биринчи тартибли чизиқли, бернулли ва риккати ҳамда тўла дифференциалли тенгламалар

DOC 316,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662925025.doc ) ( ) ( x g y x p dx dy = + ) ( ) ( x g va x p ( ) y x u z = ) ( ) ( 1 ) ( x u x g z dx du u x p dx dz = ú û ù ê ë é - + ) ( x u 0 1 ) ( = - dx du u x p ò = dx x p e x u ) ( ) ( c e x g dx dz dx x p + = ò ) ( ) ( . ) ( ) ( c dx e x g z dx x p + = ò ò y ú û ù ê ë é + = ò ò ò - dx e x g c e y dx x p dx x p ) ( ) ( ) …

¢ + ¶ ¶ y x n y dx y m , j ( ) ( ) ò ¶ ¶ - = ¢ dx y m y x n y , j y ( ) y j ( ) ( ) ò ò + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ - = c dy dx y m y x n y , j ( ) y x u , ( ) ò + dx y x m , ( ) ò ò + ÷ ÷ ø ö ç ç è æ ¶ ¶ - c dy dx y m y x n , 0 2 3 3 4 2 2 = + - dy x y dx x y x 3 4 2 2 2 , 3 x y n x y x m = - = 4 4 6 , 6 x y x n …

чизиқли дифференциал тенгламалар, бернулли тенгламаси, риккати тенгламаси, тўла дифференциалли тенглама, интегралловчи кўпайтувчи. 1. биринчи тартибли чизиқли дифференциал тенгламалар.бундай тенглама кўринишда бўлиб, лар берилган функциялар. бундай тенгламани ечиш учун алмаштириш олиб (1) тенгламани ҳосил қиламиз. функцияни шундай танлаймизки, бўлсин. бундан бўлиб, бу ҳолда (1) тенглама кўринишда бўлади. бевосита интегралласак ҳосил бўлади. энди изланаётган функцияга қайтиб (2) умумий ечимни ҳосил қиламиз. 1-мисол. дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг. ечиш. берилган тенглама биринчи тартибли чизиқли тенглама бўлиб лигини ҳисобга олиб (2) формулага асосан, умумий ечим бўлади. 2. бернулли тенгламаси. бундай дифференциал тенглама кўринишда бўлади. бу тенгламада =0 ёки =1бўлса, чизиқли тенглама ҳосил бўлади. демак embed equation.3 бўлган ,ўзгармас. бернулли тенгламасини га бўлиб, алмаштириш бажарсак, эканлигини ҳисобга олсак, биринчи тартибли чизиқли дифференциал тенглама ҳосил бўлади. 2-мисол. дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг. ечиш. берилган тенгламани бўлиб, тенгламани ҳосил қиламиз. алмаштириш олсак бўлади. буларни тенгламага қўйиб, чизиқли тенгламага келамиз. бу тенгламанинг умумий ечимини (6) формулага асосан топиш …

глама кўринишда бўлади. охирги тенгликдан, (4) тенглама ечими, яъни эканлигини ҳисобга олсак, тенглама ҳосил бўлиб, бу бернулли тенгламасидир. бундай дифференциал тенгламанинг умумий ечимини қандай топишни юқорида ўргандик. 3- мисол. ушбу риккати тенгламасининг умумий ечимини топинг. ечиш. бу тенгламанинг хусусий ечимини кўринишда излаш мақсадга мувофиқ, бу ҳолда бўлиб, бир хил даражали лар коэффициентларини тенглаштирсак келиб чиқади. демак, хусусий ечимлар бўлади. хусусий ечим учун бернулли тенгламаси бўлиб, унинг умумий ечими бўлади. 4. тўла дифференциалли тенгламалар ва интегралловчи кўпайтувчи. 1) тўла дифференциалли тенглама. (1) кўринишдаги тенгламанинг чап қисми бирор функциянинг тўлиқ дифференциали, яъни бўлса, бундай тенглама тўла дифференциалли тенглама дейилади.(1) тенглама тўла дифференциалли тенглама бўлиши учун шарт бажарилиши керак. тўла дифференциалли тенглама таърифидан 0 бўлиб, бундан = келиб чиқади( ихтиёрий ўзгармас). функцияни топиш учун ни ўзгармас деб ҳисоблаймиз, у ҳолда эканлигидан бўлади. охирги тенгликни бўйича интегралласак, тенглик ҳосил бўлади. охирги тенгликни бўйича дифференциаллаймиз ва натижани га тенглаймиз, чунки эди. ёки бўлади. охирги тенгликни …

йтувчи. дифференциал тенгламанинг ўнг томони бирор функциянинг тўла дифференциали бўлган ҳолни қарадик. бу тенгламанинг ўнг томони бирор функциянинг тўла дифференциали бўлмасин. айрим ҳолларда шундай функцияни танлаб олиш мумкин бўладики, берилган тенгламани шу функцияга кўпайтирилганда, унинг чап томони бирор функциянинг тўла дифференциали бўлиши мумкин. ҳосил қилинган дифференциал тенгламанинг умумий ечими билан дастлабки берилган тенгламанинг умумий ечими бир хил бўлади. бундай функцияга берилган тенгламанинг интеграллавчи кўпайтувчиси дейилади. интегралловчи кўпайтувчини топиш учун , берилган тенгламани ҳозирча номаълум бўлган га кўпайтириб, тенгламани оламиз. охирги тенглама тўла дифференциалли бўлиши учун тенглик ўринли бўлиши керак. бундан embed equation.3 бўлиб, бўлади. охирги тенгламани га бўлcак, бўлганлиги учун бўлади. умумий ҳолда ларга боғлиқ, яъни . берилган тенглама фақат га боғлиқ интегралловчи кўпайтувчига эга бўлса, бўлиб, ёки (4) бўлади. дифференциал тенглама фақат ўзгарувчига боғлиқ интегралловчи кўпайтувчига эга бўлса, бўлиб, (5) бўлади. бу ҳолларда (4) ва (5) тенгликларни бевосита интеграллаб , интегралловчи кўпайтувчини топамиз. бунда (4) ва (5) нисбатлар, биринчи …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "биринчи тартибли чизиқли, бернулли ва риккати ҳамда тўла дифференциалли тенгламалар"

1662925025.doc ) ( ) ( x g y x p dx dy = + ) ( ) ( x g va x p ( ) y x u z = ) ( ) ( 1 ) ( x u x g z dx du u x p dx dz = ú û ù ê ë é - + ) ( x u 0 1 ) ( = - dx du u x p ò = dx x p e x u ) ( ) ( c e x g dx dz dx x p + = ò ) ( ) ( . ) ( ) ( c dx e x g z dx x p + = ò ò y …

Формат DOC, 316,5 КБ. Чтобы скачать "биринчи тартибли чизиқли, бернулли ва риккати ҳамда тўла дифференциалли тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: биринчи тартибли чизиқли, берну… DOC Бесплатная загрузка Telegram