биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар

DOC 259,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662925009.doc дх дn 2 1 у - биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар режа: 1. чизикли дифференциал тенгламалар. 2.биринчи тартибли дифференциал тенгламанинг тула дифференциалли булиши учун зарурий ва етарли шарт. 3 интегралловчи купайтувчи. 5. хулоса. биринчи тартибли чизикли дифференциал тенглама деб номаълум функция ва унинг хосиласига нисбатан чизикли булган тенгламага айтилади. чизикли тенгламанинг умумий куриниши куйидаги + р(ч)у = q(x) (1) куринишда булади, бунда p(x), q(x) функциялар берилган узлуксиз функциялар (ёки узгармас сонлар). (1) нинг ечимини y=u(x)v(x) (2) куринишда излаймиз. (2) нинг иккала томонини дифференциаллаймиз. y’=u’v+uv’ y, y’ ларни (1) га куйсак, куйидагига эга буламиз: u’v+uv’+puv=q u( +pv)+u’v=q (3) v функцияни + pv=0 (4) тенглама уринли буладиган килиб танлаймиз. бу тенглама узгарув-чилари ажраладиган тенгламадир. = -р dx ln|v|=- pdx+lnc v=ce- p(x)dx (4) тенгламанинг нолдан фаркли ечимини топиш етарли булгани учун с=1 деб олсак v=ce- p(x)dx (5) (5) ни (3) га куйиб ( + pv=0) эканлигини эътиборга …

нглама булиши учун (2) шартнинг бажарилиши зарур ва етарлидир. тула дифференциалли тенгламаларни ечиш утган дарсларда курганмиз. фараз килайлик (1) тенгламанинг чап томони бирор u(x,y) функциянинг тула дифференциали булмасин. бу холларда баъзан (х,у) функцияни танлаб олиш мумкинки, тенгламанинг барча хадларини ана шу функцияга купайтирилганда тенгламанинг чап томони бирор функциянинг тула дифференциали булиб колади. (х,у) функция (1) тенгламанинг интегралловчи купайтувчиси дейилади. (1) тенгламанинг иккала томонини хозирча номаълум интегралловчи купайтувчи (х,у) га купайтирамиз. mdx+ ndy =0 хосил булади. бу тенгламанинг тула дифференциалли тенглама булиши учун куйидаги муносабатнинг бажарилиши зарур ва етарлидир: , бундан (3) хосил булади. (3) тенгламани каноатлантирувчи хар кандай (х,у) функция (1) тенгламанинг интегралловчи купайтувчиси булади. (3) тенглама (1) тенгламага караганда кийинрок булган хусусий хосилали дифференциал тенгламадир. (3) тенгламани баъзи бир хусусий холарда ечишни курайлик. 1) = (у) булсин яъни (х,у) функция факат у га боглик булсин . бу холда =0 булади. ни топиш учун оддий дифференциал тенглама хосил булади ва …

урама чизиклар тушунчаси мухим рол уйнайди. бизга ф(х, у, с) = 0 (1) куринишдаги тенглама берилган булсин, бунда х, у лар узгарувчилар, с эса турли кийматлар кабул килувчи параметрдир. (1) геометрик нуктаи назардан бир параметрга боглик булган эгри чизиклар оиласини ифодалайди. агар l чизик узининг хар бир нуктаси билан бир параметрли чизиклар оиласининг у ёки бу чизигига уринса (бунда l чизикнинг турли нукталарида берилган оиланинг турли чизиклари уринади ), l чизик бир параметрли чизиклар оиласининг урамаси дейилади. мисол. (x-c)2+y2=r2, r - узгармас микдор, с- параметр. берилган тенглама радиуси r , маркази 0х укда ётувчи айланалар оиласининг тенгламасидир. бу оиланинг урамаси эса y=r, y=-r тугри чизиклар булади. берилган эгри чизиклар оиласининг урамасини кандай топишни курайлик. бир параметрга боглик булган (1) эгри чизиклар оиласи берилган булсин. бу эгри чизиклар оиласининг урамаси мавжуд ва уни у= (х) куринишда ёзиш мумкин деб фараз килайлик, бунда (х) дифференциалланувчи функция булсин. урамада ётган бирор м(х,у) нуктани …

