куп узгарувчили купхадлар халкаси

DOC 155,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662975985.doc куп узгарувчили купхадлар халкаси р е ж а 1. куп узгарувчили купхадлар. 2. бутунлик сохасининг транцендент кенгайтмаси 3. куп номахлумли купхадларни лексикографик тартибда ёзиш. l халка нолнинг булувчисига эга булмаган коммутатив халка, яoни бугунлик сохаси булсин. h халка l коммутатив халканинг нолмас кисми халкаси ва x1, x2, ..., xm лар l халканинг элементлари булсин. 1-тахриф. l халканинг кисм халкаси ва l даги x1, x2,...,xm элементларни уз ичига олувчи h халканинг минимал кенгайтмаси h халка ва x1, x2, ..., xm элементлар яратган l халкининг кисим халкаси дейилади ва у h [x1, x2, ..., xm] каби белгиланади. h[x1, x2, ..., xm] халка h нинг кисм халкаси сифатида ва x1, x2, ..., xm элементларни уз ичига олувчи l халканинг барча кисм халкалари кесишмаси булади. 2-тахриф. куйидаги индуктивлик формулалари ёрдамида аникланадиган h[x1] [x2] ... [xm] халкани h халканинг m киррали кенгайтмаси дейилади: 1. h[x1][x2]=(h[x1]) [x2]; 2. h[x1][x2] ...[xm]=(h[x1][x2]...[xm-1]) [xm] . 1-теорема, h халка …

са, у холда h[x1,x2,...,xm] халкани h халканинг m каррали транцендент кенгайтмаси дейилади. 4-тахриф н бутунлик сохасининг m каррали транцендент кенгайтмаси булган h[x1,x2,...,xm] халкани купхадлар халкаси, унинг элементини x1,x2,...,xn номахлумли купхад дейилади. 5-тахриф камида иккита номахлумга боглик булган купхад куп номахлумли купхад дейилади. куп номахлумли купхадлар 2,3,4, ..., n номахлумлми булиши мумкин n номахлумли купхад куринишдаги чекли сондаги хадларнинг алгебраик йигиндисидан иборат булиб, бу ерда (i ,(i ,..., (i ( 0 (i=1,2,...,n) лар р сонлар майдонига тегишли булган бутун сонлардир. n номахлумлиднинг куриниши куйидагича булади: (6) n номахлумли купхад f(x1,x2,...,xm), g(x1,x2,...,xm),... каби белгиланади. ai ( р (i=1,2,...,n) лар (6) купхад хадларининг коэффициентлари дейилади. (6) купхадни куринишда хам ёзилади. агар ai (0 булса, у холда (6) йигиндидаги хар бир кушилувчи купхаднинг хади (i ,(i ,..., (i йигинди эса бу хаднинг даражаси деб аталади. n -номахлумли купхаднинг даражаси деб, шу купхаддаги кушилувчи хадлар даражаларининг энг каттасига айтилади. масалан, рационал сонлар устидаги купхадда биринчи …

исталган сон кийматни кабул кила олади деб хисоблаймиз. бошкача айтганда, хар бир x1 номаoлумнинг кийматлари колган номаoлумларнинг кийматлари билан боглик эмас, xi номаoлум колган номаoлумларнинг функцияси эмас. бундай узгарувчилар, одатда, эркин узгарувчилар деб аталади. айтилганлардан куйидаги натижа чикади: хамма a1, a2, ..., an коэффициентлардан акалли биттаси нолга тенг булмаса, (6) кзпхад хам нолp купхад була олмайди. хакикатан, тенгликдан xi колган номаoлумларнинг ошкормас функцияси эканини курамиз. демак, a1=a2 = ...=an =0 шартдаги (6) купхад айнан нолга тенг. 5-тахриф f(x1,x2 , ..., xn) ва ((x1 ,x2 ,...,xn) купхадлардан хар бирининг исталган хади учун иккинчисининг хам худди шундай (айнан тенг) хади мавжуд булсагина, бу икки купхад тенг дейилади. 6-тахриф (6) купхаднинг хамма хадлари бир хил даражали булса, у холда бундай купхад бир жинсли купхад ёки форма дейилади. масалан, купхад 6-даражали формадир. биринчи даражали форма чизикли форма, иккинчи даражалиси квадратик форма, учинчи даражалиси кубик форма дейилади. энди р сонлар майдони устида берилган n номахлумли …

