argument prinsipi va rushe teoremasi

DOCX 1 стр. 901,1 КБ Бесплатная загрузка

1 стр.

FaylHub.uz

Скачать через Telegram

Размер 901,1 КБ

Тип файла DOCX

Страницы 1

Обновлено Дек 2025

Предварительный просмотр (5 стр.)

Прокрутите вниз 👇

1 / 1

urganch davlat universiteti fizika matematika fakulteti matematika yo’nalishi -guruh talabasi kompleks o‘zgaruvchining funksiyalar nazariyasi fanidan kurs ishi mavzu: argument prinsipi va rushe teoremasi topshirdi: qabul qildi: urganch - 2025 mavzu: argument prinsipi va rushe teoremasi reja: i. kirish ii. asosiy qisim 1. chegirmalar va ularni hisoblash 2. logarifmik chegirmalar 3. argument prinsipi 4. rushe teoremasi 5. misollar iii. xulosa iv. adabiyotlar ro‘yhati kirish ushbu kurs ishi “argument prinsipi va rushe teoremasi” mavzusini o’rganishga bag’ishlangan bo’lib, murakkab reja asosida yoritilgan. asosiy qism 3 ta bo’limdan iborat bo’lib, birinchi bo’limda kompleks tekislikda chegirmalar tushunchasini o’rganishga bag’ishlangnan. ikkinchi bo’limda esa arfgument pirinspi haqida ma’lumotlar berilgan. uchinchi bo’limda esa ruse teoremasi haqida ma’lumot berilgan. biz shu paytgacha natural sonlar, butun sonlar, ratsional sonlar, irratsional sonlar, haqiqiy sonlar bilan tanishib chiqdik. endi esa kompleks son tushunchasi bilan tanishamiz. chegirmalar va ularni hisoblash chegirma tushunchasi kompleks analizda muhim tushunchalardan biri bo’lib, uning bir qancha nazariy va …

2 / 1

un koshi teoremasiga asosan (2) bo‘lib bu yerda bo‘ladi ( soat strelkasiga qarama qarshi va soat strelkasi bo’ylab yo’nalgan). u holda integralning additivlik xossasiga binoan quyidagi (3) munosabat o’rinli bo’ladi. shunday qilib, yuqorida qo’yilgan (1) masala bir muncha soddalashadi, ya’ni soha chegarasi bo’yicha olingan integral maxsus nuqtalarni o’rab oluvchi radiusi yetarlicha kichik aylanalar bo’yicha onlingan integrallarning yig’indisiga teng bo’lar ekan. endi chegirmani tushunchasini kiritamiz. aytaylik a nuqta funksiyaning yakkalangan maxsus nuqtasi bo’lsin: ta’rif. ushbu miqdorga, funksiyaning a nuqtadagi chegirmasi deyiladi va kabi belgilanadi: (4) bu yerda ixtiyoriy kichik son. izoh. golomorf funksiyani xossalaridan ma’lumki, yuqoridagi (4) integralni qiymati ga bog’liq bo’lmaydi va funksiyaning maxsus nuqtaga yaqin nuqtalarda lokal xossalarini aniqlaydi. demak, biz bu ta’rifga asosan va yuqoridagi (3) munosabatga asosan quyidagi chegirmalar haqidagi koshi teoremasini isbotladik. 1.1-teorema (koshi). aytaylik, bizga funksiya sohada berilgan bo’lib, shu sohaga tegishli chekli sondagi yakkalangan maxsus nuqtalardan boshqa barcha nuqtalarda golomorf va soha chegarasida uzluksiz …

3 / 1

orga yoyilmasida ning minus birinchi darajasi oldidagi koeffitsiyentga teng: (6) isbot. faraz qilayklik, funksiya sohada sohada laran qatoriga yoyilgan bo‘lsin: u holda aylan bo‘yicha hadlab integrallash mumkin: bu yerda da musbat yo‘nalish olgan. ma’lumki, bo‘ladi. shuni etiborga olib ya’ni bo’lishini topamiz. teorema isbot bo’ldi. odatda bu 2-teorema ba’zi manbalarda funksiyaning a yakkalangan maxsus nuqtadagi chegirmasini ta’rifi sifatida ham keltiriladi. bu 2-teoremadan darhol quyidagi natija kelib chiqadi. natija. agar a nuqta funksiyaning chetlatilishi mumkin bo’lgan maxus nuqtasi bo’lsa, u holda bu nuqtada funksiyaning chegirmasi nolga teng bo’ladi: aytaylik, a nuqta funksiyaning oddiy (bir karrali) qutb nuqtasi bo’lsin. ma'lumki, bu holda funksiyaning a nuqta atrofidagi loran qatori ushbu ko’rinishga ega bo’ladi. bu oxirgi munosabatdan bo’lishi kelib chikadi. bu tenglikda da limitga o’tib bo’lishini topamiz. demak, funksiyaning a oddiy qutb maxsus nuqtadagi chegirmasi bo‘ladi. shuningdek, agar funksiya uchun bo‘lib, va funksiyalar a nuqtada golomorf, bo’lsa, bu holda anuqta funksiyaning oddiy qutb nuqtasi bo’ladi …

