aksiomatik usul evklid negizlari

DOC 17 pages 250.0 KB Free download

17 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 250.0 KB

File type DOC

Pages 17

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 17

aksiomatik usul evklid negizlari reja: 1. aksiomatik metod haqida tushuncha. 2. aksiomalar sistemasina qo‘yiladigan talablar. geometriya asoslari matematikag bir qismi bo‘lib, unda geometriyaning asosiy tushunchalari, aksiomalari va umuman geometrik sistemaning deduktiv tarzda qurilishi, shuning bilan birga aksiomalar orasidagi munosabatlar o‘rganiladi. matematikada aksiomatik (deduktiv) metodning yaratilishiga grek olimlaridan pifagor, aristotel, platon, yevklid ilk qadam quyganlar, bu borada ayniqsa yevklidnnng (eramizdan avvalgi 340—287 y.y.) xizmati kattadir. yevklid «negizlar» («asoslar») deb atalgan asarida geometriyani mantiqiy jihatdan mukammal asoslash maqsadida avval ta’riflar keltirib, keyin aksiomalar, posto‘latlar sistemasini qabul qildi. shu asosda u o‘z zamonasi talablariga to‘la-to‘kis javob beradigan geometriya «binosini» qurishga erishdi. noyevklidiy geometriyanpng vujudga kelishi va to‘plamlar nazariyasinnng yaratilishi fanning deyarli barcha tarmoqlari uchun muhim omil rolini uynadi. aksiomatik metodnkng mohiyatini tushunish maqsadida maktabda o‘rganiladigan geometriya kursiga murojaat qilayliq unda bir qancha teoremalar isboglangan bo‘lib, isbotlangan hap bir teorema o‘zidan oldin kelgan teoremalarga asoslanadi, shu yusinda ish ko‘rishda isbotsiz qabul qilinishi zarur bo‘lgan …

2 / 17

munosabatlar - aksiomalar sistemasi tanlab olinadi, so‘ngra esa shu aksiomalar asosida mantiq (logika) kridalariga asoslangan holda yangi-yangi jumlalar (teoremalar) isbotlanadn. qabul kilinadigan aksiomalar sistemasi quyidagi talablarga javob berishi kerak: 1) mantiq qonunlari asosida aksiomalar sistemasidan bir-birini inkor etuvchi ikkita jumla (gap) kelib chiqmaydigan bo‘lsin, ya’ni aksiomalar sistemasi zidlikka ega bo‘lmasin; 2) muayyan aksiomalar sistemasida ishtirok etadigan har bir aksioma qolganlarining mantikny xulosasi bo‘lmasligi teorema sifatida isbotlanmasligi, ya’ni aksiomalar sistemasidagi har bir aksioma erkinlik xususiyatiga ega 6o‘lishi kerak; 3) aksiomalar sistemasi katoriga shu sistemadan mantiqan kelib chiqmaydigan yangi aksioma) si qo‘shish mumkinmi, ya’ni aksiomalar sistemasi tuliq (mukammal)lik xossasiga bunsunadimi. geometriyani aksiomatik qurishdagi bu muhim savollarga xix asrdagina to‘la javob topildi. bu savolga javob berishda ulur rus matematigi n. i. lobachevskiy ijodi va xix asr olimlaridan ye. beltrami, a. puankare, f. kleyn tadqiqotlari hal qiluvchi rol uyiadi. aksiomalarning belgili snstemasi asosida olib boriladigan muhokamalarning zidlikka olib kelish - kelmasligi masalasini hal qilib …

3 / 17

nisbatlar vektorlar ustidagi chiziqli amallar — qushish, vektorni son (skalyar) ga ko‘paytirishdir). ta’rif. aksiomalar sistemasidan bir-birini inkor kiladigan ikkita jumla mantiqan kelib chiqmasa, bu sistema zidsiz (qarama-qarshiliksiz) sistema deb ataladi. aks xrlda aksiomalar snstemasi zidli sistema deyiladi. matematikada zidli sistema bilan ish kurilmaydi. aksiomalar sistemasining zidsiz ligi qanday isbot qilinadi? aksiomalar sistemasining zidsizligi shu sistema modelining tanlab olinishi bilan hal qilinadi. eramizdan avvalgi vi - v asrlarda geometriya ko‘proq janubiy italiyada rivojlana bordi. bu davrni pifagor davri deyish mumkin. bu davrda ham faktlarni ilmiy asoslashga urinish bo‘lgan. quyidagi teoremalarning mantiqan nsboti ham shu davrga to‘g‘ri keladi: 1. uchburchak inki burchaklarining yigindisi 180° ga teng. 2. tekislikni muktazam uchburchaklar, turtburchaklar va olti burchaklar bilan qoplab chiqish mumkin. 3. to‘g‘ri burchakli uchburchak gipoteno‘zasiga yasalgan, kvadrat yuzi katetlariga yasalgan kvadratlar yuzlari yig‘indisiga teng. bundan boshqa ko‘pgina ma’lumotlar ham bu davrning mahsuli bo‘lgan. masalan, kvadrat tenglamani geometrii yechish usuli, muntazam ko‘pyoqning besh turi (tetraedr, …

