чегирмалар ва чегирмалар синфи. чегармалар синфининг халкаси

DOC 225,0 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

$1404206903_51823.doc чегирмалар ва чегирмалар синфи. чегармалар синфининг халкаси р е ж а 1. чегирмалар ва чегирмалар синфи. 2. чегирмалар синфларини халкаси. 3. эйлер ва фирма теоремалари. барча бутун сонларни бирор мусбат m>1 бутун сонга булишдан 0,1,2,..., (m-1) колдиклар хосил булади. хар бир колдикка сонларнинг бирор синфи мос келади. 1-тахриф m га булиганди бир хил колдик берадиган бутун сонлар туплами m модулp буйича чегирмлаар синфи дейилади. m модулp буйича чегирмалар синфини (1) куринишда белгилаймиз. булинма ва колдикни ягоналиги хакидаги теоремага асосан чегирмаларнинг m модулp буйича хар хил синфлари умумий элементларга эга булмайди. демак, бутун сонлар халкаси узаро кесишмайдиган синфларга ёйилади. хар кандай бутун сонни m га булганда 0,1,2,... (m-1) колдиклар колганлиги сабабли (1) ни куйидагича ёзиш мумкин (1') бу холда масалан. m=10 булганда cинф {..., -27,-17,-7,3,13,23,...} дан иборат булади. иккита бутун сон m модулp буйича таккосланувчи булиши учун, улар шу модулp буйича битта синфга карашли булиши зарур ва етарли эканлиги келиб …$

а чегирмаларнинг тула системаси булиши учун куйидаги икки шартни каноатлантириши керак. 1. улар m модулp буйича хар хил синфларининг элементлари булиши керак. 2. уларнинг сони m га тенг булиши керак. 1-теорема. агар (a,m)=1 ва b ихтиёрий бутун сон булиб, x1, x2, ..., xm (2) m модулp буйича чегирмлаарнинг тула системасини ташкил этса. ax1+b, ax2+b,..., axm +b (3) хам чегирмаларнинг тула системасини ташкил этади. исбот. (3) юкоридаги хулосани 2) шартини каноатлантиради. (3) сонларни m модулp буйича хар хил синфларга карашли эканлигини курсатайлик фараз килайлик axi+b=axj+b (mod m) i(j бундан axi ( axj (mod m) (m,a)=1 булгани учун охирги таккосламадан xi ( xj (mоd m) (2) система m модулp буйича чегирмаларнинг тула системаси булгани учун охирги таккослама уринга эга эмас, фараз нотугри теорема тугри (1) ёки (1') чегирмалар синфлари тупламини z/m оркали белгилайлик. бу тупламда кушиш ва купайтириш амалларини куйидагича критамиз z да + ва ( ассоциатив, коммутатив, ва ( + амали …

лар сони ((m) та булади. 2-теорема. агар (ma)=1 x1, x2,...,x((m) m модулp буйича чегирмаларнинг келтирилган системаси булса ax1, ax2, ..., ax((m) лар хам m модулp буйича чегирмаларнинг келтирилган системаси булади. 3-теорема. m модулp билан узаро туб чегирмалар синфларини туплами купайтириш алмалига нисбатан абелp группаси булади. бу группани m модулp билан узаро туб чегирмалар синфининг мулpтипликатив группаси дейилади. 4-теорема. (эйлер теоремаси). агар (ma)=1 булса, у холда a((m) ( 1(mod m) таккослама уринга эга. исбот. чизикли форма хакидаги 2-теоремадан фойдаланамиз. ax формани олиб, ундаги x урнига m модулp буйича чегирмаларнинг келтирилган системасидаги сонларни кетма- кет куйиб чикамиз. чегирмаларнинг келтирилган системаси энг кичик мусбат чегирмалардан иборат булсин. агар x узгарувчи r1,r2,...,rk (k=((m)) каби чегирмаларни кабул килса, ax форма хам мос равишда r'1,r'2,...,r'k (k=((m)) каби чегирмаларни кабул килади. демак, ar1 ( r1 (mod m), ar2 ( r'2 (mod m), ............................ ark( ar'k (mod m). бу таккосламаларни хадлаб купайтирсак, (4) таккосламага эга буламиз. бунда r1 …

mоd 11) булганидан 810( (-3)10 (mоd 11) (-3)2 ( 9 ( -2 (mоd 11) (-3)10 ( (-2)5 ( -32 ( 1 (mоd 11) демак, 810 ( 1 (mоd 11) булади. ap-1 ( 1 (mod p) таккослама бажарилса, у холда хар доим р туб сон булмаслиги мумкин. масалан, a =2, р=341, ((341)=300 булсин, у холда 2340(1 (mоd 341) таккослама уринли. лекин 341 мураккаб сон, яoни 341=11(31. аммо 210 ( 1 (mоd 341) булгани учун 2340 ( 1 (mоd341) булади. а д а б и ё т л а р 1.р.н.назаров, б.т.тошпулатов, а.д.дусумбетов. алгебра ва сонлар назарияси. iiк. - т.укитувчи, 1995.-272 б. 2. л.я.куликов. алгебра и теории чисел. м.:вксшая школа, 1979.-559 с. 3. н.а.казачек. алгебра и теории чисел. м.просвеуение, 1984.- 191 с. _818978812.unknown _818983104.unknown _818983116.unknown _818983423.unknown _818988821.unknown _818989016.unknown _818989170.unknown _818989266.unknown _818989576.unknown _818989094.unknown _818988927.unknown _818983774.unknown _818983937.unknown _818988730.unknown _818988622.unknown _818983851.unknown _818983598.unknown _818983694.unknown _818983521.unknown _818983123.unknown _818983126.unknown _818983176.unknown _818983247.unknown _818983329.unknown _818983127.unknown _818983124.unknown _818983120.unknown _818983121.unknown _818983118.unknown _818983110.unknown …

818978807.unknown _818978804.unknown _818978802.unknown _818976361.unknown _818976442.unknown _818976262.unknown _818973945.unknown _818974634.unknown _818974722.unknown _818974164.unknown _818973678.unknown _818973892.unknown _818963159.unknown _818973391.unknown _818962490.unknown

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "чегирмалар ва чегирмалар синфи. чегармалар синфининг халкаси"

1404206903_51823.doc чегирмалар ва чегирмалар синфи. чегармалар синфининг халкаси р е ж а 1. чегирмалар ва чегирмалар синфи. 2. чегирмалар синфларини халкаси. 3. эйлер ва фирма теоремалари. барча бутун сонларни бирор мусбат m>1 бутун сонга булишдан 0,1,2,..., (m-1) колдиклар хосил булади. хар бир колдикка сонларнинг бирор синфи мос келади. 1-тахриф m га булиганди бир хил колдик берадиган бутун сонлар туплами m модулp буйича чегирмлаар синфи дейилади. m модулp буйича чегирмалар синфини (1) куринишда белгилаймиз. булинма ва колдикни ягоналиги хакидаги теоремага асосан чегирмаларнинг m модулp буйича хар хил синфлари умумий элементларга эга булмайди. демак, бутун сонлар халкаси узаро кесишмайдиган синфларга ёйилади. хар кандай бутун сонни m га булганда 0,1,2,... (m-1) колдиклар колганлиги саба...

Формат DOC, 225,0 КБ. Чтобы скачать "чегирмалар ва чегирмалар синфи. чегармалар синфининг халкаси", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: чегирмалар ва чегирмалар синфи.… DOC Бесплатная загрузка Telegram