усули асосида олиб борамиз. n=1 да биз бир номахлумли купхадлар тупламига эгамиз. маoлумки бу купхадлар туплами халка ташкил эди ва бу халка нолнинг булувчиларига эга булмас эди. фараз килайлик, теорема k=n-1 учун тугри булсин. бошкача айтганда, барча n-1 номахлумли купхадлар туплами нолнинг булувчиларига эга булмаган халка булсин. теореманинг k=n учун тугрилигини исботлаймиз. р сонлар майдони устида берилган n номахлумли купхадни битта номахлумли купхад деб караш мумкин. бу купхад коэффициентларининг хар бири x1, x2, ..., xn-1 номахлумли кзпхадлар булади. агар коэффициентлар тупламини r[x1, x2,...,xn-1] десак фаразимизга асосан r[x1, x2,...,xn-1] нолнинг булувчиларига эга булмаган халкадир. иккинчидан, битта xn номахлумли купхадлар туплами r[x1, x2,...,xn-1] да халка ташкил этади. бу халка биз излаган n номахлумли кзпхадлар халкаси булиб, у одатда h[x1, x2,...,xn-1] каби белгиланади. н[x1, x2,...,xn-1] нолнинг булувчиларига эга булмаган коммутатив халка булганлигидан, h[x1, x2,...,xn-1] хам р сонлар майдони устида курилган нолнинг булувчиларига эга булмаган коммутатив халкадир. маoлумки, бундай халкалар бутунлик сохасини ташкил килар …

юкори деб аталади. масалан, ва хадларда биринчиси иккинчисидан юкори хадларда эса иккинчиси биринчисидан юкори. f(x1 , x2, ..., xn-1) купхадни ёзишда биринчи уринда энг юкори булган хадни, иккинчи уринга колган хадлар орасида энг юкори булган хадни ва шу жараён охирги хад учун ёзилса, у холда f(x1 , x2, ..., xn-1) купхад лексикографик ёзилган дейилади. масалан, купхаднинг лексикографик ёзилиши куйидагича булади: теорема. куп номахлумли купхадлар купайтмасининг энг юкори хади бу купхадлар энг юкори хадлари купайтмасига тенг. и с б о т . теоремани f(x1 , x2 ,..., xn) ва ((x1, x2, ..., xn-1) купхад учун исботлайлик. (1) хад f(x1,x2 , ...., xn) купхаднинг энг юкори хади. (2) эса унинг исталган хади булсин: (3) хад ((x1 , x2, ..., xn-1) купхаднинг энг юкори хади. (4) эса унинг исталган хади булсин. ушбу (5) ва (6) хадларнинг кайси бири юкори хад эканлигини аниклайлик. (1) ва (3) хадлар мос равишда, (2) ва (4) хадлардан юкори …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "куп узгарувчили купхадлар халкаси"

1662975985.doc куп узгарувчили купхадлар халкаси р е ж а 1. куп узгарувчили купхадлар. 2. бутунлик сохасининг транцендент кенгайтмаси 3. куп номахлумли купхадларни лексикографик тартибда ёзиш. l халка нолнинг булувчисига эга булмаган коммутатив халка, яoни бугунлик сохаси булсин. h халка l коммутатив халканинг нолмас кисми халкаси ва x1, x2, ..., xm лар l халканинг элементлари булсин. 1-тахриф. l халканинг кисм халкаси ва l даги x1, x2,...,xm элементларни уз ичига олувчи h халканинг минимал кенгайтмаси h халка ва x1, x2, ..., xm элементлар яратган l халкининг кисим халкаси дейилади ва у h [x1, x2, ..., xm] каби белгиланади. h[x1, x2, ..., xm] халка h нинг кисм халкаси сифатида ва x1, x2, ..., xm элементларни уз ичига олувчи l халканинг барча кисм халкалари …

Формат DOC, 155,5 КБ. Чтобы скачать "куп узгарувчили купхадлар халкаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: куп узгарувчили купхадлар халка… DOC Бесплатная загрузка Telegram