algebra va sonlar nazariyasi

PDF 28 pages 563.7 KB Free download

28 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 563.7 KB

File type PDF

Pages 28

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 28

1-2-ma’ruzalar o’zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi a. qodiriy nomli jizzax davlat pedagogika instituti “umumiy matematika” kafedrasi (ma’ruzalar matni) jizzax – 2005 ii mazkur ma’ruzalar matnlar to’plami “algebra va sonlar nazarisi” dan pedagogika institutlari, universitetlari bakalavriat yo’naliishi bo’yicha “matematika va informatika” bo’limida tahsil oladigan talabalar uchun yozilgan bo’lib, unda 20 soatga mo’ljallab 10 ta ma’ruza bayon etilgan. bu ma’ruzalar bo’lajak bakalavrlarni matematika bo’yicha madaniyatini shakllantirishga qaratilgan bo’lib, unda matematik mantiq elementlari, to’plamlar va munosabatlar, to’plam tushunchasiga ko’ra algebra hamda algebraik sistemalar keng yoritilgan. bundan tashqari maktab matematika kursida o’rganiladigan haqiqiy sonlar to’plami tushunchasi kengaytirilib, kompleks sonlar maydoni tushunchasi kiritilgan. ayrim matnlarda teoremalar, xossalar, natijalarning isbotlari keltirilmagan hollar ham uchraydi. lekin ularning isbotlarini talaba qayerdan o’rganishi uchun ko’rsatma berilgan. ko’plab tushunchalar misollar yordamida yoritib berilgan. to’plamda talabalarning mustaqil ta’lim mavzularini o’rganishlari uchun ko’pgina matnlarning batafsil yozilishiga e’tibor berilgan. mualliflar: dots. a’zamov t. dots. shamsiyev a. iii 1-2-ma’ruzalar mavzu: muloxazalar. muloxazalar ustida amallar. …

2 / 28

a “agar …, bo’lsa, u holda, … bo’ladi” kabi bog’lovchi so’zlar mos keladi. masalan, p: ”5*5=25” – rost, q: ”6*6=36” - rost, p=>q: ”agar 5*5=25 bo’lsa, u holda 6*6=36” bo’ladi – rost. p=>q implikatsiya quyidagicha o’qiladi: “p dan q kelib chiqadi”, “p bo’lishi uchun q ning bo’lishi zarur”, “p mulohaza q mulohaza uchun etarli”. implikatsiya amaliga quyidagi rostlik jadvali mos keladi: vi p q p=>q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 5. ekvivalensiya amali. ta’rif: p va q mulohazalarning ekvivalensiyasi deb p va q larning bir xil qiymatlarida rost, turli qiymatlarida yolg’on bo’lgan yangi mulohazaga aytiladi va uni  ko’rinishda belgilanadi. ekvivalensiya amaliga “agar … bo’lsa, shu holda va faqat shu holda ... bo’ladi”, “...bajarilishi uchun ... bajarilishi zarur va etarli” kabi bog’lovchi so’zlar mos keladi. masalan, p: “berilgan natural son 3 ga bo’linadi”, q: “berilgan sonning raqamlar yig’indisi 3 ga bo’linadi”. pq: “berilgan …

3 / 28

rmulalar murakkab formulalar deb yuritiladi. murakkab formulaga argumentlari rost yoki yolg’on qiymatni qabul qiluvchi funktsiya deb qarash mumkin. ta’rif: xi, ),1( ni  argumentlarning har bir qabul qilishi mumkin bo’lgan barcha 1 va 0 qiymatlar tizimida a(x1, x2,…xn) formulani ifodalovchi mantiqiy funktsiya rost (yolg’on) qiymatga erishsa, u holda bu formula aynan rost (yolg’on) formula deyiladi. agar a(x1, x2, …, xn) formulada n ta elementar muloxaza bo’lsa, u holda bu formulaning rostlik jadvali 2 n ta satr (yo’l) dan iborat bo’ladi. ta’rif: tarkibidagi xi(i= n,1 ) o’zgaruvchilarning mumkin bo’lgan barcha qiymatlar tizimida a(x1, x2, …, xn) va b(x1, x2, …, xn) formulalarning qiymatlari ustuni bir xil bo’lsa, u holda bu formulalar o’zaro teng kuchli formulalar deyiladi va uni a(x1, x2, …, xn)≡b(x1, x2, …, xn) ko’rinishda belgilanadi. muloxazalar algebrasida muhim rol o’ynaydigan teng kuchli formulalardan bir qanchasi [1, 2] da keltirilgan. tekshirish savollari. 1. muloxaza (jumla) deb nimaga aytiladi? 2. muloxazalar …

