logarifmik qoldiq argument prinsipi. rushe teoremasi

DOC 6 sahifa 314,5 KB Bepul yuklash

6 sahifa

FaylHub.uz

Telegram orqali yuklab olish

Hajm 314,5 KB

Fayl turi DOC

Sahifalar 6

Yangilangan Dek 2025

Sahifa ko'rinishi (5 sahifa)

Pastga aylantiring 👇

1 / 6

21-ma’ruza (2 -soat) mavzu: logarifmik qoldiq. argument prinsipi. rushe teoremasi. modulning maksimum prinsipi. shvars lemmasi dars rejasi: 1. logarifmik qoldiq. 2. argument prinsipi 3. rushe teoremasi. 4. modulning maksimum prinsipi. shvars lemmasi. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] , [3], [5], [6], [14] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: logarifmik qoldiq, argument prinsipi, rushe teoremasi, modulning maksimum prinsipi va shvars lemmalarini o’rgatish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. mavzu bo’yicha tayanch iboralar: qutb maxsus nuqta,chekli bog’lamli soha, qutbning karrasi, nolning karrasi, nuqtada funksiya qoldig’i, k- tartibli nol, k- tartibli qutb, funksiyaning soha chegarasidagi o’zgarishi, koshining integral formulasi, modulning maksimum …

2 / 6

hazalarni bayon qilishga o’rgatish, «savol–javob», «boomerang» usullaridan foydalanib, o’zlashtirishga erishish; asosiy iboralarga alohida izoh berish; o’tilgan mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (3 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (7 minut): talabalarning matematik analiz va algebra kurslaridan haqiqiy sonlar va haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar yuzasidan olgan bilimlari yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o’z varianti bo’yicha yozma javob berishi ko’zda tutiladi). yangi mavzu bayoni (55 minut): 22.1.1. logarifmik qoldiq. 22.1.1-teorema (logarifmik qoldiq haqida). agar va funksiyalar chekli sondagi qutb maxsus nuqtalardan tashqari chekli bog’lamli sohaning barcha nuqtalarida va uning chegarasida regulyar bo’lib, soha chegarasi da bo’lsa, u holda , (22.1.1) tenglik o’rinli bo’ladi. bunda va orqali mos ravishda funksiyaning sohadagi nollari va qutblarining soni belgilangan. har bir nol yoki …

3 / 6

iligini olamiz. teorema isbot bo’ldi. 22.1.2. argument prinsipi. bo’lganligi uchun quyidagi tenglikni olamiz: bnda nuqta chegara har bir komponentasini musbat yo’nalishda bir marta aylanib o’tgandagi funksiya variasiyasi o’zgarishi yig’indisidan iborat. bu yerdan (22.1.1) formulaga ko’ra (22.1.2) ni olamiz. va bir qiymatli hamda ko’p qiymatli funksiya bo’lganligi uchun . u holda (22.1.2) dan (22.1.3) formulani hosil qilamiz. (22.1.3) formula argument prinsipini ifodalaydi. 22.1.3. rushe teoremasi. 22.1.2-teorema (rushe teoremasi). agar f(z) va f(z) funksiyalar chekli bog’lamli sohada va uning cheklita yopiq bo’lakli silliq jordan chiziqlaridan iborat chegarasida regulyar bo’lsa va nuqtalardan embed equation.3 tengsizlik bajarilsa, u holda f(z)+f(z) hamda f(z) funksiyalar sohada bir xil sondagi nollarga yega bo’ladi. isbot. soha chegarasi da tengsizlik bajarilganligidan uchun tengsizliklarning ham o’rinli yekanligi kelib chiqadi. logarifmik qoldiq haqidagi teoremaga binoan rushe teoremasining isboti uchun (22.1.4) tenglikni ko’rsatish kifoyadir. shu tenglikni isbotlaymiz. . (22.1.5) agar deb olsak, u holda (22.1.5) tenglikning ikkinchi integrali dan iborat bo’ladi, unda …