4 / 1

strelkasi bo’ylab yo’nalgan aylana. bu nuqta atrofidagi funksiyaning ushbu loran qatoriga yoyilgan deb faraz qilib, uni bo’yicha hadlab integrallasak u holda (8) bo’lishini topamiz. endi barcha chekli va cheksiz uzoqlashgan nuqtadagi chegirmalarni bog’laydigan teoremani keltiramiz. 1.3–teorema. faraz qilaylik, funksiya kengaytirilgan kompleks tekislikning chekli sondagi maxsus nuqtalaridan boshqa barcha nuqtalarda golomorf bo’lsin. u holda bu funksiyaning nuqtalardagi hamda nuqtadagi chegirmalari yig’indisi nolga teng bo’ladi: (9) isbot. tekislikda yetarlicha katta shunday r radiusli shunday aylanani olamizki, yakkalangan maxsus nuqtalar shu aylana ichida joylashsin. bu aylanada yo’nalishni musbat qilib olamiz. yuqorida isbot etilgan chegirmalar haqidagi koshi teoremasiga ko’ra bo’ladi. ikkinchi tomondan (8) munosabatga ko’ra bo’ladi. demak bu oxirgi ikki munosabatdan ushbu, tenglikka ega bo’lamiz. teorema isbot bo’ldi. logarifmik chegirmalar ko`p hollarda biror sohada golamorf bo`lgan funksiyaning nollari, qutb nuqtalari sonini aniqlash kerak bo`ladi. bu masalani hal qilishda chegirmalar haqidagi teoremalardan foydalaniladi. aytaylik. funksiya sohada golomorf bo`lsin. ushbu (10) munosabatni qaraylik. odatda, bu munosabatdagi …

5 / 1

ik, nuqta funksiyaning - tartibli qutb nuqtasi bo`lsin. unda bo`lib, funksiya nuqtada golomorf va bo`ladi. bu holda bo`lib, (12) bo`ladi. demak, nuqta funksiyaning tartibli qutb nuqtasi bo`lsa, u holda funksiyaning qutb nuqtasidagi logarifmik chegirmasi, qutb tartibining teskari ishora bilan olingan qiymatiga teng bo`ladi. eslatma. funksiyaning nollari hamda qutb nuqtalari sonini hisoblashda har bir nol va qutb nuqta nechanchi tartibli bo`lsa, shuncha marta hisoblanadi. argument prinspi faraz qilaylik, soha berilgan bo`lib, soha esa da kompakt joylashgan bo`lsin: 3.1-teorema. funksiya quyidagi shartlarni qanoatlantirsin: 1) funksiyaning sohada qutb nuqtalaridan boshqa maxsus nuqtalari bo`lmasin; 2) -bir bog`lamli soha; 3) -sohaning chegarasi da funksiyaning nollari hamda qutb nuqtalar bo`lmasin. u holda (13) bo`ladi, bunda soni funksiyaning sohadagi barcha nollari soni, esa dagi barcha qutb nuqtalarining soni; -orientirlangan chegara. isbot. funksiya sohada chekli sondagi nollarga ega bo`ladi. aks holda, ya’ni funksiyaning nollari cheksiz ko`p bo`lsa, unda ular limit nuqta ga ega bo`lib, bo`ladi va yagonalik teoremasiga …

Хотите читать дальше?

Скачайте все 1 страниц бесплатно через Telegram.

Скачать полный файл

О "argument prinsipi va rushe teoremasi"

urganch davlat universiteti fizika matematika fakulteti matematika yo’nalishi -guruh talabasi kompleks o‘zgaruvchining funksiyalar nazariyasi fanidan kurs ishi mavzu: argument prinsipi va rushe teoremasi topshirdi: qabul qildi: urganch - 2025 mavzu: argument prinsipi va rushe teoremasi reja: i. kirish ii. asosiy qisim 1. chegirmalar va ularni hisoblash 2. logarifmik chegirmalar 3. argument prinsipi 4. rushe teoremasi 5. misollar iii. xulosa iv. adabiyotlar ro‘yhati kirish ushbu kurs ishi “argument prinsipi va rushe teoremasi” mavzusini o’rganishga bag’ishlangan bo’lib, murakkab reja asosida yoritilgan. asosiy qism 3 ta bo’limdan iborat bo’lib, birinchi bo’limda kompleks tekislikda chegirmalar tushunchasini o’rganishga bag’ishlangnan. ikkinchi bo’limda esa arfgument pirinspi haqida ma’lumot...

Этот файл содержит 1 стр. в формате DOCX (901,1 КБ). Чтобы скачать "argument prinsipi va rushe teoremasi", нажмите кнопку Telegram слева.

Теги: argument prinsipi va rushe teor… DOCX 1 стр. Бесплатная загрузка Telegram