узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар

DOC 261.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662883604.doc ) у ( f dy 2 0 1 1 = b a b a 0 2 4 1 2 = узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар режа: 1. узгарувчилари ажралган дифференциал тенгламалар. 2. узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар. 3. n улчовли биржинсли функция. 4. биржинсли дифференциал тнгламалар. 5. биржинсли дифференциал тенгламага келтириладиган тенгламалар. 6. хулоса. 1. куйидаги = f1(x) f2(у) (1) куринишдаги биринчи тартибли дифференциал тенгламани караймиз. f2(y) 0 фараз килиб (1) ни куйидаги =f1(x)dx (1’) куринишда ёзамиз. (1’) ни иккита дифференциалнинг тенглиги деб карасак, улардан олинган аникмас интеграллар бир-биридан узгармас кушилувчи билан фарк килади, яъни embed equation.2 = f1(x)dx+с (*) (*) (1) тенгламанинг умумий интеграли булади. (1’) типдаги м(х)dх+n(у)dу =0 (2) дифференциал тенглама узгарувчилари ажралган дифференциал тенглама дейилади. бу тенгламанинг умумий интеграли юкорида исботлаганимизга кура м(х)dх+ n(у)dу=с булади. мисол. хdх+уdу=0 хdх+ уdу=с1 , =с1 , х2+у2=с2 , с2=2с1 берилган тенгламанинг умумий …

сли дифференциал тенгламалар. агар нинг хар кандай кийматида айният уринли булса, f(x,y) функция х ва у узгарувчиларга нисбатан n улчовли биржинсли функция дейилади. мисоллар. 1) f(x,y)=xy-y2 функция икки улчовли биржинсли функция, чунки , n=2 2) f(x,y)= функция нол улчовли биржинсли функция, чунки f(x,y), n=0 y’=f(x,y) (1) дифференциал тенгламада f(x,y) функция х ва у га нисбатан нол улчовли биржинсли функция булса, (1) тенглама биржинсли дифференциал тенглама дейилади. биржинсли дифференциал тенгламани куйидагича ечамиз: (1) тенгламадаги f(x,y) функция нол улчовли биржинсли функция булгани учун f( x, y)= f(x,y) булади. бу айниятда деб олсак f(1, ) = f(x,y) булади. бу холда (1) тенглама = f(1, ) (1’) куринишга келади. узгарувчиларни алмаштирамиз =u , y=ux , y’=u’x+u булади. y, y’ ларни (1’) га куйсак, куйидагига эга буламиз: u’x+u=f(1,u) =f(1,u)-u +с интегралдан сунг u урнига куйсак (1’) тенгламанинг умумий интеграли хосил булади. мисол. (х2-у2)dx+2xydy =0 тенглама ечинг. бу тенгламани y’ га нисбатан ечсак , куриниб турибдики, …

ни аb1=а1b , , а1= а , b1= b булади. бу холда (1) тенглама (5) куринишга келади. z=ax+by (6) алмаштириш ёрдамида берилган тенглама узгарувчилари ажраладиган тенгламага келтирилади. хакикатан хам бундан (7) хосил булади. (6), (7) ларни (5) га куйсак куринишдаги узгарувчилари ажраладиган тенгламага эга буламиз. (1) тенгламани интеграллашда фойдаланилган усул тенгламани интеграллашда хам тадбик этилади. мисол . (8) тенгламани ечинг. узгарувчиларни алмаштирамиз бу холда (9) га эга буламиз. тенгламалар системасини ечиб, h=2, k=1 ларни топамиз. (9) куйидагича ёзамиз (10) (10) тенглама биржинсли тенгламадир. =u, y1=ux1, y1’=u’x1+u ларни (10) га куйсак хосил булади. бу тенгламани интеграллаб arctgu- ln(1+u2)=ln|x1|+ln|c| arctgu=|c1x1 | = =earctgu хосил булади. u урнига ни куйсак с хосил булади. нихоят х ва у узгарувчиларга утиб, берилган тенгламанинг умумий интегралини топамиз: с . 2 мисол. тенгламани ечинг. бу тенгламани х=x1+h, y=y1+k алмаштириш ёрдамида биржинсли тенгламага келтириб булмайди. чунки, . берилган тенгламани 2х+у=z алмаштириш ёрдамида узгарувчилари ажраладиган тенгламага келтириш мумкин. y’=z’-2 …