4 / 6

n gat yeng. 22.1.3-teorema isbot bo’ldi. 22.1.4. modulning maksimumi prinsipi. shvars lemmasi. koshi formulasi va bo’lganda, xususiy sodda ko’rinishni oladi: chiziqning parametrik tenglamasi u holda va . (22.1.6) demak, regulyar funksiyaning doira markazidagi qiymati uning doira aylanasidagi qiymatlari o’rta arifmetigiga teng. (22.1.6) formuladan foydalanib analitik funksiyalar nazariyasining juda muhim prinsipi- modulning maksimum prinsipini keltirib chiqarish mumkin. unga ko’ra - sohada regulyar funksiya moduli shu sohaning hech bir ichki nuqtasida o’zinign maksimum qiymatiga yerisha olmaydi, agar u aynan o’zgarmasdan faqrli bo’lsa. haqiqatdan ham, bo’lsin. prinsipning teskarisini faraz qilamiz; ya’ni shunaqa nuqta mavjudki, bajarilsin. markazi nuqtadan iborat doira uchun (22.1.6) formulani qo’llab, ni olamiz. va bo’lganligidan (22.1.7) uchun ni olamiz. haqiqatdan ham, agar biror uchun bo’lsa, u holda ning uzluksiz yekanligidan yetarlicha kichik biror interval mavjudki, unda bajarilar yedi, bu intervaldan tashqarida . u holda (22.1.7) dan . buning bajarilishi mumkin yemas. shunday qilib, markazi nuqtada bo’lgan istalgan yetarlicha kichik aylanada yoki …

5 / 6

demak, bundan ekanligini olamiz. lekin qilgan farazimizga ko’ra . demak, farazimiz noto’g’ri bo’lib, bu zidlik modulning maksimum prinsipini to’g’ri ekanligini bildiradi. shvars lemmasi. agar funksiya doirada regulyar va shartlarni qanoatlantirsa, u holda tengsizliklar o’rinli. bu yerda tenglik belgisi faqat funksiya uchun bajariladi. isbot. funksiyani qaraymiz. lemma shartiga asosan bo’lgani uchun funksiya doirada regulyar va bundan tashqari, . modulning maksimum prinsipini qo’llab, ni olamiz nuqtalar uchun. bu yerdan, va ( ) tengsizliklar va bularda tenglik belgisining faqat funksiya uchun bajarilishi kelib chiqadi. shvars lemmasi isbot bo’ldi. yangi mavzuni mustahkamlash (10 minut): talabalardan mavzu yuzasidan savol-javob o’tkazish, oson yechiladigan misollar so’rash, tushinilmagan tasdiq, teorema va formulalarni qayta izohlash va misollar asosida tushuntirish. uy vazifa berish va baholash (5 minut): mavzuni o’qish va konspekt qilish, mavzudagi tayanch iboralarni yodlash va mohiyatini tushunish, muammoli topshiriqlarga mustaqil javob berishni tayinlash. dars davomida faol qatnashgan va qoniqarsiz qatnashgan talabalarni ta’kidlash va yanada faolroq bo’lishga chorlash. qo’yilgan …

Ko'proq o'qimoqchimisiz?

Barcha 6 sahifani Telegram orqali bepul yuklab oling.

To'liq faylni yuklab olish

"logarifmik qoldiq argument prinsipi. rushe teoremasi" haqida

21-ma’ruza (2 -soat) mavzu: logarifmik qoldiq. argument prinsipi. rushe teoremasi. modulning maksimum prinsipi. shvars lemmasi dars rejasi: 1. logarifmik qoldiq. 2. argument prinsipi 3. rushe teoremasi. 4. modulning maksimum prinsipi. shvars lemmasi. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] , [3], [5], [6], [14] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad: logarifmik qoldiq, argument prinsipi, rushe teoremasi, modulning maksimum prinsipi va shvars lemmalarini o’rgatish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini...

Bu fayl DOC formatida 6 sahifadan iborat (314,5 KB). "logarifmik qoldiq argument prinsipi. rushe teoremasi"ni yuklab olish uchun chap tomondagi Telegram tugmasini bosing.

Teglar: logarifmik qoldiq argument prin… DOC 6 sahifa Bepul yuklash Telegram