4 / 17

ratuvchisi aristotel (eramizdan avvalgi 384 — 322 yillar) ishlarida o‘z aksini topdi. xulosa qilib aytganda, yevklidgacha bo‘lgan davrda fanni (ayniqsa geometriyani) deduktiv negizda qurishning asosiy prinsiplari mukammal ishlab chiqilgan, ular quyidagilardir: 1. asosiy tushunchalar (obyektlar, ularni o‘zaro bog‘lovchi nisbatlar) kursatiladi. 2. barcha kerakli aksiomalar bayoni beriladi. 3. teoremalar keltiriladi. 4. har bir teorema o‘zidan avvalgi teoremalarga va aksiomalarga asoslanib isbotlanadi. 5. yangi kiritilgan tushunchalarga ta’rif beriladi. geometriyani deduktiv prinsipda qurishni grek olimi yevklid o‘z zamonasiga nisbatan qoniqarli hal qilib, 13 ta kitobdai iborat «negizlar» nomli asarini yozdi. insoniyat tarixida yovklidnipg «negnzlar» asari bilan taqqoslash mumkin bo‘lgan va hano‘zgacha o‘z qadr-qiymatini yuqotmay kelgan, o‘z zamonasiga nisbatan chuqur ilmiy asosda qaratilgan birorta asarni kursatib bo‘lmaydi. uning faqat 1482 ynldan boshlab 500 martadan ko‘proq nashr kilingan va dunyodagi juda ko‘p tillarga tarjima qilingani quyidagi fikrimizning yorqin dalilidir. «negizlar» ning qisqacha mazmuniga tuxtalib o‘taylik. i kitobda uchburchaklarning tenglik shartlari, uchburchak tomonlari bilan burchaklari orasidagi …

5 / 17

asi va ko‘pburchak yoqlariii topish beriladi. vii-ix kitoblar arifmetika va sonlar iizariyasiga bag‘ishlangan. shunisi diqqatga sazovorki, bu kitoblarda ikki butun sonning eng katta umumiy buluvchisini topish algoritmi hamda tub sonlarning cheksiz ko‘p ekanligi isbotlanadi. x kitobda proporsional miqdorlar nazariyasi qaraladi. xi-xiii kitoblar stereometriyaga bag‘ishlangan bo‘lib, ularda ko‘pyoklar, aylanma jismlar va ularning hajmlari qaralib, muntazam ko‘pyoklar haqida ma’lumot beriladi. keltirilgan 13 ta kitobning har biri tushunchalarning ta’riflaridan boshlanadi, masalan, 1 kitobda 23 ta ta’rif berilgan, ulardan ba’zilarini keltiramiz. i. nuqta shudirkim, u bo‘laklarga ega emas. ii. chiziq ensiz o‘zunlikdir. iii. chiziqning chegaralari nuqtalardir. iv. tug‘ri chiziq deb shunday chiziqqa aytiladiki, u o‘zining hamma nuqtalariga nnsbatan bir xil joylashgandir. v. sirt shudirkim, u o‘zunlikka va enga ega. vi. sirtnnng chegaralari chiziqlardir. vii: tekislik shunday sirtki, u o‘zidagi hamma to‘g‘ri chiziqlarga nnsbatan bir xil joylashgandir. vi11. yassi burchak deb, bir-biri bilan kesishgan va bir tekislikda joylashgan, leknn bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan ikki chiziqning …

Want to read more?

Download all 17 pages for free via Telegram.

Download full file

About "aksiomatik usul evklid negizlari"

aksiomatik usul evklid negizlari reja: 1. aksiomatik metod haqida tushuncha. 2. aksiomalar sistemasina qo‘yiladigan talablar. geometriya asoslari matematikag bir qismi bo‘lib, unda geometriyaning asosiy tushunchalari, aksiomalari va umuman geometrik sistemaning deduktiv tarzda qurilishi, shuning bilan birga aksiomalar orasidagi munosabatlar o‘rganiladi. matematikada aksiomatik (deduktiv) metodning yaratilishiga grek olimlaridan pifagor, aristotel, platon, yevklid ilk qadam quyganlar, bu borada ayniqsa yevklidnnng (eramizdan avvalgi 340—287 y.y.) xizmati kattadir. yevklid «negizlar» («asoslar») deb atalgan asarida geometriyani mantiqiy jihatdan mukammal asoslash maqsadida avval ta’riflar keltirib, keyin aksiomalar, posto‘latlar sistemasini qabul qildi. shu asosda u o‘z zamonasi talablariga ...

This file contains 17 pages in DOC format (250.0 KB). To download "aksiomatik usul evklid negizlari", click the Telegram button on the left.

Tags: aksiomatik usul evklid negizlari DOC 17 pages Free download Telegram