параметрга боғлиқ хосмас интеграллар

DOC 558.0 KB Free download

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1662977482.doc ( ) y x f , ( ) [ ) { } r e y a x r y x m ì î +¥ î î = , , : , 2 e y î x [ ) +¥ , a ( ) ò +¥ a dx y x f , y ( ) ( ) ò +¥ = a dx y x f y f , 1 > y ( ) 1 1 1 1 1 lim lim 1 1 1 - = - - = = - ¥ ® ¥ ® +¥ ò ò y t y x dx x dx y t t y t y ( ) 1 1 - = y y f y ( ) ( ) ( ) ( ) ò ò +¥ ¥ - ¥ - = = dx y x f y f dx y x f y f a …

(1) интеграл параметрга боғлиқ чегараси чексиз хосмас интеграл, эса параметр дейилади. худди шунга ўхшаш параметрга боғлиқ хосмас интеграллар тушунчалари киритилади. айтайлик, функция тўпламда берилган бўлсин. бу функция ќар бир тайин да ўзгарувчининг функцияси сифатида қаралганда унинг учун махсус нуқта бўлиб, у да интегралланувчи, яъни хосмас интеграл яқинлашувчи бўлсин. равшанки, бу ќолда ќам интегралнинг қиймати ўзгарувчига боғлиқ бўлади: . (2) масалан, бўлганда бўлади. демак, бу ќолда бўлади. (2) интеграл параметрга боғлиқ, чегараланмаган функциянинг хосмас интеграли, эса параметр дейилади. умумий ќолда, параметрга боғлиқ, чегараланмаган функциянинг чегараси чексиз интеграли тушунчаси ќам юқоридагидек киритилади. параметрга боғлиқ хосмас интегралларнинг функционал хоссалари (лимити, узлуксизлиги, дифференциалланиши интегралланиши)ни интеграл учун келтириш билан кифояланамиз. 20. интегралнинг текис яқинлашиши. айтайлик, функция тўпламда берилган бўлиб, ќар бир тайин да хосмас интеграл яқинлашувчи бўлсин. таърифга биноан бўлади. натижада берилган функция ёрдамида функциялар юзага келади ва муносабат бажарилади. демак, функция да лимит функция га эга бўлади. 1-таъриф. агар да функция лимит функция га …

смас интеграл яқинлашувчи; 2) олинганда ќам, шундай ва бўлган топиладики, бўлади. 2-мисол. ушбу хосмас интегралнинг да текис яқинлашмаслиги кўрсатилсин. ◄равшанки, . демак, берилган хосмас интеграл яқинлашувчи. айтай-лик, бўлсин. ихтиёрий мусбат сонни олайлик. агар ва деб олсак, у ќолда бўлади. бу эса интеграл да текис яқинлашмаслигини билдиради.► юқоридаги параметрга боғлиқ хосмас интегралнинг параметр бўйича тўпламда текис яқинлашишини қуйидагича ќам таъриф-ласа бўлади. 3-таъриф. агар бўлса, хосмас интеграл тўпламда текис яқинлашувчи дейилади. 3-мисол. ушбу хосмас интегралниниг тўпламда текис яқинлашувчи экани кўрсатилсин. ◄ равшанки, учун бўлиб, бўлади. демак, берилган хосмас интеграл тўпламда текис яқинлашувчи.► энди интегралнинг текис яқинлашишини ифодаловчи теоремани келтирамиз. 1-теорема. ушбу интегралнинг тўпламда текис яқинлашувчи бўлиши учун олинганда ќам га боғлиқ бўлмаган шундай топилиб, тенгсизликларни қаноатлантирувчи ва да тенгсизликнинг бажарилиши зарур ва етарли. бу теореманинг исботи равшан. 30. параметрга боғлиқ хосмас интегралларнинг параметр бўйича текис яқинлашиш аломатлари. 2-теорема (вейерштрасс аломати). айтайлик, функция тўпламда берилган ва ќар бир тайин да функция да интегралланувчи …