изиклар оиласи учун бирор у= (х) функция махсус нукталар геометрик урнининг тенгламаси булса, яъни ф’x=0, ф’y=0 уринли буладиган нукталар булса, бу нукталарнинг координаталари хам (6) системани каноатлантиради. шундай килиб (6) тенглама системаси ёки урамани ёки (1) эгри чизиклар оиласининг махсус нукталари геометрик урнини аниклайди. (6) тенгламалар системасини каноатлантирувчи эгри чизикни хосил килгандан кейин, у урамами ёки махсус нукталарнинг геометрик урни эканини кушимча текшириш зарур. юкорида курилган мисолни карайлик: бир параметрга боглик булган ф(х, у, с)=(х-с)2+у2-r2=0 айланалар оиласининг урамаси топилсин. оила тенгламасини с буйича дифференциаллаймиз. ф’c=2(х-с)=0 с ни йукатсак , y= r хосил булади. хосил булган иккита y=r , y=-r тугри чизиклар геометрик мулохазаларга кура, оилага кирган айланалар махсус нукталарга эга булмагани учун махсус нукталарнинг геометрик урни була олмайди. шунинг учун бу тугри чизиклар оиласининг урамасини ифодалайди. адабиёт: 1. кудрявцев л.д. курс математического анализа. москва: 1981 т-1 2. ильин в.а. , позняк э.г., основы математического анализа. м: 1982. ч-1. рус. 3. …

991.unknown _1028115021.unknown _1028112286.unknown _1028112440.unknown _1028112164.unknown _1028111801.unknown _1028111919.unknown _1028111568.unknown _1028110615.unknown _1028111001.unknown _1028110554.unknown _1028109051.unknown _1028109148.unknown _1028109166.unknown _1028109084.unknown _1028108974.unknown _1028109009.unknown _1028108846.unknown _1028108406.unknown _1028108532.unknown _1028108698.unknown _1028108523.unknown _1028108357.unknown _1028108397.unknown _1028108278.unknown _1028106940.unknown _1028107069.unknown _1028107207.unknown _1028107983.unknown _1028107167.unknown _1028107003.unknown _1028107049.unknown _1028106958.unknown _1028106236.unknown _1028106715.unknown _1028106877.unknown _1028106405.unknown _1028106075.unknown _1028106185.unknown _1028106069.unknown _1028104952.unknown _1028105125.unknown _1028105711.unknown _1028105872.unknown _1028105463.unknown _1028105034.unknown _1028105090.unknown _1028105014.unknown _1028104793.unknown _1028104920.unknown _1028104921.unknown _1028104826.unknown _1028104623.unknown _1028104641.unknown _1028104609.unknown _1028103859.unknown _1028104309.unknown _1028104392.unknown _1028104460.unknown _1028104502.unknown _1028104445.unknown _1028104326.unknown _1028104344.unknown _1028104310.unknown _1028104009.unknown _1028104248.unknown _1028104270.unknown _1028104127.unknown _1028103897.unknown _1028103952.unknown _1028103860.unknown _1028103314.unknown _1028103539.unknown _1028103635.unknown _1028103793.unknown _1028103608.unknown _1028103471.unknown _1028103492.unknown _1028103406.unknown _1028102965.unknown _1028103118.unknown _1028103259.unknown _1028103042.unknown _1028102810.unknown _1028102873.unknown _1028102413.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар"

1662925009.doc дх дn 2 1 у - биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар режа: 1. чизикли дифференциал тенгламалар. 2.биринчи тартибли дифференциал тенгламанинг тула дифференциалли булиши учун зарурий ва етарли шарт. 3 интегралловчи купайтувчи. 5. хулоса. биринчи тартибли чизикли дифференциал тенглама деб номаълум функция ва унинг хосиласига нисбатан чизикли булган тенгламага айтилади. чизикли тенгламанинг умумий куриниши куйидаги + р(ч)у = q(x) (1) куринишда булади, бунда p(x), q(x) функциялар берилган узлуксиз функциялар (ёки узгармас сонлар). (1) нинг ечимини y=u(x)v(x) (2) куринишда излаймиз. (2) нинг иккала томонини дифференциаллаймиз. y’=u’v+uv’ y, y’ ларни (1) га куйсак, куйидагига эга буламиз: u’v+uv’+puv=q u( +pv)+u’v=q (3) v...

Формат DOC, 259,5 КБ. Чтобы скачать "биринчи тартибли чизикли дифференциал тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: биринчи тартибли чизикли диффер… DOC Бесплатная загрузка Telegram