ов х., ворисов а. олий математика асослари. 11. фролов н.а. курс математического анализа. учпедгиз 1963. 12. www.ziyonet.uz _1028094808.unknown _1028096651.unknown _1028098531.unknown _1028099642.unknown _1028099913.unknown _1028100425.unknown _1028395817.unknown _1029167054.unknown _1028396332.unknown _1028100964.unknown _1028101077.unknown _1028101092.unknown _1028101006.unknown _1028100515.unknown _1028100193.unknown _1028100282.unknown _1028099941.unknown _1028099827.unknown _1028099879.unknown _1028099737.unknown _1028099154.unknown _1028099372.unknown _1028099516.unknown _1028099247.unknown _1028098802.unknown _1028099148.unknown _1028098702.unknown _1028097529.unknown _1028098127.unknown _1028098380.unknown _1028098442.unknown _1028098180.unknown _1028098039.unknown _1028098109.unknown _1028097680.unknown _1028096854.unknown _1028097210.unknown _1028097256.unknown _1028097437.unknown _1028097139.unknown _1028096699.unknown _1028096706.unknown _1028096678.unknown _1028095706.unknown _1028096153.unknown _1028096559.unknown _1028096602.unknown _1028096356.unknown _1028095917.unknown _1028096004.unknown _1028095779.unknown _1028095135.unknown _1028095452.unknown _1028095624.unknown _1028095261.unknown _1028094883.unknown _1028095067.unknown _1028094856.unknown _1028035358.unknown _1028036003.unknown _1028036810.unknown _1028094718.unknown _1028094746.unknown _1028094688.unknown _1028036456.unknown _1028036614.unknown _1028036063.unknown _1028035843.unknown _1028035869.unknown _1028035886.unknown _1028035857.unknown _1028035709.unknown _1028035720.unknown _1028035842.unknown _1028035549.unknown _1028034369.unknown _1028034924.unknown _1028035211.unknown _1028035317.unknown _1028035165.unknown _1028035205.unknown _1028034436.unknown _1028034662.unknown _1028034378.unknown _1028033887.unknown _1028034243.unknown _1028034365.unknown _1028034238.unknown _1028033444.unknown _1028033856.unknown _1028033877.unknown _1028033615.unknown _1028033409.unknown

узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар - Page 5

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар"

1662883604.doc ) у ( f dy 2 0 1 1 = b a b a 0 2 4 1 2 = узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар режа: 1. узгарувчилари ажралган дифференциал тенгламалар. 2. узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар. 3. n улчовли биржинсли функция. 4. биржинсли дифференциал тнгламалар. 5. биржинсли дифференциал тенгламага келтириладиган тенгламалар. 6. хулоса. 1. куйидаги = f1(x) f2(у) (1) куринишдаги биринчи тартибли дифференциал тенгламани караймиз. f2(y) 0 фараз килиб (1) ни куйидаги =f1(x)dx (1’) куринишда ёзамиз. (1’) ни иккита дифференциалнинг тенглиги деб карасак, улардан олинган аникмас интеграллар бир-биридан узгармас кушилувчи билан фарк килади, яъни embed equation.2 = f1(x)d...

DOC format, 261.0 KB. To download "узгарувчилари ажралган ва узгарувчилари ажраладиган дифференциал тенгламалар", click the Telegram button on the left.

Tags: узгарувчилари ажралган ва узгар… DOC Free download Telegram