биринчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар

DOC 293,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662925036.doc 0 5 3 2 = - ¢ + ¢ ¢ y y x y x ( ) ( ) 0 1 1 2 2 = - + + dy x y dx y x 0 ) ; ; ( = ¢ y y x y ¢ ) ; ( y x f y = ¢ 0 ) ; ( ) ; ( = + dy y x q dx y x p ) ( x y j = ) ; ( c x y j = ) ; ( 0 c x y j = ) ; ( 0 0 0 c x y j = ) ; ( y x f y = ¢ y y x 2 = ¢ 2 5 x y = x y 10 = ¢ 2 5 2 10 x x x × = × 2 2 10 10 x x = x …

- + xdy dx y x y y ln 2 = ¢ y y y x - = ¢ 2 x y y = ¢ y x y + = ¢ 3 1 1 2 = + ¢ y y 1 ) ( = + ¢ y x y 12 5 2 2 + = ¢ x x y x y y 3 2 2 + = ¢ 0 4 3 2 = + - - ¢ y y y y x y 3 4 + = ¢ dy x xydx ) 1 ( 2 + = 4 2 + + = ¢ y x y 0 ) 2 ( 2 = - + dy x dx y y x y 2 2 3 + - = ¢ 0 ) 1 ( 2 = - + dy x dx y z x z + = ¢ 10 0 1 1 …

$фференциаланувчи каби функцияга айтилади ва у ечимнинг графигини интеграл эгри чизи= дейилади. биринчи тартибли дифференциал тенгламанинг умумий ечими деб, шундай бир функцияга айтиладики (бунда с-ищтиёрий узгармас сон), у =уйидаги шартларга буйсунади: у ищтиёрий узгармас с нинг щар =андай =ийматида щам тенгламани =аноатлантиради; бошлан\ич шартлар деб аталувчи x = x0 булганда y = y0 буладиган =ушимча шартлар =андай булмасин с нинг шундай муайян с0 =ийматини топиш мумкинки, функция берилган бошлан\ич шартни =аноатлантиради, яъни . умумий ечимдан ищтиёрий узгармас с нинг мумкин булган =ийматларида щосил =илинадиган ечимлар хусусий ечимлар дейилади. агар умумий ёки хусусий ечимлар ошкормас функциялар щолида берилсалар, уларни мос равишда умумий ёки хусусий интеграллар деб юритилади. умумий ечим (ёки умумий интеграл ) геометрик жищатдан битта с параметрга бо\ли= интеграл эгри чизи=лар оиласи билан тасвирланади. хусусий ечим (ёки хусусий интеграл ) бу оиланинг интеграл эгри чизи=ларидан биридир. биринчи тартибли дифференциал тенгламанинг берилган y(x0)=y0 каби бошлан\ич шартларни =аноатлантирувчи хусусий ечимини топиш масаласи, …$

$умумий интегралини топиш учун уни щадлаб интеграллаймиз: бу ердаги с ни берилган тенглама учун =улай булган исталган куринишда танланади. 1-мисол. - узгарувчилари ажралган тенгламадир. уни щадлаб интегралласак, ни щосил =иламиз. ю=орида айтилган мулощазага асосан, с нинг урнига и танлаб ни топамиз. агар щосилага нисбатан ечилган биринчи тартибли каби тенгламанинг унг томонидаги функция фа=ат битта x ёки y узгарувчига бо\ли= булган функцияларнинг купайтмаси (ёки нисбати) куринишида берилган булса, уни узгарувчилари ажраладиган тенглама деб аталади, яъни: бу ерда, ва эканликларини эътиборга олсак, ни щосил =иламиз. бу эса, узгарувчилари ажралган тенгламадир. уни интеграллаб, куринишдаги умумий интеграл топилади. +уйидаги тенглама щам узгарувчилари ажраладиган тенгламадир. тенгликнинг щар иккала томонини га щадлаб булиб юбориб, узгарувчилари ажралган тенглама ни щосил =иламиз. уни интеграллаб, умумий интегралини топамиз. 2-мисол. тенглама ечилсин. ечилиши. узгарувчиларни ажратиш учун тенгликнинг щар иккала томонини га булиб юборамиз: . мазкур узгарувчилари ажралган тенгламани щадлаб интеграллаб, ни ёки (бу ерда, 2с=lnc деб олинади) ни щосил =иламиз. …$

$ан: . бу ерда узгарувчиларни ажратиб интеграллаймиз: ёки z ни x+2y билан алмаштириб, берилган тенгламанинг каби умумий интегралини топамиз. мисоллар +уйидаги дифференциал тенгламалар ечилсин 1. 6. 2. 7. 3. 8. 4. 9. 5. 10. 11. 21. 12. 22. 13. 23. 14. 24. 15. 25. 16. 26. 17. 27. 18. 28. 19. 29. 20. 30. +уйидаги дифференциал тенгламаларнинг берилган бошлан\ич шартларга биноан хусусий ечимлари ёки хусусий интеграллари топилсин _1232968627.unknown _1232968661.unknown _1232968678.unknown _1232968695.unknown _1232968703.unknown _1232968708.unknown _1232968712.unknown _1232968714.unknown _1232968716.unknown _1232968717.unknown _1232968718.unknown _1232968715.unknown _1232968713.unknown _1232968710.unknown _1232968711.unknown _1232968709.unknown _1232968705.unknown _1232968706.unknown _1232968704.unknown _1232968699.unknown _1232968701.unknown _1232968702.unknown _1232968700.unknown _1232968697.unknown _1232968698.unknown _1232968696.unknown _1232968686.unknown _1232968690.unknown _1232968693.unknown _1232968694.unknown _1232968691.unknown _1232968688.unknown _1232968689.unknown _1232968687.unknown _1232968682.unknown _1232968684.unknown _1232968685.unknown _1232968683.unknown _1232968680.unknown _1232968681.unknown _1232968679.unknown _1232968669.unknown _1232968673.unknown _1232968675.unknown _1232968676.unknown _1232968674.unknown _1232968671.unknown _1232968672.unknown _1232968670.unknown _1232968665.unknown _1232968667.unknown _1232968668.unknown _1232968666.unknown _1232968663.unknown _1232968664.unknown _1232968662.unknown _1232968644.unknown _1232968652.unknown _1232968656.unknown _1232968659.unknown _1232968660.unknown _1232968657.unknown _1232968654.unknown _1232968655.unknown _1232968653.unknown _1232968648.unknown _1232968650.unknown _1232968651.unknown _1232968649.unknown _1232968646.unknown _1232968647.unknown _1232968645.unknown _1232968635.unknown _1232968639.unknown _1232968642.unknown _1232968643.unknown _1232968640.unknown _1232968637.unknown _1232968638.u$

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "биринчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар"

1662925036.doc 0 5 3 2 = - ¢ + ¢ ¢ y y x y x ( ) ( ) 0 1 1 2 2 = - + + dy x y dx y x 0 ) ; ; ( = ¢ y y x y ¢ ) ; ( y x f y = ¢ 0 ) ; ( ) ; ( = + dy y x q dx y x p ) ( x y j = ) ; ( c x y j = ) ; ( 0 c x y j = ) ; ( 0 0 0 c x y j = ) ; ( y x f y = ¢ y y x 2 …

Формат DOC, 293,0 КБ. Чтобы скачать "биринчи тартибли оддий дифференциал тенгламалар", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: биринчи тартибли оддий дифферен… DOC Бесплатная загрузка Telegram