3-теорема (абель аломати). ва функциялар тўпламда берилган бўлиб, қуйидаги шартлар бажарилсин: 1) ќар бир тайин да функция да монотон бўлсин; 2) учун бўлсин; 3) ушбу интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлсин. у ќолда интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади. 4-теорема (дирихле аломати). ва функциялар тўпламда берилган бўлиб, қуйидаги шартлар бажарилсин: 1) ќамда да тенгсизлик бажарилсин; 2) ќар бир тайин да функция лимит функция га текис яқинлашсин. у ќолда интеграл тўпламда текис яқинлашувчи бўлади. 5-мисол. ушбу интеграл текис яқинлашувчиликка текширилсин. ◄ берилган интегралда дейилса, унда 1) учун , 2) да функция да нолга текис яқинлашувчи. дирихле аломатига кўра берилган интеграл да текис яқинлашувчи бўлади.► машқлар 1. ушбу интегралнинг тўпламда текис яқинлашиши исботлансин. 2. ушбу интеграл текис яқинлашишга текширилсин. 3. айтайлик, функция да узлуксиз бўлиб, да бўлсин. ушбу интегралларнинг параметр бўйича ихтиёрий чекли сегментда текис яқинлашувчи бўлиши исботлансин. адабиётлар руйхати. 1. пискунов н.с. “дифференциал ва интеграл хисоб”, 2- том, т.. “укитувчи”, 1974. 2. соатов …

.unknown _1209989167.unknown _1209989169.unknown _1209989170.unknown _1209989168.unknown _1209989165.unknown _1209989166.unknown _1209989164.unknown _1209989155.unknown _1209989159.unknown _1209989161.unknown _1209989162.unknown _1209989160.unknown _1209989157.unknown _1209989158.unknown _1209989156.unknown _1209989151.unknown _1209989153.unknown _1209989154.unknown _1209989152.unknown _1209989149.unknown _1209989150.unknown _1209989148.unknown _1209989131.unknown _1209989139.unknown _1209989143.unknown _1209989145.unknown _1209989146.unknown _1209989144.unknown _1209989141.unknown _1209989142.unknown _1209989140.unknown _1209989135.unknown _1209989137.unknown _1209989138.unknown _1209989136.unknown _1209989133.unknown _1209989134.unknown _1209989132.unknown _1209989122.unknown _1209989127.unknown _1209989129.unknown _1209989130.unknown _1209989128.unknown _1209989124.unknown _1209989126.unknown _1209989123.unknown _1209989118.unknown _1209989120.unknown _1209989121.unknown _1209989119.unknown _1209989116.unknown _1209989117.unknown _1209989115.unknown _1209989095.unknown _1209989104.unknown _1209989109.unknown _1209989112.unknown _1209989113.unknown _1209989111.unknown _1209989107.unknown _1209989108.unknown _1209989106.unknown _1209989099.unknown _1209989101.unknown _1209989102.unknown _1209989100.unknown _1209989097.unknown _1209989098.unknown _1209989096.unknown _1209989087.unknown _1209989091.unknown _1209989093.unknown _1209989094.unknown _1209989092.unknown _1209989089.unknown _1209989090.unknown _1209989088.unknown _1209989082.unknown _1209989085.unknown _1209989086.unknown _1209989084.unknown _1209989080.unknown _1209989081.unknown _1209989079.unknown _1209989046.unknown _1209989062.unknown _1209989070.unknown _1209989074.unknown _1209989076.unknown _1209989077.unknown _1209989075.unknown _1209989072.unknown _1209989073.unknown _1209989071.unknown _1209989066.unknown _1209989068.unknown _1209989069.unknown _1209989067.unknown _1209989064.unknown _1209989065

Want to read more?

Download the full file for free via Telegram.

Download full file

About "параметрга боғлиқ хосмас интеграллар"

1662977482.doc ( ) y x f , ( ) [ ) { } r e y a x r y x m ì î +¥ î î = , , : , 2 e y î x [ ) +¥ , a ( ) ò +¥ a dx y x f , y ( ) ( ) ò +¥ = a dx y x f y f , 1 > y ( ) 1 1 1 1 1 lim lim 1 1 1 - = - - = = - ¥ ® ¥ ® +¥ ò ò y t y x dx x dx y t t y t y ( ) 1 1 - = y y f y …

DOC format, 558.0 KB. To download "параметрга боғлиқ хосмас интеграллар", click the Telegram button on the left.

Tags: параметрга боғлиқ хосмас интегр… DOC Free download Telegram