analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish

DOC 5 pages 227.0 KB Free download

5 pages

FaylHub.uz

Download via Telegram

Size 227.0 KB

File type DOC

Pages 5

Updated Dec 2025

Page preview (5 pages)

Scroll down 👇

1 / 5

ma’ruza 16 (2 soat) mavzu: analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish. koshi tengsizligi. yagonalik teoremasi. analitik davom ettirish prinspi dars rejasi: 1. analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish. 2. koshi tengsizligi (darajali qator koeffisentlari uchun). 3. yagonalik teoremasi. 4. analitik davom ettirish prinsipi. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] - [14] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad:analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish, koshi tengsizligi, yagonalik teoremasi va analitik davom ettirish prinsplarini o’rgatish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiziqishni o’stirish. c) rivojlantiruvchi maqsad: talabalardagi izlanuvchanlik faoliyatini rag’batlantirish, muammoli topshiriqlarga mulohazali javoblar berish ko’nikmalarini hosil qilish hamda ularda natijalarni umumlashtirish, mantiqiy va ijodiy qobiliyatni, muloqot madaniyatini rivojlantirish. mavzu bo’yicha tayanch iboralar: analitik funksiya,teylor qatori,yadro,tekis yaqinlashuvchi qator,yuagonalik teoremasi,analitik davom prinsipi. darsning jihozlari: sinf doskasi va bo’r, darsliklar, o’quv va uslubiy qo’llanmalar, ma’ruzalar …

2 / 5

at» usullaridan foydalanib, o’zlashtirishga erishish; asosiy iboralarga alohida izoh berish; o’tilgan mavzuni o’zlashtirish darajasini tekshirish va mustahkamlash. mashg’ulotning xronologik xaritasi va darsning borishi: tashkiliy qism (3 minut): dars xonasining sanitariya holatini kuzatish, davomat va talabalarning darsga tayyorligini tekshirish. o’tilgan mavzuni mustahkamlash (7 minut): talabalarning matematik analiz va algebra kurslaridan haqiqiy sonlar va haqiqiy o’zgaruvchili funksiyalar yuzasidan olgan bilimlari yuzasidan o’z–o’zini tekshirish savollariga javob berish va muammoli topshiriqlarni bajarishini tashkil etish orqali talabalarning bilim darajasini aniqlash (bunda har bir talaba o’z varianti bo’yicha yozma javob berishi ko’zda tutiladi). yangi mavzu bayoni (60 minut): 18.1.1.analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish. 18.1.1-teorema. agar funksiya sohada analitik bo’lsa, u holda har bir nuqtaning biror atrofida bu funksiya (18.1.1) ko’rinishda ifodalanadi, bu yerda yoki , (18.1.2) teylor koeffisentlari, (18.1.1) qator esa funksiyaning a nuqta atrofidagi teylor qatori deb ataladi. isbot. faraz qilamizki, , a nuqtaning shunaqa yetarlicha katta atrofini olamizki, shart bajarilsin.u holda koshining integral formulasiga …

3 / 5

nglikning ikkala tomonini ga ko’paytirib, (18.1.3) dan yoyilmani hosil qilamiz.bu yerdan va murakkab kontur uchun koshining integral teoremasidan foydalanib, va yoyilmani olamiz. 18.1.1-teorema isbot bo’ldi. 18.1.1-ta’rif. agar funksiya sohaning har bir nuqtasining biror atrofida darajali qatorga yoyilsa, u holda u sohada regulyar funksiya deyiladi. isbot qilingan 18.1.1-teoremadan sohada analitik funksiyaning shu sohada regulyarligi kelib chiqadi.bu tasdiqning teskarisi ham o’rinli.bu esa veyershtrass alomatidan kelib chiqadigan darajali qator yaqinlashish doirasining ichkarisida tekis yaqinlashishidan foydalangan holda oson isbotlanadi.buni mustaqil isbotlang. 18.1.2.koshi tengsizligi (darajali qator koeffisentlari uchun). 18.1.2-teorema. agar (18.1.5) darajali qator doirada yaqinlashib, unda tengsizlikni qanoatlantirsa, u holda (18.1.6) koshi tengsizligi o’rinli bo’ladi. isbot.darajali (18.1.1) qator koeffisentlari uchun (18.1.22) integral formulalardan foydalansak, . bu koeffisentlarni baholab, ni olamiz. oxirgi tengsizlik ixtiyoriy uchun o’rinli bo’lganligidan unda da limitga o’tsak, ga ega bo’lamiz. koshi tengsizligi, ya’ni 18.1.2-teorema isbot bo’ldi. shunday qilib, sohada (nuqtada) analitik va regulyarlik tushunchalari o’zaro ekvivalent ekan. 18.1.3.yagonalik teoremasi. kompleks o’zgaruvchili funksiyalar …

