", click the Telegram button on the left.

Tags: qisqartirib aks ettirish va uni… DOCX 16 pages Free download Telegram