сирт ва унинг юзи ҳақида

DOC 392,5 КБ Бесплатная загрузка

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1662977024.doc î í ì = = ) ( ), ( t y y t x x ) ( b a £ £ t ) ( x f y = ) ( b x a £ £ ( ) t x ( ) t y ( ) t x ( ) t y ] , [ b a ) ( ), ( ' ' t y t x ò + = b a dt t y t x l ) ( ) ( 2 ' 2 ' uov d ( ) v u x x , = ( ) v u y y , = ( ) v u z z , = d d î ) , ( 0 0 v u ) , ( ), , ( ), , ( 0 0 0 0 0 0 0 0 0 v u z z v u y y v u …

( n k = ) , ( k k h x s ) , , ( k k k z h x )) , ( ( k k k f z h x = k k k k s z î ) , , ( h x ) ,..., 2 , 1 ( n k = s ) , , ( k k k z h x k t k t m k d k t k k k t d g m m cos × = k g s ) , , ( k k k z h x )) , ( ( k k k f z h x = oz 0 ® d p l 0 ® s p l 0 ® d p l å = n k k t 1 m s s å = ® = n k k t s d p 1 …

ар да узлуксиз бўлсин. нуқтани олиб, юқоридаги функцияларнинг шу нуқтадаги қийматларини топамиз: . ҳосил бўлган ни фазодаги нуқтанинг координаталари деб қараймиз: . равшанки, нуқта тўпламда ўзгарганда лар фазода бирор тўпламни ҳосил қилади. демак, (1) муносабатни тўпламни тўпламга узлуксиз акслантириш деб қараш мумкин. агар (1) акслантириш ўзаро бир қийматли акслантириш бўлса, яъни тўпламнинг турли нуқталарини тўпламнинг турли нуқталарига акслантирса, тўпламни фазода сирт деб қараш мумкин. одатда, бундай сиртлар содда сиртлар дейилади. шу сабабли (2) тенгламалар системаси сиртнинг параметрик тенгламаси дейилади, бунда ва лар параметрлар. хусусан ( бўлганда) ушбу тенгламалар ситемаси аниқлайдиган сирт (3) тенглама билан ифодаланади. фараз қилайлик, (1) функциялар тўпламда узлуксиз хусусий ҳосилаларга эга бўлиб, улар ёрдамида қуйидаги (4) функционал матрица тузилган бўлсин. айтайлик, нуқта учун (бу нуқтанинг сиртда акси бўлади) (4) матрицанинг иккинчи тартибли детерминантидан камида биттаси нолдан фарқли, масалан дейлик. унда ошкормас функциялар ҳақидаги теоремага кўра сиртнинг нуқта атрофидаги қисми қуйидаги (5) тенглама билан ифодаланади, бунда функция узлуксиз …

нинг тенгламаси бўлади. бу ерда лар нормалдаги ўзгарувчи нуқтанинг координаталари. масалан, ушбу сиртга (параболоидга) (1,1,3) нуқтада ўтказилган уринма текислик тенгламаси нормалнинг тенгламаси бўлади. нормалнинг координаталар ўқларининг мусбат йўналишлари билан ташкил этган бурчакларини мос равишда дейилса, унда лар нормалнинг йўналтирувчи косинуслари дейилади. фараз қилайлик, фазодага содда сирт бўлсин. равшанки, бу сиртнинг ҳар бир нуқтасида уринма текислик мавжуд бўлиб, у уриниш нуқтаси сирти бўйлаб узлуксиз ўзгариб борса, мос уринма текислик ҳам ўз ҳолатини узлуксиз ўзгартириб боради. сиртда бирор нуқтани олайлик. бу нуқта орқали ўтказилган сирт нормали икки йўналишга эга бўлиб, улардан бирини тайинлаймиз. сўнг нуқтадан чиқиб, шу га қайтадиган ёпиқ чизиқни (контурни) қарайлик. бу контур сиртга тегишли бўлиб, унинг чегарасини кесмасин. нуқтада сирт нормалининг маълум йўналиши олинганлигини эътиборга олиб, ўзгарувчи нуқтани дан бошлаб, контур бўйича ҳаракатлантириб, яна нуқтага қайтганда (равшанки, нуқта контур бўйлаб ўзгарганда мос нуқтадаги сирт нормали ҳам ўзгариб боради) икки ҳол юз беради: 1. нуқтадаги сирт нормалининг йўналиши қайтиб шу …

з. сўнг нуқтада сирт нормалнинг аниқ йўналишини тайинлаймиз. айтайлик, ўзгарувчи нуқта эгри чизиқ бўйича дан бошлаб нуқтага томон ҳаракатлана борсин. натижада ўзгарувчи нуқтадаги сирт нормалининг йўналиши ҳам узлуксиз ўзгара боради ва нуқтага келганда сирт нормали маълум йўналишга эга бўлади. нормалнинг бу йўналиши нуқталарни бирлаштирувчи эгри чизиққа боғлиқ бўлмайди. шуни исботлаймиз. ва нуқталарни иккита турли ва чизиқлар билан бирлаштирилганда ўзгарувчи нуқта нуқтага келганда сирт нормалининг йўналиши турлича бўлсин деб фараз қилайлик. унда ва лардан ҳосил бўлган ёпиқ контур бўйича ўзгарувчи нуқта нуқтага келганда нормалнинг йўналиши ўзгариб қолади. бу эса қаралаётган сиртнинг икки томонли эканлигига зид. демак, икки томонли сиртнинг битта нуқтасида нормал йўналишни танлаш билан унинг барча нуқталарида ҳам нормал йўналиши бир қийматли аниқланар экан. маълумки, тенглама билан аниқланадиган сирт нормалининг йўналти-рувчи косинуслари (6) бўлади. (6) да ларни ифодаловчи формулалардаги квадрат илдиз олдидаги ишорани танлаш билан сирт томони аниқланади. агар квадрат илдиз олдидаги ишоралардан мусбати олинса, сиртнинг барча нуқталарида ифода мусбат …

Хотите читать дальше?

Скачайте полный файл бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "сирт ва унинг юзи ҳақида"

1662977024.doc î í ì = = ) ( ), ( t y y t x x ) ( b a £ £ t ) ( x f y = ) ( b x a £ £ ( ) t x ( ) t y ( ) t x ( ) t y ] , [ b a ) ( ), ( ' ' t y t x ò + = b a dt t y t x l ) ( ) ( 2 ' 2 ' uov d ( ) v u x x , = ( ) v u y y , = ( ) v u z z , = d d î ) , ( 0 0 …

Формат DOC, 392,5 КБ. Чтобы скачать "сирт ва унинг юзи ҳақида", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: сирт ва унинг юзи ҳақида DOC Бесплатная загрузка Telegram