to’la differensial tenglama. hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar

DOC 221,0 KB Bepul yuklash

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1662926777.doc ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ u x y m x y dx y x x ( , ) ( , ) ( ) = + ò j 0 ) , ( ) ( 0 x n y m y x n y dx y m dy du x x ¶ ¶ = ¶ ¶ = ¢ + ¶ ¶ = ò j ). , ( ) ( ) , ( , ) , ( ) ( 0 0 y x n х y x n yani у х n y dx x n x x э x x = + = + ¶ ¶ ò j j n x y n x y y n x y ( , ) ( , ) ' ( ) ( , ). - + = 0 j ò + = …

to’la differensial tenglama deyiladi, bunda m/ y, n/ x - uzluksiz funksiyalar. (3.1) tenglamani integrallashga o’tamiz. (3.1) tenglamaning chap tomoni biror u(x,y) funksiyaning to’la differensiali bo’lsin deb faraz qilamiz, ya’ni m(x,y)dx+n(x,y)dy=du(x,y), du/dx =( u/ x)dx+( u/ y)dy u holda m= u/ x, n= u/ y (3.3) u/ x=m munosabatdan ni topamiz. bu tenglikni har ikki tomonini u bo’yicha differensiallab natijani n (x,y) ga tenglaymiz: bo’lgani uchun yoki demak shunday qilib ko’rinishda bo’ladi. du=0 bo’lganda , u(x,y)=c. demak, umumiy integral (3.4) integrallovchi ko’paytuvchi (3.1) tenglamada (3.2) munosabat bajarilmasin. ba’zan shunday funksiyani tanlab olish mumkinki, (3.1) tenglamani shu funksiyaga ko’paytirganda tenglamaning chap tomoni biror funksiyaning to’la differensialini ifodalaydi. bunday tanlangan ((x,y) funksiyaga (3.1) tenglamaning integrallovchi ko’paytuvchisi deyiladi. ((x,y) ni topish usuli: (3.1) ni ((x,y) ga ko’paytiramiz (mdx+(ndy=0 keyingi tenglama to’la differensialli tenglama bo’lishi uchun (3.2) munosabat bajarilishi zarur va etarli: oxirgi tenglamaning har ikki qismini ( ga bo’lib (3.5) munosabatni hosil qilamiz. …

(i=1,2...) bu tenglamalarni integrallab, (3.6) tenglama yechimlarini hosil qilamiz. lekin (3.6) tenglamani har doim ga nisbatan oson yechilmaydi va ga nisbatan tenglamalar sodda integrallanmasligi mumkin. shuning uchun (3.6) tenglamani boshqa usullarda integrallash qulay bo’ladi. quyidagi hollarni qaraymiz. 1. f( )=0, bunda hech bo’lmaganda tenglamaning bitta =ki yechimi mavjud bo’lsin. tenglama x va y o’zgaruvchilarga bog’liq bo’lmaganligi sababli, ki=const. y’=ki ni integrallab y=kix+c yoki ki=(y-c)/x. ki berilgan tenglama yechimi ekanligidan f((y-c)/x)=0 qaralayotgan tenglama yechimi bo’ladi. misol ( )7 - ( )5+ +3=0 tenglama integrali ((y-c)/x)7-((y-c)/x)5+(y-c)/x+3=0 2. (3.6) tenglama quyidagi ko’rinishda bo’lsin. f(x, )=0 (3.7) agar tenglamani y’ ga nisbatan yechish qiyin bo’lsa, u holda t parametr kiritish bilan (3.7) ikkita tenglamaga keltiriladi: x=((t) va =((t) dy= dx ekanligidan, dy =((t) (’(t)dt, bundan demak, (3.7) tenglama yechimlari parametrik holda quyidagi ko’rinishda bo’ladi x=((t) agar (3.7) x ga nisbatan yechilsa, ya’ni x=(( ), u holda deyarli har doim =t deb parametr kiritish qulay. …

i x ga nisbatan differensiallab (3.10) hosil bo’lgan tenglama x(() va dx/d( ga nisbatan chiziqli tenglamadir. uni yechib f(x, ,c)=0 ni hosil qilamiz. demak, lagranj tenglamasini yechimi parametrik ko’rinishda bo’ladi. (3.10) tenglamani hosil qilishda deb qaralgan edi. demak, bunda =const yechimlar, agar ular mavjud bo’lsa, yo’qotilgan edi. =const bo’lsa, u holda (3.101) tenglama faqat , bo’lganda bajariladi. demak, agar tenglama haqiqiy r=ri ildizlarga ega bo’lsa, yuqoridagi yechimlarga yana y=x ((()+(((), (=(i yechimlarni ham qo’shish kerak bo’ladi. klero tenglamasi (-((()(0 bo’lsin. d(/dx ga bo’lishdan (=с, с=const yechimlar yo’qotilgan bo’ladi. bu holda (( )= bo’lib, (3.9) tenglama y=x +(( ) (3.11) ko’rinishiga keladi va bu tenglama- klero tenglamasi deyiladi. bu teglamani yechish uchun =( deb belgilash kiritamiz. natijada y=x(+((() ni hosil qilamiz. bu tenglamani x bo’yicha differensiallab (=(+xd(/dx+(’(()d(/dx yoki tenglamani hosil qilamiz. bundan d(/dx=0, demak (=c yoki x+(’(()=0. (=с da yechimdan y=cx+((c) ikkinchi holda esa yechim ko’rinishda bo’ladi. a d a b …

known _1445716566.unknown _1445716564.unknown _1445716555.unknown _1445716559.unknown _1445716561.unknown _1445716562.unknown _1445716560.unknown _1445716557.unknown _1445716558.unknown _1445716556.unknown _1445716551.unknown _1445716553.unknown _1445716554.unknown _1445716552.unknown _1445716549.unknown _1445716550.unknown _1445716548.unknown _1445716539.unknown _1445716543.unknown _1445716545.unknown _1445716546.unknown _1445716544.unknown _1445716541.unknown _1445716542.unknown _1445716540.unknown _1445716535.unknown _1445716537.unknown _1445716538.unknown _1445716536.unknown _1445716533.unknown _1445716534.unknown _1445716532.unknown _1445716515.unknown _1445716523.unknown _1445716527.unknown _1445716529.unknown _1445716530.unknown _1445716528.unknown _1445716525.unknown _1445716526.unknown _1445716524.unknown _1445716519.unknown _1445716521.unknown _1445716522.unknown _1445716520.unknown _1445716517.unknown _1445716518.unknown _1445716516.unknown _1445716507.unknown _1445716511.unknown _1445716513.unknown _1445716514.unknown _1445716512.unknown _1445716509.unknown _1445716510.unknown _1445716508.unknown _1445716503.unknown _1445716505.unknown _1445716506.unknown _1445716504.unknown _1445716501.unknown _1445716502.unknown _1445716500.unknown

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Faylni Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"to’la differensial tenglama. hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar" haqida

1662926777.doc ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ u x y m x y dx y x x ( , ) ( , ) ( ) = + ò j 0 ) , ( ) ( 0 x n y m y x n y dx y m dy du x x ¶ ¶ = ¶ ¶ = ¢ + ¶ ¶ = ò j ). , ( ) ( ) , ( , ) , ( ) ( 0 0 y x n х y x n yani у х n y dx x n x x э x x = + = + ¶ ¶ ò j j …

DOC format, 221,0 KB. "to’la differensial tenglama. hosilaga nisbatan yechilmagan birinchi tartibli tenglamalar"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: to’la differensial tenglama. ho… DOC Bepul yuklash Telegram