ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikasi

DOC 5 pages 147.5 KB Free download

5 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 147.5 KB

File type DOC

Pages 5

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 5

xodisalar fazosi, xodisalar ustida amallar. reja 1. ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikaning matematik fan sifatida rivojlanishi. 2. elementar hodisalar fazosi.hodisalar va ular ustida amallar 1-savol bayoni ehtimolliklar nazariyasi matematik fan sifatida ro‘y berishi yoki ro‘y bermaganligi noaniq bo‘lgan voqealarning modellarini (voqealarning o‘zini emas) o‘rganadi. boshqacha qilib aytganda, ehtimolliklar nazariyasida shunday tajribalar modellarini o‘rganiladiki, bu tajribalarning natijalaridan qaysisi ro‘y berishini aniqlab bo‘lmaydi. masalan, tanga tashlanganda uni gerb yoki raqam tomoni bilan tushishi, ob-havoni oldindan aytib berish, ishlab turgan agregatning yana qancha ishlashi, ommaviy ishlab chiqarilgan mahsulotning nosozlik qismi, elektr signallarini uzatishda halaqit beruvchi vaziyatlar yuzaga kelishi-bularning hammasini ehtimolliklar nazariyasining qo‘llanilishi mumkin bo‘lgan sohalar deb qaralishi mumkin. ehtimolliklar nazariyasining qo‘llash yoki qo‘llash mumkinmasligi, o‘rganilayotgan tajriba uchun “stoxastik turg‘unlik” xossasi o‘rinli bo‘lishiga bog‘liq. oxirgi tushuncha esa, o‘z navbatida, o‘rganilayotgan tajribaning bir xil sharoitda ko‘p marta kuzatish (o‘tkazish) imkoniyati bilan bog‘liq (sanab o‘tilgan misollarga e’tibor bering). lekin, aytib o‘tilgan fikrlarni “stoxastik turg‘unlik” ning ta’rifi …

2 / 5

lan tushgan soni belgilansa, . intuitiv ravishda tushunarliki (tajribalar esa buni isbotlaydi), agar tangani oldingi tashlanganlarning natijalariga bog‘liq qilmasdan tashlasak, katta n lar uchun mn chastota 1/2 ga yaqin bo‘ladi, ya’ni da (*) munosabat o‘rinli bo‘ladi. masalan xviii asrda yashagan mashxur tabiatshunos byuffon tangani 4040 marta tashlab, unda “gerb” tomoni 2048 marta tushganini kuzatgan. bu holda . mashhur ingliz statist olimi k.pirson tangani 24000 marta tashlab, “gerb” tomoni 12012 marta kuzatilganligini aniqlagan. bu holda (bu ma’lumotlar b.v.gnedenkoning “kurs teorii veroyatnostey” (moskva, 1969) kitobidan olindi). aytilganlardan kelib chiqadiki, tanga tashlanganda uni “gerb” tomoni bilan tushish ehtimolligini 1/2 soni bilan tenglashtirish mumkin. lekin bu mulohazalarda quyidagi prinsipial qiyinchiliklar yuzaga keladi: keltirilgan fikrlarni odatdagi matematik tushunchalar orqali asoslab bo‘lmaydi, chunki, birinchidan tajribalarning bog‘liqsizligini qat’iy matematik ta’rifini kiritish kerak bo‘ladi. ikkinchidan, mn oddiy ma’nodagi miqdor bo‘lmasdan, u har xil tajribalar seriyalarida har xil qiymatlarni qabul qiladi (xattoki har qanday n uchun mn=1 bo‘lishligini ya’ni …

3 / 5

larda “ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika” fanining asosiy tushunchalari davlat standartlari asosida akademik litseylar va kollejlar dasturiga kiritildi. shuning uchun ham bu fanni pedagogika oily o‘quv yurtlarida o‘qitishni yaxshilash muammolari yuzaga keldi. 2-savol bayoni elementar hodisalar fazosi – ehtimolliklar nazariyasi uchun asosiy tushuncha bo‘lib, unga ta’rif berilmaydi. formal nuqtai nazardan bu ixtiyoriy to‘plam hisoblanib, uning elementlari o‘rganilayotgan tajribaning “bo‘linmaydigan” va bir vaqtda ro‘y bermaydigan natijalaridan iborat bo‘ladi. elementar hodisalar fazosini harfi bilan belgilab, uning elementlarini (elementar hodisalarni) esa harfi bilan ifodalaymiz. elementar hodisalardan iborat bo‘lgan to‘plamlar tasodifiy hodisalar deb hisoblanadi. tasodifiy hodisalarni, odatda, lotin alfavitining bosh harflari a, , , … lar bilan belgilanadi. demak lar ning qism to‘plamlarini tashkil qiladi. misollar. 1) tanga tashlash tajribasi uchun ikkita elementar hodisadan iborat va bu yerda – tanganing “gerb” tomoni tushish hodisasi, – tanganing “raqam” tomoni tushish hodisasi (tanga “qirra tomoni bilan tushadi” degan hodisa mumkin bo‘lmagan hodisa hisoblanadi). bu hol uchun …