4 / 5

ni isbot qilamiz. faraz qilaylik, g sohada biror nuqta mavjudki,unda . a va nuqtalarni g sohada yotuvchi biror siniq chiziq bilan tutashtiramiz. u holda chiziqda biror nuqta mavjudki,u quyidagi shartlarni qanoatlantiradi: 1) funksiya ning a dan gacha davom etadigan qismida nolga teng; 2) nuqtaning ixtiyoriy atrofida hech bo’lmaganda bitta nuqta mavjudki, . l chiziqdan shunaqa ketma-ketlik olamizki, bo’lsin. lar uchun yuqorida bajarilgan jarayonni lar uchun takrorlab nuqtaning biror atrofi da ni olamiz.bu esa nuqta tanlanishining ikkinchi shartiga ziddir. demak, farazimiz noto’g’ri,ya’ni uchun . 18.1.3-teorema isbot bo’ldi. 18.1.1-misol. .bu funksiya sohada analitik, da . lekin .nima uchun yagonalik teoremasi o’rinli emas? buning sababi shundan iboratki, kema-ketlikning limitik nuqtasi . 18.1.3.analitik davom ettirish prinsipi. 18.1.2-ta’rif. agar d biror soha, biror to’plam bo’lsin. agar 1) funksiya e da aniqlangan, 2) funksiya d sohada analitik, 3) e da f(z)=f(z) bo’lsa, u holda f(z) funksiya f(z) funksiyaning e to’plamdan d sohaga analitik davomi deyiladi. quyidagi …

5 / 5

n talabalarni ta’kidlash va yanada faolroq bo’lishga chorlash. qo’yilgan ballarni e’lon qilish. 18.1- ma’ruza bo’yicha o’z-o’zini tekshirish savollari 1. analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyilmasi qanday ko’rinishda bo’ladi? 2. funksiya qachon sohada regulyar funksiya deyiladi? 3. darajali qator koeffisentlari uchun koshi tengsizligini isbotlang. 4.yagonalik teoremasini tushuntiring. 5. analitik davom ettirish prinsipi nimadan iborat? 18.1- ma’ruza bo’yicha muammoli topshiriqlar 1. (18.1.1) tenglikni isbotlang. misollar keltiring. 2. (18.1.4) tenglikni tushuntiring. 3. (18.1.6) tenglikni isbotlang. page 128 _1363180531.unknown _1363181623.unknown _1363182637.unknown _1363468768.unknown _1363838993.unknown _1363839295.unknown _1363839322.unknown _1363839328.unknown _1363839305.unknown _1363839003.unknown _1363839006.unknown _1363839153.unknown _1363838998.unknown _1363769323.unknown _1363769546.unknown _1363769696.unknown _1363769325.unknown _1363469160.unknown _1363469206.unknown _1363468799.unknown _1363468742.unknown _1363183263.unknown _1363183316.unknown _1363183435.unknown _1363468705.unknown _1363468722.unknown _1363183462.unknown _1363183385.unknown _1363183283.unknown _1363182821.unknown _1363182877.unknown _1363182679.unknown _1363182003.unknown _1363182326.unknown _1363182393.unknown _1363182507.unknown _1363182376.unknown _1363182203.unknown _1363182260.unknown _1363182159.unknown _1363181786.unknown _1363181917.unknown _1363181964.unknown _1363181835.unknown _1363181680.unknown _1363181740.unknown _1363181654.unknown _1363180958.unknown _1363181166.unknown _1363181218.unknown _1363181478.unknown _1363181348.unknown _1363181389.unknown _1363181290.unknown _1363181198.unknown _1363181057.unknown _1363181077.unknown _1363180995.unknown _1363180762.unknown _1363180913.unknown _1363180940.unknown _1363180852.unknown _1363180563.unknown _1363180595.unknown _1363106906.unknown _1363180111.unknown _1363180312.unknown _1363180440.unknown _1363180408.unknow

Want to read more?

Download all 5 pages for free via Telegram.

Download full file

About "analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish"

ma’ruza 16 (2 soat) mavzu: analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish. koshi tengsizligi. yagonalik teoremasi. analitik davom ettirish prinspi dars rejasi: 1. analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish. 2. koshi tengsizligi (darajali qator koeffisentlari uchun). 3. yagonalik teoremasi. 4. analitik davom ettirish prinsipi. mavzu bo’yicha adabiyotlar: [1] - [14] dars maqsadlari: a) ta’limiy maqsad:analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish, koshi tengsizligi, yagonalik teoremasi va analitik davom ettirish prinsplarini o’rgatish. b) tarbiyaviy maqsad: talabalarni mustaqil fikrlash va faol mustaqil ish faoliyatiga jalb etish, ularda o’zaro hurmat, hamkorlik fazilatlarini shakllantirish, o’z atrofidagi jarayonlarni idrok etish va uni talqin qilishga o’rgatish hamda fanga bo’lgan qiz...

This file contains 5 pages in DOC format (227.0 KB). To download "analitik funksiyalarni darajali qatorga yoyish", click the Telegram button on the left.

Tags: analitik funksiyalarni darajali… DOC 5 pages Free download Telegram