4 / 28

ntiqi kamchiliklarga ega, ya’ni uning yordamida ob’yektlarning xossalari va ular orasidagi munosabatlarni yoritish mumkin emas. bunday kamchiliklarni bartaraf qilishda peridikat tushunchasi muhimdir. ta’rif: tarkibida erkin o’zgaruvchilar qatnashib, bu o’zgaruvchilarning qabul qilish mumkin bo’lgan qiymatlarida muloxazaga aylanadigan darak gapga predikat deyiladi. x ob’yektning biror p xossaga ega bo’lishi p(x) kabi belgilanib, uni bir o’rinli predikat deyiladi. predikat ikki, uch, ...,n o’rinli ham bo’lishi mumkin. n o’rinli predikat p(x1, x2, …, xn) orqali belgilanib, bu predikat biror a to’plamning x1, x2, …, xn elementlari orasidagi p munosabatni bildiradi. bir o’rinli predikatni unar, ikki o’rinli predikatni binar, uch o’rinli predikatni ternar predikatlar deyiladi. nol o’rinli predikat o’zgarmas muloxazani bildiradi. masalan, p(x): “x – tub son” – bir o’rinli predikat, p(x; y): “x+y=5” – ikki o’rinli predikat, p(x; y; z): “x+2y+z=0” – uch o’rinli predikat bo’ladi. ta’rif: m to’plamning p(x) predikatni rost muloxazaga aylantiruvchi d qism to’plamiga p(x) predikatning rostlik sohasi deyiladi. ix ta’rif: …

5 / 28

deyiladi. ta’rif: a va a′ to’plamda aniqlangan algebraik amallar soni teng bo’lib, a to’plamda fi (i=1, 2, ..., k) algebraik amallarning rangi bilan a′ to’plamda aniqlangan va fiєf={f1, f2, ..., fs) amallar mos keluvchi f′iєf′={f1′, f2′, ..., fe′) algebraik amallarning ranglari o’zaro teng bo’lsa, u holda a1= va a1 f = algebralar o’zaro bir turli algebralar deyiladi. masalan,  0,,r va   1,,r algebralar bir xil turli algebralar bo’ladi (bunda r + - musbat haqiqiy sonlar to’plami), ya’ni ikkalasi ham (2, 0) turli algebralar bo’ladi. ta’rif: agar a1 algebraning to’plami a chekli (cheksiz) bo’lsa, u holda a1 algebra chekli (cheksiz) algebra deyiladi. endi turli algebralarning gomomorfligi haqida tushuncha bilan tanishaylik. ta’rif: bir xil turli a1= va a1 ′ = algebralar berilgan bo’lib, a to’plamni a ′ to’plamga bir qiymatli akslantiruvchi shunday φ(fi(a1, a2, ..., an))= fi ′ (φ(a1), φ(a2), ..., φ(an)) tenglik a to’plamning barcha elementlari uchun bajarilsa, u …

Want to read more?

Download all 28 pages for free via Telegram.

Download full file

About "algebra va sonlar nazariyasi"

1-2-ma’ruzalar o’zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi a. qodiriy nomli jizzax davlat pedagogika instituti “umumiy matematika” kafedrasi (ma’ruzalar matni) jizzax – 2005 ii mazkur ma’ruzalar matnlar to’plami “algebra va sonlar nazarisi” dan pedagogika institutlari, universitetlari bakalavriat yo’naliishi bo’yicha “matematika va informatika” bo’limida tahsil oladigan talabalar uchun yozilgan bo’lib, unda 20 soatga mo’ljallab 10 ta ma’ruza bayon etilgan. bu ma’ruzalar bo’lajak bakalavrlarni matematika bo’yicha madaniyatini shakllantirishga qaratilgan bo’lib, unda matematik mantiq elementlari, to’plamlar va munosabatlar, to’plam tushunchasiga ko’ra algebra hamda algebraik sistemalar keng yoritilgan. bundan tashqari maktab matematika kursida o’rganiladigan haqiqiy sonlar to’plami tushu...

This file contains 28 pages in PDF format (563.7 KB). To download "algebra va sonlar nazariyasi", click the Telegram button on the left.

Tags: algebra va sonlar nazariyasi PDF 28 pages Free download Telegram