4 / 5

chun . bu yerda – tangani ikki marta ham “gerb” tomoni bilan tushish hodisasi, – birinchi marta “raqam” tomoni, ikkinchi marta esa “gerb” tomoni bilan tushish hodisasi va qolgan , lar shularga o‘xshash hodisalar bo‘ladi. bu holda va , hodisalar bir-biridan mantiqan farq qiladi. 4) tajriba 2-misoldagi o‘yin kubigini 2 marta tashlashdan iborat bo‘lsin. bu holda elementar hodisalar ushbu ko‘rinishga ega: bunda hodisa kubikni birinchi tashlashda i raqamli yoq, ikkinchi tashlashda j raqamli yoq bilan tushganligini bildiradi. bu tajribada elementar hodisalar fazosi : . elementar hodisalar soni . 5) tajriba biror a hodisani marta kuzatishdan iborat bo‘lsin (yoki a hodisa ustida marta tajriba o‘tkazilsin). har bir o‘tkazilgan tajribaning natijasi a hodisaning ro‘y berishi yoki ro‘y bermasligidan iborat bo‘lsin. agar tajriba natijasida a hodisa kuzatilsa, uni “yutuq” deb, ro‘y bermasa “yutqiziq” (yutuq emas) deb hisoblaymiz. masalan, tangani bir necha marta tashlashdan iborat tajribani ko‘rsak, uni “gerb” tomoni bilan tushishini ”yutuq” deb, …

5 / 5

anoqli va xatto kontinuum quvvatga ega bo‘lishi mumkin. elementar hodisalar fazosi ning ixtiyoriy a qism to‘plami () tasodifiy hodisa deyiladi va a hodisa ro‘y berdi deganda shu a to‘plamga kirgan biror elementar hodisaning ro‘y berishi tushuniladi. tajriba natijasida har gal ro‘y beradigan hodisa muqarrar hodisa () deyiladi, chunki hamma elementar hodisalar ni tashkil qiladi. birorta ham elementar hodisani o‘z ichiga olmagan hodisa mumkin bo‘lmagan hodisa deyiladi va ( bilan belgilanadi. shunday qilib har qanday a tasodifiy hodisa elementar hodisalar to‘plamidan tashkil topgan bo‘ladi va ga kiradigan larning birortasi ro‘y bersa (), a hodisa ro‘y berdi deb hisoblanadi. agar shu elementar hodisalardan birortasi ham ro‘y bermasa, u holda a hodisa ro‘y bermadi va aksincha a ga teskari hodisa (uni orqali belgilaymiz) ro‘y bergan deb hisoblanadi. va lar o‘zaro qarama-qarshi hodisalar deyiladi. 1. agar a hodisani tashkil etgan elementar hodisalar hodisaga ham tegishli bo‘lsa, u holda a hodisa hodisani ergashtiradi deyiladi va …

Want to read more?

Download all 5 pages for free via Telegram.

Download full file

About "ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikasi"

xodisalar fazosi, xodisalar ustida amallar. reja 1. ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikaning matematik fan sifatida rivojlanishi. 2. elementar hodisalar fazosi.hodisalar va ular ustida amallar 1-savol bayoni ehtimolliklar nazariyasi matematik fan sifatida ro‘y berishi yoki ro‘y bermaganligi noaniq bo‘lgan voqealarning modellarini (voqealarning o‘zini emas) o‘rganadi. boshqacha qilib aytganda, ehtimolliklar nazariyasida shunday tajribalar modellarini o‘rganiladiki, bu tajribalarning natijalaridan qaysisi ro‘y berishini aniqlab bo‘lmaydi. masalan, tanga tashlanganda uni gerb yoki raqam tomoni bilan tushishi, ob-havoni oldindan aytib berish, ishlab turgan agregatning yana qancha ishlashi, ommaviy ishlab chiqarilgan mahsulotning nosozlik qismi, elektr signallarini uzatishda halaqit...

This file contains 5 pages in DOC format (147.5 KB). To download "ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistikasi", click the Telegram button on the left.

Tags: ehtimolliklar nazariyasi va mat… DOC 5 pages Free download Telegram